第1頁（共1頁）2025年高考備考高中物理個性化分層教輔學困生篇《勻變速直線的研究》一．選擇題（共10小題）1．（2024?衡陽縣校級開學）甲、乙兩物體的速度分別為v甲＝+1m/s、v乙＝﹣5m/s，丙、丁兩物體的加速度分別為a丙=+1m/sA．甲物體的速度大于乙物體的速度 B．丙物體的加速度大于丁物體的加速度 C．若乙物體做勻速直線運動，則1s內(nèi)乙物體的位移大小為5m D．丁物體不可能做勻加速直線運動2．（2024春?武昌區(qū)期末）某雷達站正在跟蹤一架飛機，此時飛機正朝著雷達站方向飛來。某時刻雷達發(fā)出一個無線電脈沖，經(jīng)200μs后收到反射波；隔0.8s后再發(fā)出一個脈沖，經(jīng)198μs收到反射波，已知真空中光速為3×108m/s，則飛機的飛行速度為（）A．340m/s B．325m/s C．375m/s D．750m/s3．（2024?遼寧三模）中國高鐵向世界展示了中國速度。和諧號和復興號高鐵相繼從沈陽站點由靜止出發(fā)，沿同一方向做勻加速直線運動。兩車運動的速度一時間圖像如圖所示，下列說法正確的是（）A．復興號高鐵追上和諧號動車前，t＝70s時兩車相距最遠 B．復興號高鐵經(jīng)過95s加速達到最大速度 C．t＝140s時，復興號高鐵追上和諧號動車 D．復興號高鐵追上和諧號動車前，兩車最遠相距4900m4．（2024春?信陽期末）“雙曲線二號”是北京星際榮耀空間科技股份有限公司研制的可重復使用液氧甲烷驗證火箭，2023年12月10日，該火箭成功完成復用飛行。若在試驗過程中，地面測控系統(tǒng)測出火箭豎直起降全過程的v﹣t圖像如圖所示，火箭在t4時刻落回起點，下列說法正確的是（）A．t1時刻，火箭的加速度最大 B．火箭在0～t2時間內(nèi)的位移大小小于t3～t4時間內(nèi)的位移大小 C．t2～t3時間內(nèi)，火箭勻速下降 D．t2時刻，火箭上升到最高點5．（2024春?高新區(qū)校級期末）若物體做自由落體運動，則它的加速度是（）A．不變的 B．逐漸減小 C．逐漸增大 D．先增大后減小6．（2024春?高新區(qū)校級期末）物體做勻速直線運動時，下列說法正確的是（）A．物體的速度不斷變化 B．物體所受合力為零 C．物體的加速度不斷增大 D．物體受到了外力作用7．（2024?遼寧一模）在平直公路上行駛的a車和b車，其位移一時間（s﹣t）圖象分別為圖中直線a和曲線b，已知b車的加速度恒定且等于﹣2m/s2，t＝3s時，直線a和曲線b剛好相切，則（）A．a(chǎn)車做勻速運動且其速度為va=83B．t＝3s時a車和b車相遇但此時速度不等 C．t＝1s時b車的速度10m/s D．t＝0s時a車和b車的距離s0＝9m8．（2024春?即墨區(qū)期末）一列在濟青高鐵客運專線上運行的動車經(jīng)過大沽河鐵路橋，動車長度為l，大沽河鐵路橋的長度為L。動車在平直軌道上正常行駛時的速度為v0。為了保證行車安全，動車過橋時，動車速度都不得超過v0A．3v04a+C．v016a+9．（2024春?即墨區(qū)期末）甲、乙兩輛汽車在同一平直公路上行駛，甲、乙兩車運動的x﹣t圖像如圖所示，其中甲車運動的x﹣t圖線為過原點的直線，乙車運動圖線為部分拋物線，拋物線與t軸相切于10s處，關于甲、乙兩車的運動，下列說法正確的是（）A．甲車的速度大小為2m/s B．t＝0時刻乙車的速度大小為16m/s C．t＝0時刻甲、乙兩車間的距離為40m D．兩車相遇時甲、乙兩車的速度大小均為4m/s10．（2024春?