第3課時共點力平衡1/441.受力分析

把指定物體(研究對象)在特定物理環境中受到全部外力都找出來，并畫出受力示意圖過程。2.受力分析普通次序

先分析場力(重力、電場力、磁場力)，再分析接觸力(彈力、摩擦力)，最終分析其它力。

2/44靜止勻速直線運動3/446.平衡條件推論(1)二力平衡：假如物體在兩個共點力作用下處于平衡狀態，這兩個力必定大小________，方向_________。(2)三力平衡：假如物體在三個共點力作用下處于平衡狀態，其中任何一個力與其余兩個力協力大小_____，方向_____；而且這三個力矢量可形成一個封閉矢量_________。(3)多力平衡：假如物體在多個共點力作用下處于平衡狀態，其中任何一個力與其余幾個力協力大小______，方向_____。

相等相反相等相反三角形相等相反4/44【思索判斷】1.物體速度為零即處于平衡狀態(

)2.物體處于平衡狀態時，其加速度一定為零(

)3.物體受兩個力處于平衡狀態，這兩個力必定等大反向(

)4.豎直上拋小球到最高點時處于平衡狀態(

)5.宇航員乘坐神舟十一號飛船繞地球做圓周運動時處于平衡狀態(

)×√√××5/44考點一受力分析(c/c)[關鍵點突破]1.受力分析基本思緒6/442.受力分析注意事項(1)只分析研究對象所受力，不分析研究對象對其它物體所施加力。(2)只分析性質力，不分析效果力。(3)每分析一個力，都應找出施力物體。(4)協力和分力不能同時作為物體所受力。(5)應結合運動狀態。(6)注意牛頓第三定律應用。(7)碰到彈力、摩擦力判斷較復雜時可用假設法。

7/44[典例剖析]【例1】

(·湖州期中)如圖所表示，沿光滑水平面運動小滑塊，當沖上光滑斜面后，受到力有(

)A.重力、彈力、上沖力

B.重力、彈力C.重力、彈力、下滑力

D.重力、彈力、上沖力、下滑力解析小滑塊受重力、斜面支持力，沒有上沖力，因為該力沒有施力物體，也沒有下滑力，下滑力是重力一個分力。故B正確，A、C、D錯誤。答案B8/44【例2】

在水平桌面上疊放著木塊P和Q，用水平力F推Q，使P、Q兩木塊一起沿水平桌面勻速滑動，如圖所表示，以下說法中正確是(

)A.P受三個力，Q受六個力

B.P受四個力，Q受六個力C.P受兩個力，Q受五個力

D.以上答案均不正確解析分析木塊P受豎直方向重力G和支持力FN作用，木塊Q受重力G′，地面支持力FN′，P木塊壓力FN″、水平推力F和地面對木塊Q摩擦力Ff。答案C9/44【例3】

如圖所表示，質量為M楔形物塊靜置在水平地面上，其斜面傾角為θ。斜面上有一質量為m小物塊，小物塊與斜面之間存在摩擦。用恒力F沿斜面向上拉小物塊，使之勻速上滑。在小物塊運動過程中，楔形物塊一直保持靜止。則地面對楔形物塊支持力大小為(

)A.(M＋m)g B.(M＋m)g－FC.(M＋m)g＋Fsinθ

D.(M＋m)g－Fsinθ

10/44解析勻速沿斜面上滑小物塊和楔形物塊都處于平衡狀態，可將二者看作一個處于平衡狀態整體，由豎直方向受力平衡可得(M＋m)g＝FN＋Fsinθ，解得FN＝(M＋m)g－Fsinθ。答案D11/44【方法總結】受力分析慣用方法(1)整體法：將加速度相同幾個物體作為一個整體來分析方法。(2)隔離法：將研究對象與周圍物體分隔開來分析方法。(3)假設法：在受力分析時，若不能確定某力是否存在，可先對其作出存在或不存在假設，然后再就該力存在是否對物體運動狀態影響不一樣來判斷該力有沒有。12/44[針對訓練]1.如圖所表示，物塊靜止在固定斜面上，物塊受到力有(

)A.重力、支持力和摩擦力 B.重力、摩擦力和下滑力C.重力、摩擦力和平衡力 D.重力、彈力和平衡力解析對物塊受力分析，物塊受到重力、斜面支持力和沿斜面向上摩擦力作用，選項A正確。答案A13/442.如圖所表示，小車M在恒力F作用下，沿水平地面做直線運動，由此可判斷(

