浙教版信息技術六年級上冊《第12課韓信點兵同余法的實現》教學設計科目授課時間節次--年—月—日（星期——）第—節指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節名稱）浙教版信息技術六年級上冊《第12課韓信點兵同余法的實現》教學設計設計思路嗨，同學們！今天我們要一起探索《韓信點兵同余法的實現》這一課。我會用生動有趣的方式，結合課本內容，帶領大家走進數學的奇妙世界。咱們先從生活中的小例子入手，再逐步深入到同余法的原理和應用，讓數學不再枯燥，而是充滿樂趣！??????核心素養目標培養學生邏輯思維能力，通過韓信點兵的實例，讓學生學會運用同余法解決實際問題，提升算法思維。增強數學應用意識，激發學生對信息技術與數學交叉領域的好奇心，培養創新精神和實踐能力。教學難點與重點1.教學重點，

①理解同余法的概念和原理，能夠運用同余法解決簡單的數學問題。

②掌握同余法的計算步驟，能夠熟練進行同余運算。

2.教學難點，

①理解同余法在生活中的實際應用，將抽象的數學概念與具體情境相結合。

②培養學生分析問題和解決問題的能力，面對復雜問題時能夠靈活運用同余法。教學資源-軟硬件資源：計算機教室、多媒體教學設備、學生平板電腦

-課程平臺：學校內部網絡教學平臺

-信息化資源：同余法相關教學視頻、同余法應用案例庫

-教學手段：PPT演示文稿、實物教具（如骰子、計數器等）、互動式學習軟件教學過程課堂導入：

（老師）同學們，今天我們來學習一個很有趣的數學問題——“韓信點兵”。這個故事發生在很久以前，韓信是西漢初年的一位著名軍事家，他有一項非常特別的本領，那就是能夠準確判斷士兵的數量。接下來，讓我們一起走進這個數學世界，看看韓信是如何做到這一點的。

1.創設情境，導入新課

（老師）同學們，請看大屏幕，這里有一個問題：如果有1000個士兵，他們每個人都能報出一個正整數，韓信要求他們報出的數加起來是1001，你能幫韓信找出這些數嗎？

（學生）...

2.探究新知，合作學習

（老師）好的，同學們，現在我們來一起探究這個問題。首先，請大家以小組為單位，討論一下，你們認為這個問題應該怎么解決？

（學生分組討論，老師巡視指導）

3.介紹同余法，揭示原理

（老師）同學們，經過剛才的討論，我相信大家已經找到了一些解決問題的方法。其實，這個問題就是通過同余法來解決的。接下來，我將為大家詳細講解同余法的原理。

（老師）同余法是一種在數學中非常有用的方法，它主要研究的是除法運算中的余數問題。具體來說，就是對于任意兩個整數a和b，以及一個正整數m，如果a除以m的余數等于b除以m的余數，那么我們就可以說a和b對于m同余。

4.實例講解，加深理解

（老師）為了讓大家更好地理解同余法，我來給大家舉一個例子。假設我們有三個數：7、14和21，它們分別除以4的余數都是3，所以它們對于4是同余的。

5.應用同余法解決實際問題

（老師）現在，我們回到剛才的問題，用同余法來解決這個問題。首先，我們要找出1001除以1000的余數，然后根據這個余數，找出滿足條件的所有數。

6.小組討論，共同解決問題

（老師）請同學們再次以小組為單位，討論一下如何解決這個問題。大家可以嘗試用不同的方法，比如枚舉法、窮舉法等。

7.學生展示，交流心得

（老師）同學們，現在請大家展示一下你們小組的解決方案。其他同學要認真聽，看看有沒有不同的思路。

8.總結歸納，鞏固知識

（老師）同學們，通過剛才的學習，我們知道了同余法的原理和應用。現在，讓我們來總結一下今天所學的知識。

（老師）首先，我們要理解同余法的概念，它主要研究的是除法運算中的余數問題。其次，我們要掌握同余法的計算步驟，能夠熟練進行同余運算。最后，我們要學會將同余法應用到實際問題中，解決生活中的數學問題。

