新疆省喀什地區2025年六年級數學小升初摸底考試一、用心思考，我會填。(每小題2分，共22分)1．在一幅比例尺是1：4000000的地圖上測得兩地的距離是6cm，如果把它畫在1：2000000的地圖上，兩地的圖上距離是________厘米．2．把1.6：化成最簡整數比是______，這個比的比值是_____．3．長方體總棱長為36厘米，把它改成正方體后正方體的表面積是________。4．下面每組中的兩個分數都是最簡真分數，在括號里填上“＞”“＜”或“＝”表示被墨汁蓋住的數）（________）（________）（________）（________）5．在8、10、25中________和________是互質數．6．分母是8的所有最簡真分數的和是____．7．甲乙兩數是互質數，它們的比為15：7，甲數年擴大為原來的3倍，乙數要加上________，比值才能不變．8．某商店月末的進貨價比月初的進貨價降了8%，而銷售價不變，這樣利潤率月末比月初高10%，則月初的利潤率是（______）。9．________÷10＝16∶________＝0.4＝________%。10．下圖左邊正方形的邊長是（___）格，右邊正方形的邊長是（___）格。左邊正方形（___）就是右邊正方形。11．把一個圓柱體側面展開，得到一個正方形，這個圓柱體底面半徑是0.5分米，圓柱體的高是（_______）分米．二、仔細推敲，我會選。(每小題2分，共10分）12．把紅、黃、藍、白四種顏色的球各8個放到一個袋子里。至少要取（）個球，才可以保證取到兩個顏色相同的球。A．4 B．5 C．8 D．913．我們去春游（

）A．一班和二班；二班和四班B．一班和三班；二班和四班C．一班和四班；二班和三班14．三千七百萬零四十寫作（）A．370040B．3700040C．37000040D．3700000415．比例尺表示（）．A．圖上距離是實際距離的． B．實際距離是圖上距離的800000倍．C．實際距離與圖上距離的比為1：80000016．一個計算機芯片的實際尺寸是8mm×8mm，按一定比例所畫的圖如下圖，圖中所用的比例尺是（）。A．1∶5 B．25∶1 C．2∶1 D．5∶1三、火眼金睛，我會判。(每小題2分，共10分）17．幾個真分數連乘的積，與這幾個真分數連除的商相比，積小于商。（______）18．把一根長40厘米的鐵絲圍成一個長方形,如果長和寬都是質數,那么它的面積一定是51平方厘米。（____）19．10克鹽溶解在100克水中，這時鹽占鹽水的．（____）20．a（a＞1）的所有因數都小于a。（________）21．一根電線，剪掉它的，還剩下米，剩下的比剪去的長．（____）四、細心審題，我能算。(每題6分，共18分）22．直接寫出得數。630÷90＝5400÷60＝24×50＝18×70＝583－198＝203×29≈361÷70≈545＋355＝150×6÷30＝120×5÷120×5＝23．下面各題．怎樣算簡便就怎樣算．1050÷7﹣24×4+4.37﹣3.9+4.63﹣1.1[（﹣）]24．解方程。7＋x＝24.55.4x＋6.6x＝19.22.5＋2x＝5.3五、心靈手巧，我會畫(共5分）25．連一連。六、我會解決問題。(每小題5分，共35分）26．汽車從甲地到乙地送貨，去時用了8小時，速度是40千米/小時，回來只用了4小時，回來的速度是多少？27．某商店到蘋果產地去收購蘋果，收購價為每千克1.2元，從產地到商店的距離是400km，運費為每噸貨物每運1km收1.50元，如果在運輸及銷售過程中的損耗為10%，商店要想獲得其成本（收購蘋果的費用）的15%的利潤，零售價應是每千克多少元？28．等邊三角形的跑道的三個端點A、B、C上分別站著甲、乙、丙三人。其中，甲的速度是丙的5倍。若三人同時順時針出發，20分鐘后甲追上丙，同時乙也追上了丙。（1）三人的速度比是多少？（2）若三人同時逆時針出發，甲追上丙后再過多長時間，甲能追上乙？29．“雙十一”期間，一種工具書降價20％后是每本96元。(1)這本工具書的原價是多少元？（列方程解答）(2)這種工具書實際是打幾折出售的？30．在一幅1∶20000000的地圖上，量得甲、乙兩地機場距離為9厘米，一架飛機以每小時750千米的速度從甲機場飛往乙機場，需要飛行幾小時？31．只列式不計算。⑴蜜蜂0.9小時飛行6.48km，蜜蜂的飛行速度約是蜻蜓的12⑵六（1）班50名同學參加體質健康測試，達標率為82%。班上有多少名同學沒有達標？32．列綜合算式或方程，不計算結果。某工程隊投資10萬元完成了一項工程，比計劃節約了3萬元，節約了百分之幾？

