物理課標(biāo)版第6講試驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律1/31基礎(chǔ)梳理[試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)]利用自由落體運(yùn)動驗(yàn)證只有重力作用下物體機(jī)械能守恒。[試驗(yàn)原理]1.在只有重力做功自由落體運(yùn)動中,物體重力勢能轉(zhuǎn)化為動能,但總

機(jī)械能保持不變。若物體某時(shí)刻瞬時(shí)速度為v,下落高度為h,則重力

勢能降低許為mgh,動能增加量為

mv2,看它們在試驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)是否相等,若相等則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。2/31xn+1,由公式vn=

或vn=

算出,如圖所表示。

[試驗(yàn)器材]鐵架臺(含鐵夾),打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,學(xué)生電源,紙帶,復(fù)寫紙,導(dǎo)線,毫米刻度尺,

重物(帶紙帶夾)。2.計(jì)算打第n個(gè)點(diǎn)速度方法:測出第n個(gè)點(diǎn)與相鄰前后點(diǎn)間距離xn和3/31[試驗(yàn)步驟]1.安裝置:按圖將檢驗(yàn)、調(diào)整好打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直固定在鐵架臺上,接好

電路。4/31

2.打紙帶:將紙帶一端用夾子固定在重物上,另一端穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

限位孔用手提著紙帶使重物靜止在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器地方。先接通電

源,后松開紙帶,讓重物帶著紙帶自由下落。更換紙帶重復(fù)做3~5次試驗(yàn)。3.選紙帶:分兩種情況說明(1)用

m

=mghn驗(yàn)證時(shí),應(yīng)選點(diǎn)跡清楚,且1、2兩點(diǎn)間距離小于或靠近2mm紙帶。若1、2兩點(diǎn)間距離大于2mm,這是因?yàn)橄柔尫偶垘?后

接通電源造成。這么,第1個(gè)點(diǎn)就不是運(yùn)動起始點(diǎn)了,這么紙帶不

能選。(2)用

m

-

m

=mgΔh驗(yàn)證時(shí),因?yàn)橹亓菽芟鄬π?處理紙帶時(shí),選擇適當(dāng)點(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn),這么紙帶上打出第1、2兩點(diǎn)間距離是否為2mm就無關(guān)緊要了,所以只要后面點(diǎn)跡清楚就可選取。5/31[數(shù)據(jù)處理]方法一:利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)計(jì)算。代入ghn和

,假如在試驗(yàn)誤差允許條件下,ghn和

相等,則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。方法二:任取兩點(diǎn)計(jì)算(1)任取兩點(diǎn)A、B測出hAB,算出ghAB。(2)算出

-

值。(3)在試驗(yàn)誤差允許條件下,若ghAB=

-

,則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。方法三:圖像法。從紙帶上選取多個(gè)點(diǎn),測量從第一點(diǎn)到其余各點(diǎn)下

落高度h,并計(jì)算各點(diǎn)速度平方v2,然后以

v2為縱軸,以h為橫軸,依據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出

v2-h圖線。若在誤差允許范圍內(nèi)圖線是一條過原點(diǎn)且斜率為g直線,則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。6/31[誤差分析]1.本試驗(yàn)中因重物和紙帶在下落過程中要克服各種阻力(空氣阻力、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與紙帶間摩擦阻力)做功,故動能增加量ΔEk稍小于重力勢

能降低許ΔEp,即ΔEk<ΔEp,這屬于系統(tǒng)誤差。改進(jìn)方法是調(diào)整器材

安裝,盡可能地減小阻力。2.本試驗(yàn)另一個(gè)誤差起源于長度測量,屬偶然誤差。減小誤差辦

法是測下落距離時(shí)都從0點(diǎn)量起,一次將各打點(diǎn)對應(yīng)下落高度測量完,

或者屢次測量取平均值來減小誤差。7/314.紙帶長度應(yīng)選取60cm左右為宜,應(yīng)選取點(diǎn)跡清楚紙帶進(jìn)行測量。5.速度不能用vn=gtn或vn=

計(jì)算,因?yàn)橹灰J(rèn)為加速度為g,機(jī)械能當(dāng)然守恒,即相當(dāng)于用機(jī)械能守恒定律驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,況且用vn=gtn