)A.若地面光滑，則小車一定受三個力作用B.若地面粗糙，則小車一定受三個力作用C.若小車做勻速運動，則小車一定受四個力作用D.若小車做加速運動，則小車一定受三個力作用

14/44解析先分析重力和已知力F，再分析彈力，因為F豎直分力可能等于重力，所以地面可能對物體無彈力作用，選項A錯誤；F豎直分力可能小于重力，地面對物體有彈力作用，若地面粗糙，小車受摩擦力作用，共四個力作用，選項B錯誤；若小車勻速運動，那么水平方向上所受摩擦力與F分力平衡，這時小車一定受重力、恒力F、地面彈力、摩擦力四個力作用，選項C正確；若小車做加速運動，當地面光滑時，小車受重力和力F作用或受重力、力F、地面彈力作用，選項D錯誤。答案C15/44考點二共點力作用下物體平衡(c/c)[關鍵點突破]1.應用平衡條件解題步驟(1)選取研究對象：依據題目要求，選取一個平衡體(單個物體或系統，也能夠是結點)作為研究對象。(2)畫受力示意圖：對研究對象按受力分析次序進行受力分析，畫出受力示意圖。(3)建立坐標系：選取適當方向建立直角坐標系。(4)列方程求解：依據平衡條件列出平衡方程，解平衡方程，對結果進行討論。

16/442.平衡問題常見處理方法方法內容合成法物體受三個共點力作用而平衡，則任意兩個力協力一定與第三個力大小相等，方向相反分解法物體受三個共點力作用而平衡，將某一個力按力效果分解，則其分力和其它兩個力滿足平衡條件正交分解法物體受到三個或三個以上力作用時，將物體所受力分解為相互垂直兩組，每組力都滿足平衡條件力三角形法對受三力作用而平衡物體，將力矢量圖平移使三力組成一個首尾依次相接矢量三角形，依據正弦定理、余弦定理或相同三角形等數學知識求解未知力17/443.動態平衡問題處理方法(1)動態平衡：是指平衡問題中一部分力是變力，是動態力，力大小和方向均要發生改變，所以叫動態平衡，這是力平衡問題中一類難題。(2)基本思緒：化“動”為“靜”，“靜”中求“動”。(3)基本方法：圖解法和解析法。圖解法是利用力平行四邊形(或矢量三角形)中角與邊長改變情況來直接確定物理量改變情況。

18/44[典例剖析]【例1】

如圖所表示，有一只重為G蜻蜓在空中沿虛線方向勻速直線飛行，在此過程中，蜻蜓受到空氣對它作用力方向是(

)A.a方向

B.b方向

C.c方向

D.d方向解析

蜻蜓做勻速直線運動，蜻蜓受重力和空氣作用力而處于平衡狀態，故空氣對蜻蜓作用力方向豎直向上，即沿a方向，故選A。答案A19/44【例2】

如圖所表示，質量為m物體在與水平方向成α角拉力作用下做勻速直線運動，物體與水平面間動摩擦因數為μ，則物體所受摩擦力大小為(

)A.Fcosα

B.Fsin

αC.μmg D.μ(mg－Fcosα)20/44解析以質量為m物體為研究對象，受力分析如圖所表示，依據平衡條件得：水平方向上Fcosα＝Ff，豎直方向上Fsinα＋FN＝mg，則Ff＝μFN＝μ(mg－Fsinα)，故A正確。答案A21/44【例3】

如圖所表示，電燈懸掛于兩墻壁之間，更換水平繩OA使連接點A向上移動而保持O點位置和OB繩位置不變，則在A點向上移動過程中(

)A.繩OB拉力逐步增大B.繩OB拉力不變C.繩OA拉力先增大后減小D.繩OA拉力先減小后增大

22/44解析在繩OA連接點A向上移動過程中，結點O一直處于平衡狀態。取結點O為研究對象，受力情況如圖所表示，圖中F1、F2、F3分別是繩OA、繩OB、電線對結點O拉力，F3′是F1和F2協力，且F3′＝F3。在A點向上移動過程中，F3大小和方向都保持不變，F2方向保持不變。由圖可知，當繩OA垂直于OB時，繩OA拉力最小，所以繩OA拉力先減小后增大，繩OB拉力逐步減小，正確選項為D。答案D23/44[針對訓練]1.如圖所表示，一光滑斜面固定在地面上，重力為G物體在一水平推力F作用下處于靜止狀態。若斜面傾角為θ，則(