參考答案一、用心思考，我會填。(每小題2分，共22分)1、1【解析】圖上距離和比例尺已知，依據“實際距離=圖上距離÷比例尺”即可求出甲乙兩地的實際距離，再據“圖上距離=實際距離×比例尺”即可求出在另一幅圖上的圖上距離．此題主要考查圖上距離、實際距離和比例尺的關系，解答時要注意單位的換算．【詳解】6÷×=24000000×=1（厘米）答：兩地的圖上距離是1厘米．故答案為：1．2、8：7【解析】先把帶分數化成假分數，再根據混合比（比的前后項是整數、小數和分數的混合）化簡要靈活運用所學的化簡比的方法進行化簡．求比值是根據比的意義（兩個數相除又叫兩個數的比），用比的前項除以比的后項．先把帶分數化成假分數，再根據化簡比是根據比的基本性質（比的前項和后項同時乘上或除以一個相同的數（0除外），比值不變），把比的前項和后項同時乘上或除以一個相同的不為0的數，使比的前項和后項變成互質數．求比值是求出比的值的大小，用比的前項除以后項，小數化成分數進行計算，結果最好用分數表示．【詳解】化成最簡整數比是：1.6：=：==（）：（）=8：7，比值是1.6：=：====．故填：8：7，．3、54平方厘米【解析】【考點】長方體和正方體的表面積【解答】36÷12＝3（厘米）3×3×6＝54（平方厘米）【分析】長方體的和正方體都有12條棱，正方體棱長都相等，所以在總棱長不變的情況下，找到正方體的棱長就可以算的表面積，36÷12＝3（厘米），正方體的表面積＝3×3×6＝54（平方厘米）4、＜＞＜＜【分析】同分子分數比大小，分母小的分數大；同分母分數比大小，分子大的分數大；分子、分母均不同的分數比大小，先通分再根據同分母分數大小的比較方法比較；是最簡真分數，則最小是、是最簡真分數，則最大是，據此比大小即可。【詳解】＜＞最小是，＝，＝，所以＜，所以＜；最大是，＜，所以＜故答案為：＜；＞；＜；＜【點睛】本題主要考查分數大小的比較，解答本題時注意、的取值。5、82【解析】公因數只有1的兩個非零自然數叫做互質數．【詳解】8=1×2×2×2，10=1×2×5，2=1×5×5，則可知8和10有公因數1、2，10和2有公因數1、5，8和2只有公因數1．故8和2是互質數．故答案為8；2．6、1【分析】根據最簡分數的意義找出最簡分數：分子和分母是互質數的分數就是最簡分數，分子小于分母的最簡分數就是最簡真分數，把它們加起來求和，據此解答．【詳解】分母是8的所有最簡真分數有：，，，，+++=1；故答案為1．7、1【解析】互質數是指公因數只有1的兩個數，甲乙兩數的比是15：7，所以甲乙兩數分別是15和7，根據比的基本性質；比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變，所以甲數擴大3倍，要使比值不變，乙數也要擴大3倍，所以乙數要加上的數=乙數×3-乙數．【詳解】7×3-7=1，所以乙數要加上1．故答案為1．8、15%【解析】解：設月初的利潤率是x%，原進貨價為M元，則0.92M是打折扣的價格，根據題意列出方程，M（1＋x%）＝0.92M（1＋x%＋10%）1＋x%＝0.92（1＋x%＋10%）1＋x%＝0.92＋0.92x%＋0.092x%＝15%所以月初的利潤率是15%。9、44040【分析】用除數乘0.4求出被除數；用前項除以0.4求出后項；把小數的小數點向右移動兩位，加上百分號即可把小數化成百分數。【詳解】10×0.4＝4，16÷0.4＝40，0.4＝40%，所以4÷10＝16÷40＝0.4＝40%。故答案為：4；40；40。【點睛】本題考查比與除法的關系、小數與百分數的互化，解決本題關鍵是掌握比與除法的關系：比的前項是被除數，比號是除號，比的后項是除數，比值是商。10、62縮小到原來邊長的13【解析】略11、3.14【詳解】略二、仔細推敲，我會選。(每小題2分，共10分）12、B【分析】由于紅、黃、藍、白四種顏色的球各8個，如果一次取4個，最差情況為紅、黃、藍、白四種顏色各一個，所以只要再多取一個球，就能保證取到兩個顏色相同的球。即4＋1＝5個。【詳解】4＋1＝5（個）答：至少要取5個球，才可以保證取到兩個顏色相同的球。故選B。【點睛】此題考查了抽屜原理在實際問題中的靈活應用。13、B【解析】略14、C【解析】根據整數的寫法，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0，寫出此數再作選擇．【解答】解：三千七百萬零四十寫作：1．故選：C．【點評】本題是考查整數的讀法，分級讀或借助數位順序表讀能較好的避免讀錯0的情況．15、B【解析】根據比例尺的認識和意義解答即可．【詳解】線段比例尺可表示為1：800000，即實際距離是圖上距離的800000倍．故答案為B．16、D【分析】已知圖上距離和實際距離，求比例尺，用圖上距離∶實際距離＝比例尺，據此解答。【詳解】4cm∶8mm＝40mm∶8mm＝（40÷8）∶（8÷8）＝5∶1故答案為∶D。