2025年統(tǒng)計學(xué)抽樣調(diào)查期末考試題庫——分層抽樣與聚類分析方法應(yīng)用實戰(zhàn)試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.在分層抽樣中，將總體劃分為若干不同的層次是為了（）。A.確保樣本的代表性B.提高抽樣效率C.減少抽樣誤差D.以上都是2.以下哪個選項不屬于聚類分析的基本步驟（）。A.確定聚類變量B.計算相似性C.劃分聚類中心D.劃分樣本集3.在K均值聚類中，K的值代表（）。A.聚類的數(shù)量B.樣本的數(shù)量C.變量的數(shù)量D.以上都不是4.以下哪個方法不是分層抽樣中常用的分層方法（）。A.按照地理位置分層B.按照年齡分層C.按照收入分層D.按照學(xué)歷分層5.在聚類分析中，以下哪個指標(biāo)可以用來衡量聚類效果（）。A.離散系數(shù)B.標(biāo)準(zhǔn)差C.聚類數(shù)D.聚類內(nèi)部距離與聚類之間距離的比值6.在分層抽樣中，如果總體中的各個層次之間沒有明顯的差異，那么最合適的抽樣方法是（）。A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣7.以下哪個選項不屬于聚類分析的優(yōu)點（）。A.可以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的潛在結(jié)構(gòu)B.可以降低數(shù)據(jù)的維度C.可以預(yù)測樣本的屬性D.可以用于數(shù)據(jù)可視化8.在分層抽樣中，以下哪個選項是影響抽樣誤差的主要因素（）。A.樣本容量B.總體大小C.分層方法D.抽樣方法9.在聚類分析中，以下哪個步驟不屬于K均值聚類算法（）。A.初始化聚類中心B.計算每個樣本到聚類中心的距離C.更新聚類中心D.生成聚類標(biāo)簽10.在分層抽樣中，以下哪個選項不是分層抽樣中的層次（）。A.高層B.中層C.低層D.次層二、多項選擇題（每題3分，共15分）1.分層抽樣的優(yōu)點包括（）。A.可以提高樣本的代表性B.可以減少抽樣誤差C.可以提高抽樣效率D.可以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的潛在結(jié)構(gòu)2.聚類分析的方法包括（）。A.K均值聚類B.層次聚類C.密度聚類D.主成分分析3.影響聚類分析效果的因素包括（）。A.聚類方法的選擇B.聚類變量的選擇C.聚類中心的確定D.樣本集的劃分4.在分層抽樣中，以下哪些情況需要調(diào)整分層結(jié)構(gòu)（）。A.總體中各層次之間的差異增大B.總體中各層次之間的差異減小C.樣本容量減少D.抽樣方法改變5.以下哪些指標(biāo)可以用來衡量聚類效果（）。A.聚類內(nèi)部距離與聚類之間距離的比值B.聚類數(shù)C.離散系數(shù)D.標(biāo)準(zhǔn)差三、簡答題（每題5分，共15分）1.簡述分層抽樣的定義及其基本步驟。2.簡述K均值聚類算法的基本原理和步驟。3.簡述聚類分析在數(shù)據(jù)挖掘中的應(yīng)用。四、計算題（每題10分，共30分）1.某公司為了了解員工對工作滿意度的情況，決定采用分層抽樣方法進行調(diào)查。公司員工總數(shù)為1000人，其中生產(chǎn)部門員工500人，管理部門員工300人，銷售部門員工200人。為了確保樣本的代表性，公司決定從每個部門抽取10%的員工作為樣本。請計算：（1）每個部門應(yīng)抽取多少名員工？（2）總共需要抽取多少名員工？（3）如果從生產(chǎn)部門隨機抽取了30名員工作為樣本，請計算抽樣比例。2.某城市有5個社區(qū)，每個社區(qū)有1000戶居民。為了了解居民對社區(qū)服務(wù)的滿意度，決定采用分層抽樣方法進行調(diào)查。在調(diào)查中，每個社區(qū)抽取10%的居民作為樣本。請計算：（1）總共需要抽取多少戶居民？（2）如果從第一個社區(qū)隨機抽取了20戶居民作為樣本，請計算抽樣比例。3.某產(chǎn)品制造商為了了解不同地區(qū)消費者對該產(chǎn)品的滿意度，決定采用分層抽樣方法進行調(diào)查。制造商將全國劃分為東部、中部、西部和東北四個地區(qū)，每個地區(qū)有2000名消費者。為了確保樣本的代表性，制造商決定從每個地區(qū)抽取10%的消費者作為樣本。請計算：（1）每個地區(qū)應(yīng)抽取多少名消費者？（2）總共需要抽取多少名消費者？（3）如果從東部地區(qū)隨機抽取了50名消費者作為樣本，請計算抽樣比例。五、應(yīng)用題（每題10分，共30分）1.某電商平臺為了了解消費者對商品的評價情況，收集了1000條評價數(shù)據(jù)。這些評價數(shù)據(jù)包含了商品名稱、價格、評價內(nèi)容和評分。請使用聚類分析方法對這1000條評價數(shù)據(jù)進行聚類，并嘗試分析不同聚類中的評價特點。2.