計(jì)算出速度比實(shí)際值大,會得出機(jī)械能增加結(jié)論,而因?yàn)槟Σ磷枇?/p>

影響,機(jī)械能應(yīng)該減小,所以速度應(yīng)從紙帶上直接測量計(jì)算。一樣

道理,重物下落高度h,也只能用刻度尺直接測量,而不能用hn=

g

或hn=

計(jì)算得到。[注意事項(xiàng)]1.安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)要豎直架穩(wěn),使其兩限位孔在同一豎直平面內(nèi)以減

少摩擦阻力。2.應(yīng)選取質(zhì)量大、體積小、密度大重物。3.應(yīng)先接通電源,讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作后,再松開紙帶讓重物下落。8/31考點(diǎn)一試驗(yàn)原理與操作

典例1

(課標(biāo)Ⅱ,22,6分)某物理小組對輕彈簧彈性勢能進(jìn)行探

究,試驗(yàn)裝置如圖(a)所表示:輕彈簧放置在光滑水平桌面上,彈簧左端固定,

右端與一物塊接觸而不連接,紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器并與物塊連接。向左

推物塊使彈簧壓縮一段距離,由靜止釋放物塊,經(jīng)過測量和計(jì)算,可求得

彈簧被壓縮后彈性勢能。9/31

圖(a)(1)試驗(yàn)中包括以下操作步驟:①把紙帶向左拉直②松手釋放物塊③接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源④向左推物塊使彈簧壓縮,并測量彈簧壓縮量上述步驟正確操作次序是

(填入代表步驟序號)。10/31(2)圖(b)中M和L紙帶是分別把彈簧壓縮到不一樣位置后所得到實(shí)際打

點(diǎn)結(jié)果。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電頻率為50Hz。由M紙帶所給數(shù)

據(jù),可求出在該紙帶對應(yīng)試驗(yàn)中物塊脫離彈簧時(shí)速度為

m

/s。比較兩紙帶可知,

(填“M”或“L”)紙帶對應(yīng)試驗(yàn)中彈簧

被壓縮后彈性勢能大。

圖(b)11/31答案(1)④①③②(2)1.29

M解析(1)試驗(yàn)步驟中,一定要注意接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源之后再松手釋

放物塊。若次序搞反,可能造成物塊已離開桌面但打點(diǎn)計(jì)時(shí)器還沒有開

始工作。(2)從紙帶上看,最終兩個(gè)數(shù)據(jù)2.58cm、2.57cm相差不大,表示物塊已經(jīng)

脫離彈簧,所以速度v=

×10-2m/s≈1.29m/s,同理可計(jì)算出打下L紙帶時(shí)物塊脫離彈簧速度要小一些。12/31方法指導(dǎo)經(jīng)過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下紙帶可分析物體運(yùn)動過程。本題中,從前面幾個(gè)數(shù)據(jù)能夠看出相等時(shí)間內(nèi)位移逐步增大,表明此階段物塊在彈簧彈

力作用下加速運(yùn)動,從后面兩個(gè)數(shù)據(jù)能夠看出相等時(shí)間內(nèi)位移幾乎不

變,表明此階段物塊已經(jīng)脫離了彈簧,近似做勻速直線運(yùn)動。13/31(山東青島)“動能定理”和“機(jī)械能守恒定律”是物理學(xué)中很重

要兩個(gè)力學(xué)方面物理規(guī)律。某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所表示試驗(yàn)裝置。

一個(gè)電磁鐵吸住一個(gè)小鋼球,當(dāng)電磁鐵斷電后,小鋼球?qū)⒂伸o止開始向

下加速運(yùn)動。小鋼球經(jīng)過光電門時(shí),計(jì)時(shí)裝置將統(tǒng)計(jì)小鋼球經(jīng)過光電門

所用時(shí)間t,用直尺測出小鋼球由靜止開始下落至光電門時(shí)高度h。14/31(1)該同學(xué)在驗(yàn)證動能定理過程中,忽略了空氣阻力影響,試驗(yàn)中是

否需要測量小鋼球質(zhì)量?