)24/44答案D25/442.半圓柱體P放在粗糙水平地面上，其右端有豎直擋板MN。在P和MN之間放有一個光滑均勻小圓柱體Q，整個裝置處于靜止狀態。如圖所表示是這個裝置縱截面圖。若用外力使MN保持豎直并遲緩地向右移動，在Q落到地面以前，發覺P一直保持靜止。在此過程中，以下說法中正確是(

)A.MN對Q彈力逐步減小

B.地面對P摩擦力逐步增大C.P、Q間彈力先減小后增大

D.Q受到P和MN協力逐步增大

26/44解析對圓柱體Q受力分析，如圖所表示，P對Q彈力為F，MN對Q彈力為FN，擋板MN向右運動時，F和豎直方向夾角逐步增大，如圖所表示，而圓柱體所受重力大小不變，所以F和FN協力大小不變，故選項D錯誤；由圖可知，F和FN都在不停增大，故選項A、C都錯誤；對P、Q整體受力分析知，地面對P摩擦力大小等于FN，所以地面對P摩擦力逐步增大，選項B正確。答案B27/44考點三

平衡中臨界與極值問題(c/c)[關鍵點突破]1.極值問題(1)定義：平衡物體極值問題，普通指在力改變過程中最大值和最小值問題。(2)解題方法：處理這類問題慣用方法是解析法，即依據物體平衡條件列出方程，在解方程時，采取數學知識求極值或者依據物理臨界條件求極值。另外，圖解法也是慣用一個方法，即依據物體平衡條件作出力矢量圖，畫出平行四邊形或者矢量三角形進行動態分析，確定最大值或最小值。

28/442.臨界問題(1)定義：由某種物理現象改變為另一個物理現象或由某種物理狀態改變為另一個物理狀態時，發生轉折狀態叫臨界狀態，解題關鍵是確定“恰好出現”或“恰好不出現”條件。(2)解題方法：處理這類問題基本方法是假設推理法，即先假設某種情況成立，然后依據平衡條件及相關知識進行論證、求解。

29/44[典例剖析]【例1】

如圖所表示，質量為m物體放在水平地面上，物體與地面間動摩擦因數為μ，對物體施加一個與水平方向成θ角力F，已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，試求：要使物體在水平地面上運動，力F取值范圍。30/4431/44【例2】

將兩個質量均為m小球a、b用細線相連后，再用細線懸掛于O點，如圖所表示。用力F拉小球b，使兩個小球都處于靜止狀態，且細線Oa與豎直方向夾角保持θ＝30°，則F最小值為(

)解析當力F與Oa垂直時，F有最小值，以兩小球整體為研究對象，F最小值F＝2mgsin30°＝mg。答案

B32/44[針對訓練]1.如圖所表示，一根長為l細繩一端固定在O點，另一端懸掛質量為m小球A，為使細繩與豎直方向成30°角且繃緊，小球A處于靜止，對小球A施加最小力是(

)33/44答案C34/442.如圖所表示，一物塊受一恒力F作用，現要使該物塊沿直線AB運動，應該再加上另一個力作用，則加上去這個力最小值為(

)A.Fcosθ

B.Fsin

θC.Ftanθ

D.Fcotθ35/44解析要使物塊沿AB方向運動，恒力F與另一個力協力必沿AB方向，當另一個力與AB方向垂直時為最小，故F′＝Fsinθ，B正確。答案B36/441.(·溫州選考模擬)如圖所表示，小張同學左手抓起一籃球，當籃球與手臂都靜止時，以下說法正確是(

)A.手對籃球作用力大小等于籃球重力B.手對籃球作用力大小大于籃球重力C.手對籃球作用力和籃球重力是一對相互作用力D.手對籃球作用力和籃球對手作用力是一對平衡力

37/44解析籃球靜止時協力為零，籃球只受重力和手對籃球作用力，故二力平衡，A正確，B、C不正確；手對籃球作用力和籃球對手作用力是作用力和反作用力，不是平衡力，D不正確，綜上應選A。答案A38/442.(·嘉興模擬)如圖所表示，一物體放在自動扶梯上，隨自動扶梯勻速斜向下運動，則物體受到外力有(

)A.1個

B.2個

C.3個

D.4個解析物體勻速運動，由受力分析知物體受豎直向下重力和豎直向上支持力，故B選項正確。答案B39/443.如圖所表示，物體A靠在豎直墻面上，在力F作用下，A、B保持靜止。物體A受力個數為(

)A.2 B.3 C.4 D.5解析先以A、B整體為研究對象，A、