材料制備傳輸原理（緒論及第一章）北京航空航天大學材料學院Schoolofmaterialsscienceandengineering,BUAA主講：李樹號樓321lishs@助教：尚s881013@126.com

BEIHANGUNIVERSITY課時：32學時考核方式：閉卷考試成績組成：1、出勤、作業20%2、考試80%3、作業請準備A、B本參考書KouS.TransportphenomenaandMaterialsProcessing.NewYork:JOHNWILEY&SONS,INC,1996.MillsAF.HeatTransferConcord:IRWINInc,1992李日，黃衛東等編，材料科學與工程中的傳輸原理，化學工業出版社，2010年辦華建社，朱軍等編，冶金傳輸原理，西北工業大學出版社，2004年版。沈頤身等編，冶金傳輸原理基礎，冶金工業出版社，2009緒論2025/4/215基本概念傳輸現象（TRANSPORTPHENOMENA)為流體動力過程、傳熱過程及傳質過程的統稱，也稱為傳遞理論或速率過程。在傳輸原理這一課程被提出之前，流體力學（動量傳遞）、傳熱學（熱量傳遞）和傳質學（質量傳遞）只是大學一些科系獨立開設的課程。物理現象研究對象：氣體、液體、固體材料制備過程中的傳輸現象以冶金工程為例：傳質：大多數冶金過程都是高溫、多相條件下進行的物理化學過程，每一個化學反應都包括以下步驟：

（1）反應物向反應面（反應區域）的運動；（2）在反應區域（反應界面）發生化學反應；（3）化學反應產物的排出（傳輸）。

質量傳輸過程反應界面反應物

產物傳熱：冶金過程一般是高溫過程，這就要求我們調整和保持冶金容器（反應器）內溫度，從而有必要對熱量傳遞和溫度分布進行研究。傳動量：冶金過程離不開氣體、液體（流體），它們的流動狀況（速度分布）對質量傳遞和熱量傳遞構成影響，且一般情況下又控制其他兩項的傳輸過程，這就要求我們對動量傳遞過程（主要指速度、速度分布、作用力）進行研究。材料制備過程中的傳輸現象傳輸原理傳輸原理：利用數學解析方法和計算技術，研究工業過程傳輸現象的學科。動量傳輸：是研究流體在外界作用下（力的作用下）的運動規律的一門科學----工程流體力學。熱量傳輸：研究在溫差為推動力下，熱量傳遞規律的一門科學。質量傳輸：研究在體系組分存在濃度差的作用下，質量傳遞規律的一門科學。三傳：傳輸研究方法以質量守恒定律、牛頓第二定律和熱力學定律為基礎，從宏觀上（而不是從微觀上）進行研究研究程序：物理分析——數學模型——解析解/數值解——分析、結論研究方法：理論分析法/數值計算方法/實驗研究方法當代的工科教育越來越傾向于著重基本物理原理的理解、而不是盲目地套用理論。——伯德三類傳輸原理現象：動量傳輸熱量傳輸質量傳輸三個實驗定律：牛頓粘性定律傅立葉定律菲克第一定律三個基本守恒準則：質量守恒定律牛頓第二定律熱力學第一定律三種分析方法：總體平衡法微元平衡法殼體平衡法傳輸現象中的三大基本定律一、牛頓粘性定律（1686年）牛頓流體粘性定律(Newton’sviscositylaw)指出：當流體間存在相對位移時,流層間將產生摩擦力。式中牛頓粘性定律的數學表達式傳輸現象中的三大基本定律一、牛頓粘性定律（1686年）對于不可壓縮流體，則有：ν----運動粘度(m2/s)，ν=μ/ρ——動量濃度變化率，表示單位體積流體的動量在y方向的變化率[kg/(m2

.s)]式中的負號表示動量通量的方向與速度梯度的方向相反，即動量朝著速度降低的方向傳遞。二、傅里葉定律（1822年）：

熱流密度——單位時間通過給定面積傳遞的熱量。式中：q-熱流密度，又稱為熱量通量[W/m2]

δ

——平壁的厚度[m]；

△T=Tw1-Tw2——平壁兩側溫度差(K或℃)λ——熱導率(導熱系數)（Thermalconductivity）[W/(m℃)]dT/dy——溫度梯度（℃/m）y二、傅里葉定律（1822年）：