南寧期末）高空墜物給社會帶來很大危害。從21樓由靜止下落的酒瓶，落地時的速度大小約為（每層樓高約3米，重力加速度大小為10m/s2，不計空氣阻力，3≈1.73A．25m/s B．30m/s C．35m/s D．40m/s二．多選題（共5小題）（多選）11．（2024春?朝陽區(qū)校級期末）已知越野車和自動駕駛車在同一公路上向東行駛，自動駕駛車由靜止開始運動時，越野車剛好以速度v0從旁邊加速駛過，如圖分別是越野車和自動駕駛車的v﹣t圖線，根據(jù)這些信息，可以判斷（）A．加速階段自動駕駛車的加速度是越野車的2倍 B．第5s末兩車速度均為9m/s C．第10s末兩車相遇 D．第25s末兩車再次相遇（多選）12．（2024春?鼓樓區(qū)校級期末）某跳傘運動員表演從飛機上跳下，他從跳離飛機到落地的過程中沿豎直方向運動的v﹣t圖像如圖所示，關于運動員在豎直方向上的運動，下列說法正確的是（）A．0～t1內(nèi)運動員的平均速度等于v1B．0～t1內(nèi)運動員的加速度逐漸減小 C．0～t1在與t1～t2內(nèi)運動員的加速度方向相同 D．t1～t2內(nèi)表演者的位移小于v（多選）13．（2024春?渝中區(qū)校級期末）如圖所示為俯視情境圖，AB、BC為平直的湖岸，陰影部分為水面，一只青蛙（可視為質(zhì)點）蹲坐于P點，PB距離為45.6cm。一只蚊蟲（也可視為質(zhì)點）位于Q點，QB距離為103.2cm。某時刻蚊蟲在水面上以1.1m/s的初速度、1m/s2的加速度沿與BC夾角θ＝53°斜向左上方開始做勻減速直線運動直到停止，青蛙可在水面上做向右初速度為0、加速度為2m/s2的勻加速直線運動。已知青蛙舌頭長4cm；伸出舌頭瞬間即可以吃到以舌頭為半徑范圍內(nèi)的蚊蟲，且青蛙可以選擇適當時機出發(fā)。則從青蛙出發(fā)開始計時，青蛙以最短時間吃到蚊蟲時，青蛙的位移大小及此時蚊蟲的速度大小分別為（已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）（）A．0.64m B．0.59m C．0.3m/s D．0.1m/s（多選）14．（2024?海珠區(qū)校級模擬）飛盤是一項新興運動項目。在某場比賽中，運動員甲以大約10m/s的速度帶飛盤沿直線進攻，他的隊友乙正以6m/s的速度同向奔跑，t＝0時刻，兩人恰好齊頭并進且相距8m。從該時刻起，乙的速度保持不變，甲由于受到對方隊員的圍堵，以大小為1m/s2的加速度做勻減速直線運動直至停止。若甲根據(jù)經(jīng)驗判斷自己與乙之間的距離在10m以內(nèi)才有把握成功的將球傳給乙，從t＝0時刻開始，甲在哪些時刻伺機把飛盤傳出，可以順利傳給乙（）A．1s B．4s C．8s D．10s（多選）15．（2024?廣東模擬）如圖所示，一輛汽車在平直公路上行駛，它從位置P開始做勻減速運動，6s末恰好停在與P相距27m的位置Q，下列關于該汽車的說法，正確的有（）A．初速度大小為9m/s B．6s內(nèi)的平均速度大小是4.5m/s C．加速度大小是2m/s2 D．第一秒末的速度大小是3m/s三．填空題（共5小題）16．（2024?重慶模擬）一輛汽車以54km/h的速度在平直公路上行駛，突然剎車后做加速度大小為3m/s2的勻減速運動，則剎車后2s時汽車速度為m/s。車速為3m/s時距剎車時刻s，剎車后6s時汽車速度為m/s。剎車階段制動距離是m，汽車的平均速度為m/s。17．（2023秋?福州期末）用一把刻度尺可以粗略測量人的反應時間。