第12章整式乘除12.

1冪運算3．積平方1/133.

積平方目標突破總結(jié)反思第12章整式乘除知識目標2/1312.1

冪運算知識目標1．經(jīng)過計算一些詳細積乘方，觀察其結(jié)果，在類比、討論、自學中歸納出積乘方法則，會用這個法則進行計算．2．在了解積乘方法則基礎上，結(jié)合思索、合作交流，會進行與積乘方法則相關(guān)綜累計算．3．經(jīng)過分析轉(zhuǎn)化，能利用積乘方法則處理實際問題．3/13目標突破目標一會用積乘方法則進行計算例1[教材例3針對訓練]依據(jù)積乘方法則填空：(1)(2a)3＝(____)3·(____)3＝______；(2)(－5b)2＝(____)2·(____)2＝______；(3)(xy2)2＝x(____)·(y2)(____)＝______；(4)(－2x3)4＝(－2)(____)·(x3)(____)＝______.

2a8a3－5b25b222x2y44416x12【解析】積乘方法則：積乘方，把積每一個因式分別乘方，再把所得冪相乘．12.1

冪運算4/1312.1

冪運算5/13目標二會進行與積乘方法則相關(guān)綜合運算【解析】逆用積乘方法則，應用時要注意符號改變．12.1

冪運算6/1312.1

冪運算7/13【歸納總結(jié)】積乘方法則逆用：anbn＝(ab)n(n為正整數(shù))，公式逆用關(guān)鍵是指數(shù)相同，假如指數(shù)不相同，能夠經(jīng)過變形，再利用．12.1

冪運算8/13例3

[教材補充例題]計算：(x2y)2·(x2y)－(－2x2y)3.【解析】把x2y看成一個整體，則(x2y)2·(x2y)可視為同底數(shù)冪乘法．解：原式＝(x2y)3－(－8x6y3)＝x6y3＋8x6y3＝9x6y3.

【歸納總結(jié)】冪混合運算普通步驟：先算積乘方，再算冪乘方，最終算同底數(shù)冪乘法．12.1

冪運算9/13目標三能利用積乘方法則處理實際問題例4[教材補充例題]一個正方體棱長是2×103

cm，則這個正方體表面積和體積分別是多少？解：表面積為(2×103)2×6＝24×106＝2.4×107(cm2)，體積為(2×103)3＝23×(103)3＝8×109(cm3)．答：這個正方體表面積是2.4×107

cm2，體積是8×109

cm3.12.1

冪運算10/13總結(jié)反思知識點積乘方法則小結(jié)法則：積乘方，把積____________分別________，再把所得冪________．字母表示式：(ab)n＝anbn(n為正整數(shù))．推廣：(1)可推廣到三個或三個以上因式積乘方情形，即(abc)n＝(ab)ncn＝anbncn(n為正整數(shù))，(a1·a2·a3·…·am)n＝a1n·a2n·a3n·…·amn(m，n為正整數(shù))．相乘每一個因式乘方12.1

冪運算11/13(2)積乘方法則逆用，即anbn＝(ab)n(n為正整數(shù))．12.1

冪運算12/13反思計算：(1)(2ab)3；(2)(－ab)3.解：(1)(2ab)3＝2a3b3；(2)(－ab)3＝a3b3.請找出以上計算過程中錯誤，并更正過來．【答案】

錯誤：(1)應用積乘方法則時，忘記將2進行乘方運算；(2)忽略了底