熱流量——單位時間通過單位面積傳遞的熱量。式中負號表示熱量通量的方向與溫度梯度的方向相反，即熱量朝著溫度降低的方向傳遞，是對熱力學第二定律的表達。對于恒定物體，上式可以寫為：式中Cp——質量定壓熱容[J/(kg?K)]——熱量濃度變化率[J?m-3?m-1]三、費克第一定律（1855年）費克于1855年首先肯定了擴散過程與熱傳導過程的相似性，提出了對于兩組分系統，單位時間內通過單位面積的擴散物質的量（質量通量）與垂直于截面方向的濃度梯度成正比，即ＪＡ——組分Ａ的擴散質量通量，[kg/(m2·s)]；ＤＡＢ——組分Ａ在混合物ＡＢ中的擴散系數(m2

/s)

；ρA——組分A的密度或質量濃度（kg/m3）

——組分A的質量濃度梯度（kg?m-3?m-1）式中負號表示質量通量的方向與濃度梯度的方向相反，即組分A朝著濃度降低的方向傳遞。由牛頓粘性定律、傅里葉定律和費克定律的上述數學表達式可以看出，動量、熱量和質量傳輸過程的規律存在著許多類似性，通過分析可以得出以下結論：1）動量、熱量和質量傳輸通量，均等于各自的擴散系數與各自量的濃度梯度乘積的負值，三種傳輸過程可以用一個通式來表達，即

：

（通量）=-（擴散系數）×（濃度梯度）2）動量、熱量和質量擴散系數ν、a、DAB具有相同的因次，其單位均為m2/s。3）通量為單位時間通過與傳輸方向垂直的單位面積上的動量、熱量與質量，各量的傳輸方向均與該量的濃度梯度方向相反，故通量的普遍表達式中有一負號。三種傳輸現象的普遍規律三種傳輸現象的普遍定律學習傳輸原理有兩個最基本的目的深入理解各種傳輸現象的機理，為理解工程技術領域，如材料制備、化工、冶金、制冷、動力、環保等的工藝過程奠定理論基礎，對改進和優化各領域設備的設計、操作及控制提供理論依據；為將來所要研究和開發的材料制備、化工、冶金等過程提供基礎數學模型，以此為基礎，可以對材料制備過程進行模擬研究，加速研發過程，降低研發成本。

傳質傳輸原理在材料制備中扮演著舉足輕重的地位。它主要研究和分析制備過程中的傳輸規律、機理和研究方法。在材料制備中動量傳輸、熱量傳輸和質量傳輸過程直接影響著工件的質量。傳輸原理在材料制備中的應用1、動量傳輸（澆注、充型）此圖使用ProCAST軟件，建立的鋼錠澆注的模型。根據求解流動、傳熱方程來讓我們能夠直觀的看到整個鋼液在澆注中鋼模內的流動、凝固情況。根據建立的流體動力學模型，通過有限元法求解相應模型的微分方程預測澆注過程中合金液對模型的充型完整性、沖刷、壓力等問題。1、動量傳輸（澆注、充型）2.熱量傳輸（凝固過程）通過建立傳熱、導熱、換熱模型，利用有限元方法，對合金的凝固過程進行分析，可以對合金的缺陷（如宏觀疏松、縮孔）以及鑄件的晶粒組織進行預測。2.熱量傳輸（凝固過程）通過建立傳熱、導熱、換熱模型，利用有限元方法，對合金的凝固過程進行分析，可以對合金的微觀組織（如二次枝晶間隙、晶粒等）進行預測。2.熱量傳輸（凝固過程）3.晶粒、相的析出第一篇動量傳輸第一章流體的主要物理性質主要內容1.1流體的概念及連續介質假設1.2流體的密度、重度、比重、比體積1.3流體的壓縮性和膨脹性1.4流體的粘性1.1流體的概念及連續介質假設1、流體的概念物質以三種狀態存在：固態、液態和氣態。液體和氣體統稱為流體。流體是指易于流動的物體。流體和固體的主要區別在于其分子間的內聚力大小不同。在任何微小切應力的作用下流體都可發生連續變形。也是由于分子內聚力的不同，液體和氣體也表現出不同的形態。固體液體氣體原因流動性不易流動易流動易流動分子間距和凝聚力大小不同引起的形狀固定不固定不固定體積固定固定不固定自由液面有無2、連續介質假設流體由分子組成，分子之間有間隙。宏觀流體物理量（壓力、速度、密度和粘度等）都是大量分子行為和作用的平均效果，并均能從實驗中測得。1753年，歐拉（Euler）首先采用了“連續介質”概念作為宏觀流體模型。必要性和可能性均具備。可以引用連續函數的解析方法來研究流體有關物理量之間的數量關系。1.1流體的概念及連續介質假設