【點睛】主要考查比例尺的概念，注意換算單位。三、火眼金睛，我會判。(每小題2分，共10分）17、√【分析】一個非零的數乘以一個小于1的數，積一定小于被乘數；一個非零的數除以小于1的數，商一定大于被除數。據此即可求解。【詳解】真分數小于1，一個非零的數乘以一個真分數，積一定小于被乘數、幾個真分數相乘，積只能比被乘數越來越小，即積小于被乘數；一個非零的數除以一個真分數，商一定大于被除數，幾個真分數連除，商只會比被除數越來越大，即被除數小于商。所以，幾個真分數連乘的積，與這幾個真分數連除的商相比，積小于商。故答案：√【點睛】熟練掌握真分數的分子小于分母，它的值小于1；一個數乘真分數，值變小；一個數除以真分數，值變大，由此得解。18、√【解析】略19、×【解析】10÷（10+100）＝10÷110＝答：這時鹽占鹽水的．所以原題說法錯誤．20、×【分析】一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是這個數的本身；如6的因數有：1、2、3、6，其中6是最大因數，就是6本身，據此解答。【詳解】一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是這個數的本身；因此一個數的因數不一定都小于它本身，還有可能等于它本身，所以本題說法錯誤。故答案為：×。【點睛】本題考查因數，解答本題的關鍵是掌握一個數的因數不一定都小于它本身。21、×【解析】把這根電線的長度看作單位“1”，剪掉它的，還剩下它的1﹣＝＞即剩下的比剪去的短．原題說法錯誤．故答案為：×．四、細心審題，我能算。(每題6分，共18分）22、7；90；1200；1260；385；6000；5；900；30；25【分析】計算乘法時要注意進位或乘積末尾0的個數；計算除法時要注意商的位數；估算時要把兩個數都看作近似整百數或整十數進行計算；計算加減法時要注意進位和退位情況；混合運算要先確定運算順序再計算。【詳解】630÷90＝75400÷60＝9024×50＝120018×70＝1260583－198＝385203×29≈6000361÷70≈5545＋355＝900150×6÷30＝30120×5÷120×5＝120÷120×5×5＝25【點睛】本題考查了口算綜合，計算時要認真。23、（1）54（2）（3）4（4）【詳解】解：（1）1050÷7﹣24×4＝150﹣96＝54（2）+＝×（+）＝×2＝（3）4.37﹣3.9+4.63﹣1.1＝（4.37+4.63）﹣（3.9+1.1）＝9﹣5＝4（4）[（﹣）]＝[]＝÷＝24、x＝17.5；x＝1.6；x＝1.4【分析】（1）根據等式的性質，方程的兩邊同時減去7求解；（2）先計算5.4x＋6.6x＝12x，根據等式的性質，方程的兩邊同時除以12求解；（3）根據等式的性質，方程的兩邊同時減去2.5，然后方程的兩邊同時除以2求解。【詳解】（1）7＋x＝24.5解：7＋x－7＝24.5－7x＝17.5（2）5.4x＋6.6x＝19.2解：12x＝19.212x÷12＝19.2÷12x＝1.6（3）2.5＋2x＝5.3解：2.5＋2x－2.5＝5.3－2.52x＝2.82x÷2＝2.8÷2x＝1.4【點睛】本題考查解方程，解題的關鍵是掌握等式的性質：方程兩邊同時加上或減去相同的數，等式仍然成立；方程兩邊同時乘（或除以）相同的數（0除外），等式仍然成立。五、心靈手巧，我會畫(共5分）25、解：【解析】【考點】可能性的大小如圖【分析】考點：可能性的大小．此題主要考查根據可能性的大小涂色，總數相同的情況下，數量多的摸到的可能性大，數量少的摸到的可能性小，數量相等的摸到的可能性相等，一個也沒有的就不可能摸到．第一個盒子中，全為白球，所以一定摸到白球；第二個盒子中，全為黑球，所以一定不摸到白球；第三個盒子中，黑球的數量少于白球的數量，所以摸到黑球的可能性小；第四個盒子中，黑球的數量大于白球的數量，所以摸到白球的可能性小，據此解答即可．六、我會解決問題。(每小題5分，共35分）26、80千米/小時【分析】根據速度×時間＝路程，先用去時用速度乘去時的時間，求出全路程，再根據速度＝路程÷時間，用路程除以返回時的時間，就是回來時的速度。據此解答。【詳解】40×8÷4＝320÷4＝80（千米/小時）答：回來的速度是80千米/小時。【點睛】本題主要考查了學生對路程、速度、時間三者之間關系的掌握情況。27、2.2元【分析】根據題意，運費是按噸收的，所以先換算單位，則1000千克的成本價應該是1000×1.2，商店要獲得15%的利潤，則可列式1000×1.2×15%，根據題意可知還要再加上運費，1千米收取1.5元，那么400千米收取可列式400×1.5，以上成本加上利潤加上運費是投入的錢數，已知損耗為10%，則1000×（1