...wd......wd......wd...2016學年上學期天河區期末考試八年級數學參考答案及評分標準說明：1、本解答給出了一種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，各題組可根據試題的主要考察內容比照評分標準制訂相應的評分細則．2、對于計算題，當考生的解答在某一步出現錯誤時，如果后續局部的解答未改變該題的內容和難度，可視影響的程度決定給分，但不得超過該局部正確解容許得分數的一半；如果后續局部的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分．3、解答右端所注分數，表示考生正確做到這一步應得的累加分數．一、選擇題題號12345678910答案DABDCBBBCC二、填空題題號111213141516答案3m(a-2b)4a6x≠3365x=-1三、解答題：17、〔此題總分值14分，每題7分〕〔1〕解：原式=……6分〔2〕解：兩邊同時乘以……1分=………7分……3分 [改編自課本P[改編自課本P116頁例4(2)]……………5分檢驗:當時，；∴是方程的解．…7分[改編自課本[改編自課本P154頁復習1〔6〕]18、〔此題總分值8分〕…………2分寫4:3不扣分∵AD,CE是BC和AB邊上的高O第18題∴∠ADC=∠O第18題∴∠ACB=180°-∠B-∠CBA=180°-60°-75°=45°∴∠CAD=180°-∠ADC-∠ACB=180°-90°-45°=45°…………5分∠EAD=∠CAB-∠CAD=75°-45°=30°∴∠AOC=∠EAO+∠AEO=30°+90°=120°…………8分19.〔此題總分值8分〕(1)如以以下列圖，△A1B1C1為所求.………3分A1(1,-1),B1(2,-3),C1(4,-2)………6分(2)如以以下列圖.………8分[改編自課本P83頁第10題][改編自課本P83頁第10題]解：設該地駐軍原來每天加固x米.………1分由題意得………6分整理得解得………8分經檢驗：是原方程的解.答：該地駐軍原來每天加固300米.………10分[改編自課本P56頁第9題]21[改編自課本P56頁第9題]證明：∵MF∥CN∴∠PMF=∠N，∠PFM=∠PCN………2分第21題在△PMF和△第21題∴△PMF≌△PNC〔AAS〕………6分〔2〕∵AB=AC∴∠B=∠ACB………7分又∵MF∥AN∴∠ACB=∠MFB∴∠B=∠MFB………9分∴MB=MF………10分又∵△PMF≌△PNC∴MF=NC∴MN=NC………12分[改編自課本P[改編自課本P112頁第7題]解：28或36或44〔答案不唯一，寫出一個即可〕………2分是對的………3分………7分∵k為非負整數∴4〔2k+1〕是4的倍數………8分錯的………9分設2016=〔2k+2〕2-〔2k〕22016=8k+48k=2012∴k=251.5………12分∵k不是非負整數∴2016不是神秘數………13分23.〔此題總分值13分〕〔1〕如以以下列圖，MN是AB的垂直平分線〔注意尺規作圖，并保存作圖痕跡〕………3分〔2〕答：是直角三角形………4分理由：∵AB=AC，∠A=120°………5分又∵MN垂直平分AB∴MA=MB………6分∴∠B=∠MAB=30°………7分∴∠MAC=∠BAC-∠MAB=120°-30°=90°，即△AMC是直角三角形………9分∵∠MAC=90°，∠C=30°∴MC=2MA………11分又∵MA=MB∴CM=2BM………13分24.〔此題總分值12分〕(1)………3分………6分(2)………8分25.〔此題總分值12分〕(1)∵AB=AC,∴∠B=∠C………1分∵MB=AB，NC=AC∴MB=NC………2分在△BMD和△CND中∴△BMD≌△CND(SAS)………3分(2)情況一:如以以下列圖,假設M和N都在線段AB、AC上，連接AD，∵∠BAC=90°，AB=AC又∵D是BC中點∴AD⊥BC∴∠DAB=∠DAC==45°………5分∴∠B=∠C=∠DAB=∠DAC=45°∴AD=BD=CD………6分在△BDM和△ADM中∴△BDM≌△ADN∴MD=ND，∠BDM=∠ADN………8分∴∠BDM+∠ADM=∠ADM+∠ADM=90°∴△MDN是等腰三角形………9分〔方法二：可證△MAD≌△NCD〕情況二:如圖所示,假設M、N都在BA、AC延長線上時，由〔1〕得AD=BD=CD∠B=∠ACB=∠DAC=∠DAB=45°………10分在△BMD和