1.2流體的密度、重度、質量體積1）流體的密度（TheDensityofaFluid)密度指單位體積的流體所具有的質量，即℃ρ：kg/m3水4100020998水銀0135962013546空氣01.293201.2051.2流體的密度、重度、質量體積2）流體的重度(TheSpecificWeightofaFluid)重度——單位體積的流體所具有的重量，即

或

式中3）質量體積（specificvotume比容）在熱力學和氣體力學中常用質量體積來度量氣體的體積。質量體積體積是指單位質量的流體所具有的體積。即

或式中1.2流體的密度、重度、質量體積1.3流體的壓縮性和膨脹性概念壓縮性——流體在壓力作用下能改變自身體積的特性。膨脹性——溫度改變時引起流體體積變化的特性。由于分子間距的差別，內聚力不同，以上兩種特性在氣體和液體之間差別很大，因此必須分別討論。應用：氣動活塞、油田掃線、噴氣機。1.3流體的壓縮性和膨脹性概念液體的壓縮性壓縮性的大小用壓縮系數來表示。壓縮系數越大，流體越容易壓縮。壓縮系數——溫度不變時，每增加一個單位的壓強流體體積的相對變化量。

注意正確使用壓強單位！1.3流體的壓縮性和膨脹性概念液體的膨脹性膨脹性的大小用體積膨脹系數來表示。膨脹系數越大表明液體越容易膨脹。膨脹系數——壓強一定時，溫度每改變一攝氏度（或K氏度），流體體積的相對變化量。即式中1.3流體的壓縮性和膨脹性概念溫度(℃)壓強(Pa)壓縮系數кT(Pa-1)膨脹系數αv

(K-1)05.065×1050.539×10-410~20981001.5×10-4液體的壓縮性和膨脹性都很小，所以，通常把液體看成是不可壓縮的流體。水的壓縮系數和膨脹系數水的壓縮系數和膨脹系數1.3流體的壓縮性和膨脹性概念氣體的壓縮性和膨脹性壓力和溫度變化時，均能引起氣體體積的顯著變化。相關物理量之間的關系服從理想氣體狀態方程。實際中的大部分氣體可以看作是理想氣體氣體的壓縮性——等溫過程等溫過程中，理想氣體狀態方程可以用波義耳（Boyle）定律來表示：在定量定溫下，理想氣體的體積與氣體的壓強成反比：即可見，壓強增加一倍，體積將減小為原來的一半。注：氣體狀態變化緩慢、氣體流速較低，氣體與外界能進行充分的熱量交換，此時認為與外界溫度相等，可按等溫過程處理。氣體的壓縮性——等壓過程等壓過程中遵守蓋·呂薩克定律可見，在0℃時，溫度每增加一度，氣體體積就會增加1/273，密度則隨溫度的增大而減少。蓋·呂薩克定律：

