第9章軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)9.2平移華東師大版數(shù)學(xué)（七年級下）老師：孫老師授課時間：2025圖形的平移（第一課時）1.理解平移的概念及決定因素.2.會找出平移前后圖形中對應(yīng)點、對應(yīng)角和對應(yīng)線段.在日常生活中，我們經(jīng)常可以看到下面這些現(xiàn)象：滑雪運動員在白茫茫的平坦雪地上滑行；大樓電梯上上下下地迎送來客；火車在筆直的鐵軌上飛馳而過；飛機(jī)起飛前在跑道上加速滑行；問題1：如何在一張半透明的紙上，畫出一排形狀和大小如圖的“咯咯噠”呢？“咯咯噠”的形狀、大小、位置在運動前后是否發(fā)生了變化？形狀不變，大小不變，位置改變知識點

平移的相關(guān)概念平移的概念：在同一平面內(nèi)，將一個圖形沿著某一方向移動一定的距離，這樣的運動叫做平移.知識點

平移的相關(guān)概念問題2：我們先觀看以下幾種生活現(xiàn)象，再想一想平移是由什么決定的？轆轤上的水桶知識點

平移的相關(guān)概念工廠里傳輸帶上的物品知識點

平移的相關(guān)概念2.圖形的平移由移動的方向和距離所決定.1.圖形的平移不一定是水平的，也不一定是豎直的.知識點

平移的相關(guān)概念1.平移是指整個圖形平行移動，包括圖形的每一條線段，每一個點.2.平移不改變圖形的形狀、大小，只改變圖形的位置.3.平移既可以表示物體(圖形)運動的過程，也可以表示物體(圖形)運動后最終的位置與原先位置的關(guān)系.知識點

平移的相關(guān)概念點A、B、C的對應(yīng)點分別是A'、B'、C'；線段AB、AC、BC的對應(yīng)線段分別是A'B'、A'C'、B'C';∠A、∠B、∠C的對應(yīng)角分別是∠A'、∠B'、∠C'.平移的方向是點A到點A′的方向，平移的距離是線段AA′的長度.如圖，平移△ABC，得到△A′B′C′.分析兩個圖形中的對應(yīng)關(guān)系.B'C'A'ABC知識點

平移的相關(guān)概念我們把點

A

與點

A′

叫做對應(yīng)點，線段

AB與線段

A′B′

叫做對應(yīng)線段，∠A

與∠A′

叫做對應(yīng)角.知識點

平移的相關(guān)概念試一試在下圖中，△ABC

沿著由點

A

到點

A′

的方向，平移到△A′B′C′

的位置.你知道線段

AC

的中點

M以及線段

BC上的點

N平移到什么地方去了嗎？請在圖上標(biāo)出它們的對應(yīng)點M′和

N′

的位置.M′N′知識點

平移的相關(guān)概念1.下圖中的變換屬于平移的有哪些？FABDEC×××√××2.

如圖所示，共有

3

個方格塊，現(xiàn)在要把上面的方格塊與下面的兩個方格塊合成一個長方形的整體，則應(yīng)將上面的方格塊

()A.

向右平移

1

格，向下平移

3

格B.

向右平移

1

格，向下平移

4

格C.

向右平移

2

格，向下平移

4

格D.

向右平移

2

格，向下平移

3

格C3.如圖所示的正方體中，可以由線段AA1平移而得到的線段有哪些？

答：由線段AA1平移而得到的線段有：

BB1，CC1，DD1.圖形平移平移的概念相關(guān)概念在同一平面內(nèi)，將一個圖形沿著某一方向移動一定的距離，這樣的運動叫做平移.（1）對應(yīng)點（2）對應(yīng)線段（3）對應(yīng)角第9章軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)9.2平移華東師大版數(shù)學(xué)（七年級下）老師：孫老師授課時間：2025平移的特征（第二課時）1.掌握平移的特征.2.能根據(jù)所給條件作簡單的平面圖形平移后的圖形.在同一平面內(nèi)，將一個圖形沿著某一方向移動一定的距離，這樣的運動叫做平移.平移不改變圖形的形狀、大小，只改變圖形的位置.它由移動的方向和距離決定.