如圖所示，被測試者食指和拇指成鉗狀且手指上邊緣與0刻線在同一水平線上，看到尺子下落時去捏尺子，此時手指上邊緣位于19.60cm處，設當?shù)刂亓铀俣葹?.8m/s2，則被測試者的反應時間為s。假設在地球南極測試，其他情況相同時，重力加速度仍用9.8m/s2計算，測得的反應時間（填“偏大”、“偏小”或“不變”）。18．（2023秋?烏魯木齊期末）由靜止開始做勻加速直線運動的汽車，第1s內(nèi)通過0.4m位移，汽車在第1s末的速度為m/s；汽車在第2s內(nèi)通過的位移為m．19．（2022秋?南平期末）高空拋物是一件不文明、不道德、極其危險的行為。據(jù)報道：實驗中一枚50g的生雞蛋從10m高處自由下落，落地時對地面的撞擊力為147.4N。若當?shù)刂亓铀俣戎禐?.8m/s2，雞蛋下落過程忽略空氣阻力，則雞蛋落地時速度為m/s，雞蛋在空中自由下落的時間為s。20．（2023秋?鼓樓區(qū)校級期中）某物體做直線運動，運動時間t內(nèi)位移為s，物體的st?t圖像如圖所示，則物體運動的加速度大小為m/s2，0﹣2s內(nèi)的平均速度大小為四．解答題（共5小題）21．（2024春?沙坪壩區(qū)校級期末）某跳傘運動員做低空跳傘表演，他離開懸停的飛機后先做自由落體運動，當距離地面125m時開始打開降落傘，到達地面時速度減為5m/s。如果認為開始打開降落傘至落地前運動員在做勻減速運動，加速度大小為a＝8m/s2，重力加速度g＝10m/s2，求：（1）運動員打開降落傘時的速度大??；（2）運動員離開飛機時距離地面的高度。22．（2024春?即墨區(qū)期末）甲、乙兩輛汽車在同一條平直公路上行駛，甲在后，以速度2v0做勻速直線運動，乙在前，以速度v0做勻速直線運動。為了避免發(fā)生追尾事故，當兩車相距某一距離x0時，乙立即以加速度a做勻加速直線運動，甲車則延遲了時間Δt=v（1）從乙車開始加速到甲車追上乙車過程經(jīng)歷的時間t；（2）乙車開始加速時兩車間距離x0。23．（2024春?渝中區(qū)校級期末）2024年6月2日，由長征五號遙八運載火箭送上預定軌道的“嫦娥六號”成功著陸月球背面南極——艾特肯盆地，開啟了“挖寶”之旅，為此小巴同學自制水火箭來模擬火箭的運動。可視為質(zhì)點的水火箭最初靜止于地面上，隨著上升過程中水的消耗，火箭上升的加速度按如下規(guī)律逐漸增加；第n秒內(nèi)加速度為an＝nm/s2，即0～1s：a1＝1m/s2，1～2s：a2＝2m/s2，2～3s：a3＝3m/s2…且每一秒內(nèi)火箭均做勻加速直線運動。水火箭在第6秒末耗盡箭體內(nèi)的水，然后做豎直上拋運動到達最高點，緊接著火箭自由下落2秒后遙控打開降落傘減速，開傘后最初一段距離內(nèi)火箭速度v與開傘后下降的距離x之間滿足：v=20C+0.1x（m/s），其中C為特定常數(shù)，火箭運動距離d后以4m/s的速度勻速下降直到落地，降落傘打開前不計空氣阻力，g＝10m/s2，本題可能用到的數(shù)學公式：12+22+32+?n2（1）水火箭第6秒末的速度大??；（2）水火箭上升的離地最大高度；（3）常數(shù)C的值、運動距離d及水火箭從發(fā)射到落回地面所用的時間t總。24．（2023秋?東城區(qū)期末）航空母艦的艦載機既要在航母上起飛，也要在航母上降落。（1）某艦載機起飛時，采用彈射裝置使飛機獲得10m/s的速度后，由機上發(fā)動機使飛機獲得25m/s2的加速度在航母跑道上勻加速前進，2.4s后離艦升空。飛機勻加速滑行的距離是多少？（2）飛機在航母上降落時，需用阻攔索使飛機迅速停下來。