對于理想氣體方程當氣體的壓力保持不變時：即如果單位質量氣體在273K時的體積為V0，溫度升高ΔT后其體積為VT，則有：根據膨脹系數的定義，有：對比以上兩式：

由此可見，在壓力不變時，一定質量氣體的體積隨溫度升高而膨脹，溫度每升高1K，體積便增加273K時體積的1/273，此即蓋·呂薩克定律氣體的壓縮性——絕熱過程在氣體狀態變化過程中，若與外界沒有熱量交換則稱為絕熱過程。絕熱過程遵守以下方程：式中K為絕熱指數，等于定壓比容cp與定容比容cr的比值。對于空氣K=1.41.3流體的壓縮性和膨脹性概念注：液體壓縮和膨脹系數的定義式同樣適用于氣體。氣體是可壓縮性流體，但當運動速度不大（小于50米/每秒）、或溫度和壓強變化不大時，也可把氣體看成是不可壓縮的流體。如通風除塵等系統中、管路輸送氣體。特殊工程問題中必須考慮氣體的壓縮性。2025/4/2143Considerastackofcopypaperlayingonaflatsurface.Pushhorizontallynearthetopanditwillresistyourpush.1.4流體的粘性(TheViscosityofaFluid)Thisfrictionalresistancetoashearforceandtoflowiscalledviscosity.Itisgreaterforoil,forexample,thanwater.用一疊紙模擬流體的流動特征Thinkofafluidasbeingcomposedoflayersliketheindividualsheetsofpaper.Whenonelayermovesrelativetoanother,thereisaresistingforce.一疊紙的運動，為什么？流體粘性產生的原因是什么？流體的粘性

流體流動時產生內摩擦力的性質程為流體的黏性。流體內摩擦的概念最早由牛頓（I.Newton,1687，）提出。由庫侖（C．A．Coulomb,1784，）用實驗得到證實。2025/4/2144

庫侖把一塊薄圓板用細金屬絲平吊在液體中，將圓板繞中心轉過一角度后放開，靠金屬絲的扭轉作用，圓板開始往返擺動，由于液體的粘性作用，圓板擺動幅度逐漸衰減，直至靜止。庫侖分別測量了普通板、涂臘板和細沙板，三種圓板的衰減時間。2025/4/2145三種圓板的衰減時間均相等!庫侖得出結論:衰減的原因，不是圓板與液體之間的相互摩擦

，而是液體內部的摩擦

。

2025/4/2146由于流體的易變形性，流體與固壁可實現分子量級的粘附作用。通過分子內聚力使粘附在固壁上的流體質點與固壁一起運動。

壁面無滑移?

庫侖實驗間接地驗證了壁面不滑移；?

壁面不滑移假設已獲得大量實驗證實，被稱為壁面不滑移條件。1）粘性的概念1686年牛頓提出了流體粘性定律的假說，1841年普阿爾證實了他的假說是正確的。流體的粘性：當流體各部分間有相對運動的時候，流層間就會產成摩擦力，試圖抵抗相對運動，流體所具有的這種特性，稱為粘性。（Viscosityisaninternalpropertyofafluidthatoffersresistancetoflow.）粘性產生的機理：分子的內聚力分子的熱擴散運動1.4流體的粘性(TheViscosityofaFluid)1.4流體的粘性(TheViscosityofaFluid)2）牛頓粘性定律牛頓流體粘性定律(Newton’sviscositylaw)指出：當流體間存在相對位移時,流層間將產生摩擦力。影響摩擦力大小的因素：與流層間的速度梯度成正比與層間接觸面積成正比與流體的粘性有關與壓強關系不大。層間的摩擦力是成對出現的，其大小相等、方向相反。當流體靜止的時候，摩擦力為零，粘性不表現出來。MovingplatFixedplate1.4流體的粘性(TheViscosityofaFluid)牛頓粘性定律的數學表達式式中F=-μA(du/dy)τ=-μ(du/dy)2025/4/2150因為力存在于流體內部，故稱為內摩擦力A為兩個流體層接觸面的面積。自上而下一層帶動一層，運動快的流動層帶動著運動慢的流動層向前運動，運動慢的流動層阻礙著運動快的流動層，說明層間存在有摩擦力。牛頓內摩擦定律實質：B層上下受到的內摩擦力（或切應力）方向相反ABC1.4流體的粘性(TheViscosityofaFluid)3）粘性系數流體的粘性大小用粘性系數（粘度）來表示。粘性系數有三種：動力粘性系數μ運動粘性系數ν恩氏粘性系數°E1.4流體的粘性(TheViscosityofaFluid)動力粘性系數μ由牛頓粘性定律得運動粘性系數的物理意義是：當速度梯度為1時，流層間單位面積上的粘性摩擦力。1.4流體的粘性(TheViscosityofaFluid)運動粘性系數ν1.4流體的粘性(TheViscosityofaFluid)恩氏粘性系數恩氏粘度是試樣在某溫度從恩氏粘度計流出200mL所需的時間與蒸餾水在20℃流出相同體積所需的時間之比。1.4流體的粘性(TheViscosityofaFluid)影響粘性的因素流體的物理性質：油、水、氣體流體的溫度：溫度越高液體的粘性越小，氣體的粘性越大。壓強的大小：壓強小于200大氣壓時，對粘性的影響不大；壓強較大時，氣體與大部分液體的粘性有不規則變化。提高鐵水溫度，增加流動性2025/4/2156