某城市為了了解居民對公共服務(wù)的滿意度，收集了1000份調(diào)查問卷。問卷包含了居民的基本信息、對公共服務(wù)的滿意度評價以及具體滿意度評價內(nèi)容。請使用聚類分析方法對這1000份調(diào)查問卷進行聚類，并嘗試分析不同聚類中的滿意度評價特點。3.某公司為了了解員工對工作環(huán)境的滿意度，收集了200份調(diào)查問卷。問卷包含了員工的基本信息、對工作環(huán)境的滿意度評價以及具體滿意度評價內(nèi)容。請使用聚類分析方法對這200份調(diào)查問卷進行聚類，并嘗試分析不同聚類中的滿意度評價特點。六、論述題（每題10分，共30分）1.論述分層抽樣在統(tǒng)計學(xué)調(diào)查中的優(yōu)勢和局限性。2.論述聚類分析在數(shù)據(jù)挖掘中的優(yōu)勢和局限性。3.論述如何選擇合適的聚類方法以及如何評估聚類效果。本次試卷答案如下：一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.D解析：分層抽樣將總體劃分為不同的層次，可以確保每個層次在樣本中的代表性，同時減少抽樣誤差，提高抽樣效率。2.D解析：聚類分析的基本步驟包括確定聚類變量、計算相似性、選擇聚類方法、初始化聚類中心、迭代聚類過程和評估聚類結(jié)果。3.A解析：在K均值聚類中，K代表聚類的數(shù)量，即希望將數(shù)據(jù)分成多少個類別。4.D解析：分層抽樣中常用的分層方法包括按照地理位置、年齡、收入、學(xué)歷等進行分層。5.D解析：聚類內(nèi)部距離與聚類之間距離的比值是衡量聚類效果的一個重要指標(biāo)，稱為輪廓系數(shù)。6.B解析：如果總體中的各個層次之間沒有明顯的差異，分層抽樣可能不是最佳選擇，簡單隨機抽樣可以保證每個個體被抽中的概率相等。7.C解析：聚類分析不能直接用于預(yù)測樣本的屬性，但可以通過聚類結(jié)果進行進一步的分析和預(yù)測。8.A解析：樣本容量是影響抽樣誤差的主要因素之一，樣本容量越大，抽樣誤差越小。9.D解析：生成聚類標(biāo)簽是K均值聚類算法的最后一步，其他步驟包括初始化聚類中心、迭代計算樣本到聚類中心的距離和更新聚類中心。10.D解析：在分層抽樣中，通常將層次分為高層、中層和低層，次層不是常見的分層方式。二、多項選擇題（每題3分，共15分）1.A、B、C解析：分層抽樣的優(yōu)點包括提高樣本的代表性、減少抽樣誤差和提高抽樣效率。2.A、B、C解析：K均值聚類、層次聚類和密度聚類是常用的聚類分析方法。3.A、B、C解析：聚類方法的選擇、聚類變量的選擇、聚類中心的確定和樣本集的劃分都會影響聚類分析的效果。4.A、B解析：當(dāng)總體中各層次之間的差異增大或減小時，可能需要調(diào)整分層結(jié)構(gòu)以適應(yīng)新的情況。5.A、D解析：輪廓系數(shù)和聚類內(nèi)部距離與聚類之間距離的比值是衡量聚類效果的重要指標(biāo)。三、簡答題（每題5分，共15分）1.分層抽樣是一種概率抽樣方法，將總體劃分為若干不同的層次，然后從每個層次中獨立地抽取樣本。基本步驟包括：確定分層標(biāo)準(zhǔn)、確定分層方法、計算每層的樣本量、隨機抽取樣本。2.K均值聚類算法是一種基于距離的聚類方法，其基本原理是迭代地分配樣本到最近的聚類中心，并更新聚類中心的位置，直到聚類中心不再發(fā)生變化。步驟包括：初始化聚類中心、計算每個樣本到聚類中心的距離、將樣本分配到最近的聚類中心、更新聚類中心的位置。3.聚類分析在數(shù)據(jù)挖掘中的應(yīng)用包括：數(shù)據(jù)預(yù)處理、特征提取、模式識別、異常檢測、關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘等。聚類分析可以幫助發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的潛在結(jié)構(gòu)，提高數(shù)據(jù)理解，為后續(xù)分析提供依據(jù)。四、計算題（每題10分，共30分）1.（1）生產(chǎn)部門：500*10%=50人管理部門：300*10%=30人銷售部門：200*10%=20人（2）50+30+20=100人（3）抽樣比例為30/500=0.06或6%2.（1）1000*10%=100戶（2）5*100=500戶3.（1）每個地區(qū)：2000*10%=200人（2）200*4=800人（3）抽樣比例為50/200=0.25或25%五、應(yīng)用題（每題10分，共30分）1.使用聚類分析方法對1000條評價數(shù)據(jù)進行聚類，分析不同聚類中的評價特點。2.使用聚類分析方法對1000份調(diào)查問卷進行聚類，分析不同聚類中的滿意度評價特點。3.使用聚類分析方法對200份調(diào)查問卷進行聚類，分析不同聚類中的滿意度評價特點。六、論述題（每題10分，共30分）1.分層抽樣的優(yōu)勢包括提高樣本的代表性、減