若某次飛機著艦時的速度為80m/s，飛機鉤住阻攔索后經(jīng)過2.5s停下來。將這段運動視為勻減速直線運動，此過程中飛機加速度的大小及滑行的距離各是多少？25．（2024?瓊山區(qū)校級模擬）小敏在學過自由落體運動規(guī)律后，對自家房上下落的雨滴產(chǎn)生了興趣，她坐在窗前發(fā)現(xiàn)從屋檐每隔相等時間滴下一滴水，當?shù)?滴正欲滴下時，第1滴剛好落到地面，而第3滴與第2滴分別位于高1m的窗子的上、下沿。小敏同學在自己的作業(yè)本上畫出了如圖所示的雨滴下落同自家房子的關系，其中2點和3點之間的小矩形表示小敏正對的窗子（g取10m/s2），求：（1）滴水的時間間隔。（2）此屋檐離地面多高。

2025年高考備考高中物理個性化分層教輔學困生篇《勻變速直線的研究》參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．（2024?衡陽縣校級開學）甲、乙兩物體的速度分別為v甲＝+1m/s、v乙＝﹣5m/s，丙、丁兩物體的加速度分別為a丙=+1m/sA．甲物體的速度大于乙物體的速度 B．丙物體的加速度大于丁物體的加速度 C．若乙物體做勻速直線運動，則1s內(nèi)乙物體的位移大小為5m D．丁物體不可能做勻加速直線運動【考點】勻變速直線運動的定義與特征；勻速直線運動．【專題】定量思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；推理能力．【答案】C【分析】根據(jù)矢量的絕對值比較矢量大??；根據(jù)x＝vt，計算位移，確定位移大小；速度方向和加速度方向相同，做加速運動。【解答】解：AB．矢量的正負表示方向，矢量的大小看絕對值，故甲的速度小于乙的速度，丙的加速度小于丁的加速度，故AB錯誤；C．若乙做勻速直線運動，根據(jù)x＝vt，代入數(shù)據(jù)得x＝﹣5m，故1s內(nèi)乙的位移大小為5m，故C正確；D．若丁物體的速度方向和加速度方向相同，則其做勻加速直線運動，故D錯誤。故選：C?！军c評】本題考查學生對矢量的了解，解題關鍵是掌握矢量的正負表示方向，矢量的大小看絕對值。2．（2024春?武昌區(qū)期末）某雷達站正在跟蹤一架飛機，此時飛機正朝著雷達站方向飛來。某時刻雷達發(fā)出一個無線電脈沖，經(jīng)200μs后收到反射波；隔0.8s后再發(fā)出一個脈沖，經(jīng)198μs收到反射波，已知真空中光速為3×108m/s，則飛機的飛行速度為（）A．340m/s B．325m/s C．375m/s D．750m/s【考點】勻速直線運動．【專題】定性思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；理解能力．【答案】C【分析】根據(jù)勻速直線運動公式，列式，求飛機的飛行速度。【解答】解：由于光速遠遠大于飛機的速度，所以可以不考慮電磁波傳播過程中飛機的位移，設雷達兩次發(fā)射電磁波時飛機分別位于x1、x2處，則第一次有2x1＝ct1第二次有2x2＝ct2飛機的飛行速度v=x解得v＝375m/s故C正確，ABD錯誤。故選：C?！军c評】本題解題關鍵掌握分析飛行速度的計算方法v=x3．（2024?遼寧三模）中國高鐵向世界展示了中國速度。和諧號和復興號高鐵相繼從沈陽站點由靜止出發(fā)，沿同一方向做勻加速直線運動。兩車運動的速度一時間圖像如圖所示，下列說法正確的是（）A．復興號高鐵追上和諧號動車前，t＝70s時兩車相距最遠 B．