(填“需要”或“不需要”)。(2)假如用這套裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,下面做法能提升試驗(yàn)準(zhǔn)確

度是

。A.在確保其它條件不變情況下,減小小球直徑B.在確保其它條件不變情況下,增大小球直徑C.在確保其它條件不變情況下,增大小球質(zhì)量D.在確保其它條件不變情況下,減小小球質(zhì)量15/31答案(1)不需要(2)AC解析(1)由動能定理有mgh=

mv2,化簡得gh=

v2,故不需要測量小鋼球質(zhì)量。(2)用小鋼球經(jīng)過光電門平均速度來表示小鋼球經(jīng)過光電門

瞬時(shí)速度,有v=

(d為小鋼球直徑),然后驗(yàn)證mgh=

mv2,即gh=

v2是否成立,由此驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒,則小鋼球直徑越小,v越準(zhǔn)確,故A正

確,B錯誤。因?yàn)閷?shí)際過程中存在阻力,故mgh-fh=

mv2,即gh-

=

v2,所以質(zhì)量越大,

這一項(xiàng)越小,準(zhǔn)確度越高,故C正確,D錯誤。16/31考點(diǎn)二數(shù)據(jù)處理和誤差分析

典例2

(課標(biāo)Ⅰ,22,5分)某同學(xué)用圖(a)所表示試驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能

守恒定律,其中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源為交流電源,能夠使用頻率有20

Hz、30Hz和40Hz。打出紙帶一部分如圖(b)所表示。

圖(a)17/31該同學(xué)在試驗(yàn)中沒有統(tǒng)計(jì)交流電頻率f,需要用試驗(yàn)數(shù)據(jù)和其它題給

條件進(jìn)行推算。(1)若從打出紙帶可判定重物勻加速下落,利用f和圖(b)中給出物理

量能夠?qū)懗?在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出B點(diǎn)時(shí),重物下落速度大小為

,打出C點(diǎn)時(shí)重物下落速度大小為

,重物下落加速度大小

為

。

(2)已測得s1=8.89cm,s2=9.50cm,s3=10.10cm;當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮?.80m/s2,試驗(yàn)中重物受到平均阻力大小約為其重力1%。由此推算出

f為

Hz。圖(b)18/31答案(1)

(s1+s2)f

(s2+s3)f

(s3-s1)f2(2)40解析(1)勻變速直線運(yùn)動中,某一段位移平均速度等于中間時(shí)刻

瞬時(shí)速度:vB=

=

(s1+s2)f,同理vC=

(s2+s3)f,加速度a=

=

(s3-s1)f2。(2)由牛頓第二定律可知:mg-0.01mg=maa=0.99g

①又由(1)問知:a=

②①②聯(lián)立得f=40Hz19/31方法指導(dǎo)本題要求推算打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源頻率,問題新奇,但應(yīng)注意到加速

度表示式中,加速度與頻率相關(guān)性,只要知道加速度就可求出頻率。

由給出受力情況,依據(jù)牛頓第二定律可求出加速度,再代入第(1)問中

加速度表示式求出頻率。

20/31(福建畢業(yè)班質(zhì)量檢測,22)某課外活動小組利用小球豎直上拋運(yùn)動

驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。如圖甲,彈射裝置將小球豎直向上彈出,先后通

過光電門A、B,光電計(jì)時(shí)器測出小球上升過程中經(jīng)過A、B時(shí)間分別為ΔtA、ΔtB,用刻度尺測出光電門A、B間距離為h,用螺旋測微器測量

小球直徑d,某次測量結(jié)果如圖乙,其讀數(shù)d=

mm。當(dāng)?shù)刂?/p>

力加速度為g。在誤差范圍內(nèi),若小球上升過程中機(jī)械能守恒,則題中給

出物理量d、ΔtA、ΔtB、g、h之間應(yīng)滿足關(guān)系式為

。21/31解析螺旋測微器讀數(shù)為12.50mm+48.7×0.01mm=12.987mm。由機(jī)

械能守恒定律有mgh=

m

-

m

,又vA=

,vB=

,可得(

)2-(

)2=2gh。答案12.987(12985-12.988)(?)2-(?)2=2gh22/31考點(diǎn)三試驗(yàn)改進(jìn)與試驗(yàn)創(chuàng)新