當兩層液體作相對運動時，兩層液體分子的平均距離加大，吸引力隨之增大，這就是分子內聚力。

想一想猴皮筋的特點內聚力是在同種物質內部相鄰各部分之間的相互吸引力，這種相互吸引力是同種物質分子之間存在分子力的表現。只有在各分子十分接近時（小于10-6厘米）才顯示出來。內聚力能使物質聚集成液體或固體。特別是在與固體接觸的液體附著層中，由于內聚力與附著力相對大小的不同，致使液體浸潤固體或不浸潤固體。2025/4/2157

氣體分子的隨機運動范圍大，流層之間的分子交換頻繁。

兩層之間的分子動量交換表現為力的作用，稱為表觀切應力。氣體內摩擦力即以表觀切應力為主。2025/4/2158一般認為：液體粘性主要取決于分子間的引力，

氣體的黏性主要取決于分子的熱運動。液體：分子內聚力是產生粘度的主要因素。溫度↑→分子間距↑→分子吸引力↓→內摩擦力↓→粘度↓氣體：分子熱運動引起的動量交換是產生粘度的主要因素。溫度↑→分子熱運動↑→動量交換↑→內摩擦力↑→粘度↑

2025/4/21591.4流體的粘性(TheViscosityofaFluid)20℃時水空氣μ（Pa·s)1005×10-618.20×10-6ν(m2/s)1.007×10-615.12×10-6注意：層間切應力成對出現溫度和物性是影響粘性的主要原因速度梯度為零時，切應力為零，不表現粘性。運動粘性系數不能用來比較粘性的大小

1.4流體的粘性(TheViscosityofaFluid)溫度t℃水空氣密度ρ(Kg/m3)粘度μ×106

(Pa.s)運動粘度ν×106(m2/s)密度ρ(Kg/m3)粘度μ×106

(Pa.s)運動粘度ν×106(m2/s)-20-1001020406080100--999.9999.7997.2991.7982.6971.8959.1--179513081005655474357283--1.801.301.010.6610.4820.3680.2961.391.341.291.251.211.121.060.990.9415.616.216.817.418.219.120.321.522.911.312.113.013.914.917.019.221.724.5空氣壓縮性與音障第二次世界大戰后期，戰斗機的最大速度，已超過每小時700公里。要進一步提高速度，就碰到所謂“音障”問題。在國際標準大氣情況下，海平面音速為每小時1227.6公里，在l1000米的高空，是每小時1065.6公里。時速700多公里的飛機，迎面氣流在流過機體表面的時候，由于表面各處的形狀不同，局部時速可能出700公里大得多。當飛機再飛快一些，局部氣流的速度可能就達到音速，產生局部激波，從而使氣動阻力劇增。24歲的美國空軍試飛員查爾斯·耶格爾是第一個飛得比聲音更快的人。1947年10月14日耶格爾駕駛X-l在12800米的高空，使飛行速度達到1078公里/小時，相當于M1.015。在1953年，“空中火箭”的飛行速度超過了M2.0，約合2172公里/小時。美秘密研制“黑燕”飛機速度高達6馬赫（2007-8-17）

現行的飛行器有兩種一種是飛機，它的飛行高度大概10到16公里，飛行速度大概是：一個在亞音速，一個是馬赫大于1（如X43D，將達到15M）超音速。還有一種飛行器是飛船和衛星。它們的飛行的高度大概在300公里左右。它的飛行速度大概是馬赫數25左右。超音速飛機的機體結構，同亞音速飛機相當不同：機翼必須薄得多；關鍵因素是寬高比，即機翼厚