復興號高鐵經(jīng)過95s加速達到最大速度 C．t＝140s時，復興號高鐵追上和諧號動車 D．復興號高鐵追上和諧號動車前，兩車最遠相距4900m【考點】復雜的運動學圖像問題；變速物體追勻速物體問題．【專題】定量思想；推理法；追及、相遇問題；推理能力．【答案】B【分析】根據(jù)v﹣t圖象的意義，結合追及相遇問題的中如何求最遠距離的方法進行求解【解答】解：A.0～140s時，和諧號動車速度大于復興號高鐵，140s后，和諧號動車速度小于復興號高鐵，故復興號高鐵追上和諧號動車前，t＝140s時兩車相距最遠，故A錯誤；B.復興號高鐵的加速度為a復=ΔvΔt=70140?70m/s2C.v﹣t圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，由圖可知t＝140s時，x復=12×70×(140?70)m＝2450m，x和=12D.當t＝140s時，兩車相距最遠，最遠為Δx＝x和﹣x復＝4900﹣2450m＝2450m，故D錯誤。故選：B?！军c評】本題考查了運動學圖象中的v﹣t圖和追及相遇問題，了解圖象與坐標軸圍成面積的意義是解決此類題的關鍵。4．（2024春?信陽期末）“雙曲線二號”是北京星際榮耀空間科技股份有限公司研制的可重復使用液氧甲烷驗證火箭，2023年12月10日，該火箭成功完成復用飛行。若在試驗過程中，地面測控系統(tǒng)測出火箭豎直起降全過程的v﹣t圖像如圖所示，火箭在t4時刻落回起點，下列說法正確的是（）A．t1時刻，火箭的加速度最大 B．火箭在0～t2時間內(nèi)的位移大小小于t3～t4時間內(nèi)的位移大小 C．t2～t3時間內(nèi)，火箭勻速下降 D．t2時刻，火箭上升到最高點【考點】利用v﹣t圖像的斜率求解物體運動的加速度；利用v﹣t圖像與坐標軸圍成的面積求物體的位移．【專題】定性思想；推理法；運動學中的圖象專題；理解能力．【答案】D【分析】根據(jù)v﹣t圖像的斜率表示加速度，分析加速度的大??；根據(jù)速度正負分析速度方向，判斷何時上升到最高位置?！窘獯稹拷猓篈．根據(jù)v﹣t圖像的斜率表示加速度，可知t1時刻火箭的速度最大，火箭的加速度為零，故A錯誤；B．v﹣t圖像下與坐標軸圍成的面積表示位移，根據(jù)題意可知火箭在0～t2時間內(nèi)的位移大小等于t3～t4時間內(nèi)的位移大小，故B錯誤；C．由圖可知，t2～t3時間內(nèi)，火箭速度為0，故C錯誤；D．由圖可知，火箭在0～t2時間內(nèi)速度方向為正，t2時刻火箭上升到最高點，故D正確。故選：D。【點評】解答本題的關鍵要理解v﹣t圖像的物理意義，知道v﹣t圖像的斜率表示加速度，速度正負表示速度方向。5．（2024春?高新區(qū)校級期末）若物體做自由落體運動，則它的加速度是（）A．不變的 B．逐漸減小 C．逐漸增大 D．先增大后減小【考點】自由落體運動的定義、特點與判斷．【專題】定性思想；推理法；自由落體運動專題；理解能力．【答案】A【分析】物體做自由落體運動，加速度等于重力加速度?！窘獯稹拷猓何矬w做自由落體運動，加速度等于重力加速度，其大小和方向均保持不變，故A正確，BCD錯誤。故選：A?！军c評】考查對自由落體運動理解，基礎題。6．（2024春?高新區(qū)校級期末）物體做勻速直線運動時，下列說法正確的是（）A．物體的速度不斷變化 B．物體所受合力為零 C．物體的加速度不斷增大 D．物體受到了外力作用【考點】勻速直線運動．【專題】定性思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；理解能力．