中檔題訓練(二)一、選擇題8.如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,以點B為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交BA，BC于點M，N；再分別以點M，N為圓心，大于12A.BP是∠ABC的平分線B.AD=BDC.S△CBD:S△ABD=1:3D.CD=19.(2024武漢)如圖,四邊形ABCD內接于⊙O,∠ABC=60°,∠BAC=∠CAD=45°,AB+AD=2,則⊙O的半徑是()A.63B.223C.10.(2024江漢)正弦函數在-π<x<π的圖象如圖所示,若點P(m,n)在該函數圖象上,且mn=k(k是常數，k>0)，則滿足條件的點P的個數最多是()A.2B.3C.4D.5二、填空題14.(2024鹽城)如圖，小明用無人機測量教學樓的高度，將無人機垂直上升至距地面30m的點P處，測得教學樓底端點A的俯角為37°，再將無人機沿教學樓方向水平飛行26.6m至點Q處，測得教學樓頂端點B的俯角為45°，則教學樓AB的高度約為m.(精確到1m,參考數據:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)15.拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c為常數,a>0)經過點(2，0)，對稱軸為直線x=12.其中正確的結論是(填序號).三、解答題21.(2024武昌)如圖是由小正方形組成的7×8網格，每個小正方形的頂點叫作格點.圖中A，B，C，D都是格點，僅用無刻度的直尺在給定網格中完成畫圖.(1)如圖1，E為AD與網格線的交點，先將線段AE繞點A順時針旋轉90°到AF,再在AB上畫點G，使tan(2)如圖2,先在AB上畫一點H,使CH⊥AB,再在AB上畫點P,使CP=BC.22.某廠75名工人生產甲、乙、丙三種產品，每天每名工人只生產其中一種產品，每天產量和每件產品利潤如下表：產品甲乙丙每名工人每天產量/件211每件產品利潤/元2025當每天生產5件時，每件利潤為150元，若每增加1件，則每件利潤減少2元設每天安排x名工人生產丙產品(x為大于5的整數)，每天安排m名工人生產甲產品(m為正整數).(1)用含x，m的代數式表示下列各量.①每天每件丙產品的利潤為元，丙產品的總利潤為元；②每天甲產品的總利潤為元；③每天乙產品的總利潤為元.(2)若某天只生產甲、丙兩種產品，丙產品的總利潤比甲產品的總利潤多200元，求每件丙產品的利潤；(3)若某天同時生產甲、乙、丙三種產品，且甲、乙兩種產品的產量相等.當這三種產品的總利潤的和最大時，直接寫出x的值.23.(2024臨夏)如圖1,在矩形ABCD中,點E為AD邊上不與端點重合的一動點，點F是對角線BD上一點,連接BE,AF交于點O,且∠ABE=∠DAF.【模型建立】(1)求證:AF⊥BE;【模型應用】(2)若AB=2,AD=3,DF=124.如圖，二次函數y=?x(1)求b的值.(2)M為函數圖象上一點，滿點∠MAB=∠ACO,，求點M的橫坐標.中檔題訓練(二)參考答案一、選擇題8.如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,以點B為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交BA，BC于點M，N；再分別以點M，N為圓心，大于12A.BP是∠ABC的平分線B.AD=BDC.S△CBD:S△ABD=1:3D.CD=19.(2024武漢)如圖,四邊形ABCD內接于⊙O,∠ABC=60°,∠BAC=∠CAD=45°,AB+AD=2,則⊙O的半徑是(A)A.63B.223C.3210.(2024江漢)正弦函數在一π<x<π的圖象如圖所示,若點P(m,n)在該函數圖象上,且mn=k(k是常數，k>0)，則滿足條件的點P的個數最多是(C)A.2B.3C.4D.5二、填空題14.(2024鹽城)如圖，小明用無人機測量教學樓的高度，將無人機垂直上升至距地面30m的點P處，測得教學樓底端點A的俯角為37°，再將無人機沿教學樓方向水平飛行26.6m至點Q處，測得教學樓頂端點B的俯角為45°，則教學樓AB的高度約為17m.(精確到1m,參考數據:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)15.拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c為常數,a>0)經過點(2，0)，對稱軸為直線x=1其中正確的結論是①③④(填序號).三、解答題21.(2024武昌)如圖是由小正方形組成的7×8網格，每個小正方形的頂點叫作格點.圖中A，B，C，D都是格點，僅用無刻度的直尺在給定網格中完成畫圖.(1)如圖1，E為AD與網格線的交點，先將線段AE繞點A順時針旋轉90°到AF,再在AB上畫點G，使tan(2)如圖2,先在AB上畫一點H,使CH⊥AB,再在AB上畫點P,使CP=BC.22.某廠75名工人生產甲、乙、丙三種產品，每天每名工人只生產其中一種產品，每天產量和每件產品利潤如下表：產品甲乙丙每名工人每天產量/件211每件產品利潤/元2025當每天生產5件時，每件利潤為150元，若每增加1件，則每件利潤減少2元設每天安排x名工人生產丙產品(x為大于5的整數)，每天安排m名工人生產甲產品(m為正整數).(1)用含x，m的代數式表示下列各量.①每天每件丙產品的利潤為(160-2x)元,丙產品的總利潤為x(160--2x)元;②每天甲產品的總利潤為40m元；③每天乙產品的總利潤為25(75-x-m)元.(2)若某天只生產甲、丙兩種產品，丙產品的總利潤比甲產品的總利潤多200元，求每件丙產品的利潤；(3)若某天同時生產甲、乙、丙三種產品，且甲、乙兩種產品的產量相等.當這三種產品的總利潤的和最大時，直接寫出x的值.解:(2)依題意,得x(160-2x)=20×2(75-x)+200.化簡,得.x2∵x≤75.∴x=20.此時160-2x=120.答：每件內產品的利潤為120元.(3)33.23.(2024臨夏)如圖1,在矩形ABCD中,點E為AD邊上不與端點重合的一動點，點F是對角線BD上一點,連接BE,AF交于點O,且∠ABE=∠DAF.【模型建立】(1)求證:AF⊥BE;【模型應用】(2)若AB=2,AD=3,DF=12解：(1)證明：∵四邊形ABCD為矩形,∴∠BAD=90°.∴∠ABE+∠AEB=90°,∵∠ABE=∠DAF,∴∠DAF+∠AEB=90°.∴∠AOE=90°.∴AF⊥BE.(2)延長AF交CD于點G,∵四邊形ABCD為矩形，∴AB∥CD.∠BAD=∠ADG=90°.∴△AFB∠△GFD.∴答=====1?.∴DG∵∠BAD∠AIXG=90°,∠ABE=∠DAF.∴△ABE~△DAG∴∴AE=∴DE=AD?AE=324.如圖，二次函數y=?x(1)求b的值.(2)M為函數圖象上一點,滿點∠MAB=∠ACO,求點M的橫坐標.解：(1)∵二次函數y=?x∴0