安徽省“皖南八校”2025屆高三第三次大聯(lián)考數(shù)學(xué)試題考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。2.考生作答時(shí)，請將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。3.本卷命題范圍：高考范圍。一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合A=x∣-2≤slantx≤A.(-1,2]B.{0,1,2}C.[-2,3)D.{-2,-1,0,1,2}2.已知復(fù)數(shù)z與52-i互為共軛復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)A.-1B.-iC.-2D.-2i3.設(shè)l?，l?，l?是三條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，且α∩β=l?,l?∈α,l?∈β,則“l(fā)?∥l?”是“l(fā)?∥l?”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.已知一組數(shù)據(jù)為-1,1,3,4,5,7,10,11,若n為這組數(shù)據(jù)的70%分位數(shù),則(2x-y)"的展開式中x4A.280B.-280C.560D.-5605.已知雙曲線C:y2aA.y=±2xB.y=±3x6.如圖，高為h的圓錐形容器里裝了一定量的水，下列容器內(nèi)水的體積最接近容器容積一半的是7.已知數(shù)列{an}滿足an=-1nn2A.-64B.-81C.100D.-1218.已知函數(shù)fx=b-2lnx-ax2,若對任意x∈(0,1),有f(x)f(x+1)<0,則正整數(shù)a的最小值為(參考值:ln2≈A.1B.2C.3D.4二、多項(xiàng)選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知向量a，b滿足|a-2b|=7,|a|=|b|=1,則A.a與b的夾角為2π/?B.a與b的夾角為?π/?C.∣2a-3b∣=19D10.已知函數(shù)fxA.f(x)的定義域?yàn)閤∣x≠kπ2k∈ZBC.f(x)在區(qū)間((π/2,π)上單調(diào)遞減D.f(x)在區(qū)間(0,2π)上僅有2個(gè)零點(diǎn)11.平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線E上任一點(diǎn)M，滿足到點(diǎn)F?(--1,0),F?(1,0)的距離的倒數(shù)和為定值，即1∣A.對于不同的λ值，曲線E總是關(guān)于y軸對稱B.當(dāng)λ=12時(shí)，曲線C.當(dāng)λ=1時(shí),∣MF1D.當(dāng)λ=3時(shí)，x軸上存在4個(gè)不同的點(diǎn)在曲線E上三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知a.b>0,log213.如圖所示，兩直角三角形共斜邊MN，且MN=1,MB-MA=12,NA-NB=13,設(shè)∠AMN=β14.已知數(shù)集A={1,2,3,4,5,6,7},B={1,2,3,4,5,6},現(xiàn)隨機(jī)從A和B中各抽取3個(gè)不同的數(shù)分別構(gòu)成最大的三位數(shù)X和Y，則事件“X>Y”的概率為.四、解答題：本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.15.(13分)在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,(sin(1)求B;(2)若tanC=tanA+16.(15分)如圖,矩形ABCD中,AD=2AB=2,E為邊BC的中點(diǎn),現(xiàn)將△CDE沿DE翻折至△PDE,得四棱錐P-ABED,且平面PDE⊥平面ABED,點(diǎn)Q為線段AP上一動點(diǎn),且AQ(1)求證:PD⊥EQ;(2)當(dāng)λ=12時(shí)，若點(diǎn)A關(guān)于平面DEQ的對稱點(diǎn)為F，求直線AF與平面ABED17.(15分)在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓C:x2a2+y2b2=1ab>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F?,F(1)求橢圓C的方程；(2)在直線x=4上取一點(diǎn)P,連接PF?交橢圓C于兩點(diǎn)M,N,若S△OPM:S△OPN18.(17分)已知函數(shù)f(1)若曲線y=fx在x=0處的切線平行于直線3x+y+1=0,求(2)證明：對一切的m，n>0,m≠(3)當(dāng)t=0時(shí)，若曲線y=fx與曲線y2=2pxpe)存在兩交點(diǎn)A，19.(17分)經(jīng)典比特只能處于“0”態(tài)或“1”態(tài)，而量子計(jì)算機(jī)的量子比特可同時(shí)處于“0”或“1”的疊加態(tài)，某臺量子計(jì)算機(jī)以序號1，2，3，…，2k(k∈N*)的粒子自旋狀態(tài)為量子比特，每個(gè)粒子的自旋狀態(tài)等可能的處于“0”態(tài)(下旋狀態(tài))或“1”態(tài)(上旋狀態(tài))，現(xiàn)記序號為奇數(shù)的粒子中，處于“0”態(tài)