【答案】B【分析】根據(jù)勻速直線運動規(guī)律可知，物體加速度為零，不受外力作用或所受合外力為零，速度恒定?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)勻變速直線運動規(guī)律可知，物體加速度為零，不受外力作用或所受合外力為零，速度恒定，故B正確，ACD錯誤。故選：B。【點評】考查對勻速直線運動定義的理解，難度較低。7．（2024?遼寧一模）在平直公路上行駛的a車和b車，其位移一時間（s﹣t）圖象分別為圖中直線a和曲線b，已知b車的加速度恒定且等于﹣2m/s2，t＝3s時，直線a和曲線b剛好相切，則（）A．a(chǎn)車做勻速運動且其速度為va=83B．t＝3s時a車和b車相遇但此時速度不等 C．t＝1s時b車的速度10m/s D．t＝0s時a車和b車的距離s0＝9m【考點】復雜的運動學圖像問題．【專題】定量思想；圖析法；運動學中的圖象專題．【答案】D【分析】a車做勻速直線運動，由斜率求出a車的速度．t＝3s時，直線a與曲線b剛好相切，兩車的速度相等，對b車，由速度—時間公式求出b的初速度．由位移公式求出兩車的位移，即可求得t＝0s時a車和b車的距離s0．【解答】解：A、s﹣t圖象的斜率等于速度，由圖可知，a車的速度不變，做勻速直線運動，速度為：va=ΔsB、t＝3s時，直線a和曲線b剛好相切，位置坐標相同，兩車相遇。斜率相等，此時兩車的速度相等，故B錯誤。C、t＝3s，b車的速度為：vb＝va＝2m/s設b車的初速度為v0．對b車，由v0+at＝vb，解得：v0＝8m/s則t＝1s時b車的速度為：vb′＝v0+at1＝8﹣2×1＝6m/s，故C錯誤。D、t＝3s時，a車的位移為：Sa＝vat＝6mb車的位移為：Sb=v0+t＝3s時，a車和b車到達同一位置，得：s0＝Sb﹣Sa＝9m。故D正確。故選：D?！军c評】解決本題的關鍵知道位移—時間圖線的物理意義，知道圖線的切線斜率表示瞬時速度，分析兩車的位移關系、速度關系．8．（2024春?即墨區(qū)期末）一列在濟青高鐵客運專線上運行的動車經(jīng)過大沽河鐵路橋，動車長度為l，大沽河鐵路橋的長度為L。動車在平直軌道上正常行駛時的速度為v0。為了保證行車安全，動車過橋時，動車速度都不得超過v0A．3v04a+C．v016a+【考點】勻變速直線運動中的平均速度的應用（平均速度的推論）．【專題】定量思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；推理能力．【答案】D【分析】先明確動車先減速再勻速后加速，根據(jù)運動學公式計算需要的時間內(nèi)，再計算勻速通過全程的時間，最后計算動車因過橋而延誤的時間?！窘獯稹拷猓河深}意可知，動車先做勻減速運動，以v0提前減速到v02，再勻速通過鐵路橋，然后再做勻加速運動，加速到正常速度vt1而以正常速度v0通過全程做勻速直線運動，需要的時間為t2則動車因過橋而延誤的時間至少為Δt=t故D正確，ABC錯誤。故選：D?！军c評】本題關鍵掌握動車運動過程的分析，選擇合適的運動學公式計算。9．（2024春?即墨區(qū)期末）甲、乙兩輛汽車在同一平直公路上行駛，甲、乙兩車運動的x﹣t圖像如圖所示，其中甲車運動的x﹣t圖線為過原點的直線，乙車運動圖線為部分拋物線，拋物線與t軸相切于10s處，關于甲、乙兩車的運動，下列說法正確的是（）A．甲車的速度大小為2m/s B．t＝0時刻乙車的速度大小為16m/s C．