ABCDA`B`C`D`做一做：用三角板、直尺畫平行線.PQDEFABC觀察：線段AB與DE的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，∠B與∠E的關(guān)系呢？直尺PQ是傾斜放置，用三角板能否畫出平行線？AB//DEAB=DE∠B=∠E觀察：線段AC與DF的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，∠A與∠D的關(guān)系呢？AC//DFAC=DF∠A=∠D注意:在平移過程中,對應(yīng)線段也可能在一條直線上(如:BC與EF)知識點1平移的特征1.平移后的圖形與原來的圖形的對應(yīng)線段平行（或在同一條直線上）且相等，對應(yīng)角相等，圖形的形狀與大小不變；2.平移的方向是直尺PQ傾斜放置的方向，平移的距離是BE的長度.知識點1平移的特征問題：△ABC沿著PQ的方向平移到△A`B`C`的位置，除了對應(yīng)線段平行且相等外，你還發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？BACPQAA'BB'CC'AA'//____//____AA'=____=____BB'CC'CC'BB'BC的中點M平移到什么地方去了嗎？MM`RS知識點1平移的特征知識點1平移的特征平移后對應(yīng)點的所連的線段平行（或在同一條直線上）且相等.ABC例如圖所示，△ABC經(jīng)過平移后到△A‘B’C‘的位置.指出平移的方向，并量出平移的距離.（精確到1mm）知識點1平移的特征ABC（1）先找到對應(yīng)點；（2）連結(jié)兩個對應(yīng)點；（3）由一個點平移到另一個點的移動方向，就是圖形移動的方向.所以平移的方向就是點A到點A'的方向；（4）平移的距離就是線段AA'的長度，約為24mm.知識點1平移的特征在如圖的方格紙中，畫出將圖中的△ABC向右平移4格后的△A′B′C′，然后再作出將△A′B′C′向上平移3格后的△A′′B′′C′′.ABCA′B′C′A′′B′′C′′知識點2畫平移后的圖形△A′′B′′C′′是否可以看成是△ABC經(jīng)過一次平移而得到的？如果是，那么平移的方向和距離分別是什么？ABCA′B′C′A′′B′′C′′可以看成是△ABC經(jīng)過一次平移而得到的，平移放線沿CC′′或AA′′或BB′′，平移距離是CC′′的長度或AA′′的長度或BB′′的長度.知識點2畫平移后的圖形1.平移作圖的一般步驟：平移作圖是平移基本性質(zhì)的應(yīng)用，利用平移可以得到許多美麗的圖案，在具體作圖時，應(yīng)抓住作圖的“四部曲”——定、找、移、連．(1)定：確定平移的方向和距離；(2)找：找出表示圖形的關(guān)鍵點(圖形的頂點、拐點、連結(jié)點)；(3)移：過關(guān)鍵點作平行且相等的線段，得到關(guān)鍵點的對應(yīng)點；(4)連：按原圖順次連結(jié)對應(yīng)點．2.經(jīng)過多次平移后得到的圖形，可以看成是原圖形經(jīng)過一次平移得到的，也就是說多次平移相當(dāng)于一次平移．知識點2畫平移后的圖形1.如圖，平移方格紙中的圖形，使A平移到點A′處，畫出平移后的圖形.AA′2.

如圖在一塊長為

12m，寬為

6m

的長方形草地上，有一條彎曲的柏油小路

(小路任何地方的水平寬度都是

2m)

則空白部分表示的草地面積是

(

)A.

70

B.

60

C.

48

D.

18B3.

如圖，將△ABC

沿

BC方向平移

2cm

得到△DEF，若△ABC的周長為16cm，則四邊形

ABFD的周長為

(

)A.

16

cm

B.

18cmC.

20cm

D.

22cmC4.

如圖，AD

是△ABC的中線，將△ABC沿射線

BC方向平移

2cm

得到△EDF，則

DC的長為

_____cm.

25.

如圖，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，計算陰影部分的面積為

_____.

1046.

如圖，在由邊長為

1

的小正方形組成的網(wǎng)格中，畫如圖所示的燕尾形工件，現(xiàn)要求最大限度的裁剪出

10

個與它全等的燕尾形工件，則這個網(wǎng)格的長至少為

_____(接縫不計).317.

某賓館在重新裝修后，考慮在大廳內(nèi)的主樓梯上鋪設(shè)地毯，已知主樓梯寬

3

米，其剖面如圖所示，請你計算一下：(1)

鋪此樓梯，需要購買地毯的長是多少米？(2)

需購買的地毯面積是多少平方米？解：(1)

樓梯展開之后就是長方形的長和寬的和：2.4

+

1.2

=

3.6

(米).答：地毯總長為

3