2023—2024學年第一學期期末七年級數學滿分120分，考試時間120分鐘第Ⅰ卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1．下列幾何體中，是圓錐的是（

）A． B． C． D．2．“綠水青山就是金山銀山”．某市積極響應黨中央號召，大力推進農村移風易俗建設，已經累計投資2.45億元資金．數據2.45億用科學記數法表示為（

）A． B．C． D．3．若，則的值為（

）A． B． C． D．4．下列各組數中相等的是（

）A．與 B．與C．與 D．與5．若多項式是關于，的四次多項式，則（

）A．10 B． C．12或 D．10或6．小華同學在一次數學課外作業中完成的四道計算題如下：①；②；③；④．其中正確的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．根據等式的性質，下列說法正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，，則8．小張在解方程：時，步驟如下：解：

①

②

③

④

⑤則下列選項中步驟與其依據搭配錯誤的是（

）A．步驟①

去分母

等式的性質2B．步驟②

去括號

分配律C．步驟③

移項

等式的性質1D．步驟⑤

系數化為1

等式的性質19．中國“最美扶貧高鐵”之一的“張吉懷高鐵”開通后，張家界到懷化的運行時間由原來的3.5小時縮短到1小時，運行里程縮短了40千米．已知高鐵的平均速度比普通列車的平均速度每小時快200千米，求高鐵的平均速度．若設高鐵的平均速度為千米/時．則下列方程正確的是（

）A． B．C． D．10．如圖，一塊長方形的地面ABCD是由若干個正方形地板密鋪而成的．若長方形ABCD的周長為52，則正方形的邊長為（

）A．5 B．8 C．10 D．18第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11．已知，則的余角度數為．12．數軸上點A表示的數為5，點B到點A的距離為7個單位長度，點B到原點的距離為2個單位長度．則點B所表示的數為．13．若單項式與的和仍是單項式，則方程的解為．14．如圖，點O是直線上一點，，是的平分線，則的度數是°．15．某商家將某種服裝按成本價加價作為標價，又以8折優惠出售，結果每件服裝仍可盈利24元．這種服裝每件的成本價為元．三、解答題(本大題共8個小題，共75分)16．計算：(1)；(2)．17．解下列方程：(1)(2)．18．如圖，A，B，C，D四點在同一平面內，按下列要求作圖，不寫作圖過程．(1)連接，并延長線段；(2)連接，并反向延長線段；(3)連接，交于點M．19．如圖，點A，B，C，D四點在同一條直線上，并且．

(1)若，求的長；(2)若，點M是的中點，點N是的中點，并且，求的長．20．某電視臺組織知識競賽，共設20道選擇題，各題分值相同，每題必答．下表記錄了5個參賽者的得分情況．參賽者答對題數答錯題數得分A200100B19194C18288D14664E101040（1）參賽者F得76分，他答對了幾道題？（2）參賽者G說他得80分，你認為可能嗎？為什么？21．[閱讀理解]若代數式的值為9，求代數式的值．小明采用的方法如下：由題意得：∴∴；∴代數式的值為11．[方法運用]（1）若代數式的值為6，求代數式的值；（2）當時，代數式的值為7，當時，求代數式的值；[拓展應用]（3）若，則的值為_________．22．某市專營海爾家電的經銷商采購了A，B兩種型號的空調各40臺，60臺，計劃在暑期來臨時分配給甲，乙兩家商場銷售．調配員根據市場需求制作了如下的調配表格（單位：臺）AB合計甲商場70乙商場30合計4060100(1)設調配給甲商場臺A型號空調，請你根據題意補全上面的調配表格；(2)若兩家商場銷售這兩種型號的空調每臺的利潤如下表（單位：元），求兩家商場全部賣出這100臺空調共能獲得多少元利潤（用含的式子表示）？AB甲商場500400乙商場45030023．綜合與探究如圖1，與有一條公共邊平分平分．(1)如果，則的度數為_________°；(2)如圖2，，求的度數；(3)設，其他條件不變，請利用圖1求的度數（用含，的式子表示）．

參考答案與解析

1．B解析：解：A、這個幾何體是圓柱，則此項不符合題意；B、這個幾何體是圓錐，則此項符合題意；C、這個幾何體是三棱錐，則此項不符合題意；D、這個幾何體是球，則此項不符合題意；故選：B．2．B解析：解：2.45億；故選B．3．B解析：解：∵，∴，∴，故選：B．4．D解析：解：A、，，選項不符合題意；B、，，選項不符合題意；C、，，選項不符合題意；D、，，選項符合題意；故選：D．5．D解析：解：由題意，得：，∴，或，∴或；故選D．6．A解析：解：；故①錯誤；，故②錯誤；，故③正確；不能合并，故④錯誤；∴正確的有1個；故選：A．7．D解析：解：A、如果，那么，故該選項是錯誤；B、如果，那么，故該選項是錯誤；C、如果，那么，故該選項是錯誤；D、如果，，那么，故該選項是正確；故選：D．8．D解析：解：A、步驟①

去分母

等式的性質2，正確；B、步驟②

去括號

分配律，正確；C、步驟③

移項

等式的性質1，正確；D、步驟⑤

系數化為1

等式的性質2，原選項錯誤；故選D．9．C解析：解：設高鐵的平均速度為千米/時，列方程得：，故選C．10．C解析：解：設正方形、、、的邊長分別為、、、，“優美矩形”的周長為52，，，，，，，，則，，，正方形的邊長為10，故選：C．11．解析：解：，的余角，故答案為：．12．解析：解：數軸上點A表示的數為5，點B到點A的距離為7個單位長度，點表示的數為或，點B到原點的距離為2個單位長度，點B表示的數為．故答案為：．13．解析：解：∵單項式與的和仍是單項式，∴，∴，∴方程化為：，去分母，得：，解得：；故答案為：．14．25解析：解：∵，∴，，∵是的平分線，∴，∴；故答案為：25．15．200解析：解：設這種服裝每件的成本是x元，依題意，得：，解得：．故答案為：200．16．(1)(2)解析：（1）解：=；（2）==．17．(1)(2)解析：（1）解：；（2）解：．18．(1)見詳解(2)見詳解(3)見詳解解析：（1）解：如圖所示：射線即為所求；（2）解：如圖所示：射線即為所求；（3）解：如圖所示：點M，即為所求；19．(1)(2)解析：（1）解：∵，∴，∴，∵，∴；（2）設，∵，∴，∵M是的中點，∴，

∵，∴，∵N是的中點，∴，∵，∴，∴，∴，，∴．20．（1）答對了16道；（2）不可能，理由見解析.解析：根據表格得出答對一題得5分，再算出錯一題扣1分，（1）設參賽者答對了x道題，答錯了（20-x）道題，由題意，得，5x-（20-x）=76，解得：x=16．答：參賽者得76分，他答對了16道題；（2）假設他得80分可能，設答對了y道題，答錯了（20-y）道題，由題意，得，5y-（20-y）=80，解得：y=，∵y為整數，∴參賽者說他得80分，是不可能的．21．（1）；（2）0；（3）9解析：解：（1）∵的值為6，∴，∴；（2）∵當時，代數式的值為7，即：，∴，∴當時，；（3）∵，∴．2