1.3.1函數(shù)的最大（小）值第1頁觀察以下函數(shù)圖象,體會它們特點(diǎn):第2頁

1．最大值

普通地，設(shè)函數(shù)y=f(x)定義域?yàn)镮，假如存在實(shí)數(shù)M滿足：

（1）對于任意x∈I，都有f(x)≤M;（2）存在x0∈I，使得f(x0)=M那么，稱M是函數(shù)y=f(x)最大值

2．最小值

普通地，設(shè)函數(shù)y=f(x)定義域?yàn)镮，假如存在實(shí)數(shù)M滿足：

（1）對于任意x∈I，都有f(x)≥M;（2）存在x0∈I，使得f(x0)=M那么，稱M是函數(shù)y=f(x)最小值

第3頁函數(shù)最大值和最小值統(tǒng)稱為函數(shù)最值第4頁2、函數(shù)最大（小）值應(yīng)該是全部函數(shù)值中最大（小），即對于任意x∈I，都有f(x)≤M（f(x)≥M）．

注意：1、函數(shù)最大（小）值首先應(yīng)該是某一個函數(shù)值，即存在x0∈I，使得f(x0)=M；第5頁例4.求函數(shù)在區(qū)間[2，6]上最大值和最小值．

解：設(shè)x1,x2是區(qū)間[2,6]上任意兩個實(shí)數(shù)，且x1<x2,則因?yàn)?<x1<x2<6,得x2-x1>0,(x1-1)(x2-1)>0,于是所以，函數(shù)是區(qū)間[2,6]上減函數(shù).第6頁所以,函數(shù)在區(qū)間[2,6]上兩個端點(diǎn)上分別取得最大值和最小值，即在點(diǎn)x=2時(shí)取最大值，最大值是2，在x=6時(shí)取最小值，最小值為0.4.第7頁變式1：求函數(shù)在所給區(qū)間上最值第8頁變式2：求函數(shù)值域第9頁歸納小結(jié)

1、函數(shù)最大（小）值及其幾何意義．

2、利用函數(shù)單調(diào)性求函數(shù)最大（小）值．

第10頁練習(xí)：求所給函數(shù)值域第11頁課堂練習(xí)1、函數(shù)f(x)=x2+4ax+2在區(qū)間(-∞，6]內(nèi)遞減，則a取值范圍是()A、a≥3B、a≤3C、a≥-3D、a≤-3D2、在已知函數(shù)f(x)=4x2-mx+1,在(-∞，-2]上遞減，在[-2,+∞)上遞增，則f(x)在[1,2]上值域____________.[21,49]第12頁2．最小值

普通地，設(shè)函數(shù)y=f(x)定義域?yàn)镮，假如存在實(shí)數(shù)M滿足：

（1）對于任意x∈I，都有f(x)≥M;（2）存在x0∈I，使得f(x0)=M那么，稱M是函數(shù)y=f(x)最小值

第13頁證實(shí)：函數(shù)f(x)=1/x在(0，+∞)上是減函數(shù)。證實(shí)：設(shè)x1,x2是(0，+∞)上任意兩個實(shí)數(shù)，且x1<x2，則f(x1)-f(x2)=因?yàn)閤1,x2得x1x2>0,又由x1<x2得x2-x1>0所以f(x1)-f(x2)>0,