9.課堂小結，布置作業

（老師）今天我們學習了韓信點兵同余法的實現，希望大家能夠通過這節課的學習，提高自己的數學思維能力。下面是今天的作業，請大家認真完成。

作業：

1.用同余法解決以下問題：找出所有滿足條件的數，使得它們除以7的余數都是3。

2.搜集生活中運用同余法的實例，并簡要說明其應用原理。

（老師）同學們，今天的課程就到這里，希望大家能夠通過這節課的學習，對同余法有更深入的理解。下課！教學資源拓展1.拓展資源：

-同余理論的歷史背景：介紹同余理論的發展歷程，從古代數學家如歐幾里得、丟番圖到現代數學中的應用，讓學生了解同余理論在數學發展中的重要地位。

-同余在密碼學中的應用：探討同余理論在密碼學中的運用，如RSA加密算法中的同余運算，讓學生認識到數學知識在現實生活中的實際應用。

-同余在計算機科學中的應用：介紹同余理論在計算機科學中的角色，如哈希函數、校驗和等，增強學生對數學與信息技術交叉領域的興趣。

2.拓展建議：

-閱讀相關書籍：《數學之美》、《密碼學導論》等，讓學生在閱讀中拓展知識面，了解同余理論在各個領域的應用。

-實踐項目：組織學生參與密碼學相關的實踐項目，如設計簡單的加密和解密程序，讓學生親身體驗同余理論在實際問題中的應用。

-課外研究：鼓勵學生進行課外研究，探索同余理論在其他數學分支中的應用，如數論、組合數學等，提高學生的研究能力和創新思維。

-互動學習：利用網絡平臺，如數學論壇、教育社區等，讓學生與其他同學交流學習心得，分享同余理論的學習方法和經驗。

-案例分析：收集并分析實際生活中的同余理論應用案例，如電子支付、數據加密等，讓學生通過案例分析，加深對同余理論的理解和運用。

-課題研究：引導學生選擇與同余理論相關的課題進行研究，如“同余理論在網絡安全中的應用”、“同余理論在電子商務中的應用”等，培養學生的研究能力和團隊協作精神。教學評價1.課堂評價：

-提問環節：在課堂教學中，通過提問的方式，了解學生對同余法概念、原理和計算步驟的掌握程度。例如，可以提問：“誰能解釋一下什么是同余法？”、“如何進行同余運算？”等，通過學生的回答，及時調整教學進度和難度。

-觀察學生參與度：在課堂討論和小組活動中，觀察學生的參與情況，如是否積極發言、是否能正確運用同余法解決問題等，以評估學生的課堂表現。

-小組合作評價：在小組活動中，關注學生之間的合作情況，如是否能夠有效溝通、是否能夠共同解決問題等，以評價學生的團隊協作能力。

-課堂測試：在課程結束后，進行簡短的課堂測試，檢驗學生對同余法的理解和應用能力。測試題目可以包括選擇題、填空題和計算題，以全面評估學生的學習效果。

2.作業評價：

-認真批改作業：對學生的作業進行認真批改，關注作業的正確率、解題思路和書寫規范。對于錯誤的地方，給予詳細的評語和建議，幫助學生糾正錯誤。

-及時反饋：在批改作業后，及時將作業反饋給學生，讓他們了解自己的學習情況。對于表現優秀的學生，給予表揚和鼓勵；對于存在問題的學生，指出不足并指導其改進。

-個性化輔導：針對學生在作業中反映出的不同問題，進行個性化輔導。對于理解困難的學生，提供額外的講解和練習；對于掌握較好的學生，鼓勵他們進一步拓展知識面。

-作業展示與討論：在課堂上，選取部分學生的作業進行展示和討論，讓學生互相學習，共同進步。同時，通過討論，了解學生對同余法的理解和應用情況。

3.學習效果評價：

-定期檢測：通過定期的數學檢測，評估學生對同余法的掌握程度。檢測內容可以包括基礎知識、計算能力和實際問題解決能力等方面。

-學生自評與互評：引導學生進行自我評價和互評，讓他們反思自己的學習過程，找出自己的不足，并學習他人的優點。

-家長溝通：與家長保持溝通，了解學生在家的學習情況，共同關注學生的成長。在必要時，與家長合作，為學生提供更有效的學習支持。課后拓展1.拓展內容：

-閱讀材料：《數學的故事》中的“韓信點兵”章節，通過閱讀原著，讓學生更深入地了解韓信點兵的故事背景和數學原理。

-視頻資源：《數學魅力》系列視頻中的“同余理論”專題，通過視頻講解，幫助學生直觀理解同余法的概念和應用。

2.拓展要求：

-閱讀原著：《數學的故事》中的“韓信點兵”章節，鼓勵學生在閱讀過程中思考，如何將數學原理應用于實際問題。

-觀看視頻：觀看《數學魅力》系列視頻中的“同余理論”專題，通過視頻中的實例，加深對同余法的理解和記憶。

-實踐應用：選擇生活中或數學競賽中的實際問題，嘗試運用同余法進行解決，并將解題過程和結果記錄下來。

-小組討論：與同學組成學習小組，分享各自的學習心得和解決的實際問題，互相學習和啟發。

-探究拓展：研究同余理論在數論、密碼學、計算機科學等領域的應用，探索數學知識在