典例3

(江蘇單科,11,10分)某同學(xué)用如圖甲所表示裝置驗(yàn)證機(jī)械

能守恒定律。一根細(xì)線系住鋼球,懸掛在鐵架臺上,鋼球靜止于A點(diǎn)。光

電門固定在A正下方,在鋼球底部豎直地粘住一片寬度為d遮光

條。將鋼球拉至不一樣位置由靜止釋放,遮光條經(jīng)過光電門擋光時(shí)間t

可由計(jì)時(shí)器測出,取v=

作為鋼球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)速度。統(tǒng)計(jì)鋼球每次下落高度h和計(jì)時(shí)器示數(shù)t,計(jì)算并比較鋼球在釋放點(diǎn)和A點(diǎn)之間勢能

改變大小ΔEp與動能改變大小ΔEk,就能驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒。23/31

(1)用ΔEp=mgh計(jì)算鋼球重力勢能改變大小,式中鋼球下落高度h應(yīng)測

量釋放時(shí)鋼球球心到

之間豎直距離。A.鋼球在A點(diǎn)時(shí)頂端B.鋼球在A點(diǎn)時(shí)球心C.鋼球在A點(diǎn)時(shí)底端圖甲24/31(2)用ΔEk=

mv2計(jì)算鋼球動能改變大小。用刻度尺測量遮光條寬度,示數(shù)如圖乙所表示,其讀數(shù)為

cm。某次測量中,計(jì)時(shí)器示數(shù)為0.0

100s,則鋼球速度為v=

m/s。

圖乙25/31(3)下表為該同學(xué)試驗(yàn)結(jié)果:他發(fā)覺表中ΔEp與ΔEk之間存在差異,認(rèn)為這是因?yàn)榭諝庾枇υ斐?/p>

。你是否同意他觀點(diǎn)?請說明理由。(4)請你提出一條減小上述差異改進(jìn)提議。答案(1)B(2)1.50(1.49~1.51都算對)1.50(1.49~1.51都算對)(3)不一樣意,因?yàn)榭諝庾枇斐搔k小于ΔEp,但表中ΔEk大于ΔEp。(4)分別測出光電門和球心到懸點(diǎn)長度L和l,計(jì)算ΔEk時(shí),將v折算成鋼ΔEp(×10-2J)4.8929.78614.6919.5929.38ΔEk(×10-2J)5.0410.115.120.029.8球速度v‘=

v。26/31解析(1)要考慮鋼球重力勢能改變量大小,需要測量鋼球球心下降

高度h,所以要測量鋼球在釋放點(diǎn)和A點(diǎn)時(shí)球心之間豎直距離,選項(xiàng)

B正確。(2)刻度尺讀數(shù)為1.50cm,鋼球速度v=

=

m/s=1.50m/s。(3)由動能定理可知,mgh-Wf=ΔEk,即ΔEp-Wf=ΔEk,ΔEp>ΔEk,所以空氣阻力

會造成ΔEp>ΔEk,但表中為ΔEk>ΔEp,所以不一樣意他觀點(diǎn)。(4)鋼球球心和遮光條都繞懸點(diǎn)做圓周運(yùn)動,但運(yùn)動半徑不一樣,所以分別

測出光電門和球心到懸點(diǎn)長度L和l,遮光條在光電門處速度v=

,則鋼球速度v'=

·l,能夠減小表中差異。27/31方法指導(dǎo)(1)鋼球高度改變應(yīng)為鋼球球心間高度差,所以應(yīng)測球心間豎直

距離。(3)因存在空氣阻力,所以重力勢能改變量應(yīng)大于動能改變量。(4)不一樣半徑,同一圓心圓周運(yùn)動,其線速度不一樣,故應(yīng)將遮光條在光電

門處速度折算成鋼球球心處速度。

28/31(湖北武漢武昌調(diào)研,22)試驗(yàn)小組用細(xì)線做了以下試驗(yàn),請完成填空:將細(xì)線一端固定,另一端系在彈簧測力計(jì)掛鉤上,水平拉細(xì)線,遲緩增大拉力,當(dāng)測力計(jì)示數(shù)如圖甲時(shí)