t＝0時刻甲、乙兩車間的距離為40m D．兩車相遇時甲、乙兩車的速度大小均為4m/s【考點】根據(jù)x﹣t圖像的物理意義對比多個物體的運動情況．【專題】定量思想；推理法；運動學中的圖象專題；推理能力．【答案】B【分析】根據(jù)x﹣t圖像中圖線的斜率計算；根據(jù)位移—時間關系結合圖像數(shù)據(jù)計算；根據(jù)速度—時間關系結合圖像數(shù)據(jù)計算?！窘獯稹拷猓篈．由x﹣t圖像中圖線的斜率表示速度，可知甲車的速度大小為v甲故A錯誤；BC．由題意可知，乙車運動圖線為部分拋物線，且拋物線與t軸相切于10s處，即10s末速度為零，根據(jù)逆向思維，由位移公式有x乙結合圖像中數(shù)據(jù)可得x0=1聯(lián)立得a＝1.6m/s2，x0＝80m則t＝0時刻乙車的速度大小即為逆向思維加速10s的速度，則有v乙＝at＝1.6×10m/s＝16m/s故B正確；C錯誤；D．兩車相遇時乙車的速度大小即為逆向思維加速5s的速度，乙車做勻變速直線運動，則v'乙＝at＝1.6×5m/s＝8m/s≠v甲故D錯誤。故選：B?！军c評】本題關鍵掌握x﹣t圖像中圖線斜率的物理意義，選擇合適運動學公式計算。10．（2024春?南寧期末）高空墜物給社會帶來很大危害。從21樓由靜止下落的酒瓶，落地時的速度大小約為（每層樓高約3米，重力加速度大小為10m/s2，不計空氣阻力，3≈1.73A．25m/s B．30m/s C．35m/s D．40m/s【考點】自由落體運動的規(guī)律及應用．【專題】計算題；定量思想；推理法；自由落體運動專題；推理能力．【答案】C【分析】根據(jù)自由落體運動的速度—位移公式可求解?！窘獯稹拷猓河深}意可知，酒瓶做自由落體運動，下落的高度為：h＝20×3m＝60m，根據(jù)v2＝2gh，得v=2g?故選：C?！军c評】本題主要考查對于自由落體的理解和計算。二．多選題（共5小題）（多選）11．（2024春?朝陽區(qū)校級期末）已知越野車和自動駕駛車在同一公路上向東行駛，自動駕駛車由靜止開始運動時，越野車剛好以速度v0從旁邊加速駛過，如圖分別是越野車和自動駕駛車的v﹣t圖線，根據(jù)這些信息，可以判斷（）A．加速階段自動駕駛車的加速度是越野車的2倍 B．第5s末兩車速度均為9m/s C．第10s末兩車相遇 D．第25s末兩車再次相遇【考點】根據(jù)v﹣t圖像的物理意義對比多個物體的運動情況．【專題】比較思想；圖析法；運動學中的圖象專題；理解能力．【答案】BC【分析】由v﹣t圖像可以看出，5s末兩車的速度相等，根據(jù)幾何知識得到5s末的速度；根據(jù)v﹣t圖像的斜率表示加速度，來求解加速階段兩車的加速度，再得到兩車加速度關系；由位移—時間公式求出0～10s內(nèi)兩車的位移，再分析第10s末兩車能否相遇；根據(jù)圖像與時間軸圍成的面積表示位移，結合運動過程分析相遇的次數(shù)?！窘獯稹拷猓築、由圖可知，5s末兩車的速度相等，均為v=18A、由v﹣t圖像的斜率表示加速度可知，加速階段兩車的加速度分別為a自a越即a自＝3a越，故A錯誤；C、越野車的初速度為v0＝v﹣a越t20＝18m/s﹣0.6×20m/s＝6m/s根據(jù)圖像與時間軸圍成的面積表示位移，0～10s，自駕車的位移為x自=18×10越野車的位移為x越＝v0t10+12a則x自＝x越t＝0時兩車位置相同，所以第10s末兩車相遇兩車相遇，故C正確；D、由v﹣t圖像與時間軸圍成的面積表示位移可知，10s末兩車相遇，10～20s兩車間距變大20s之后兩車間距變小，25s后會再相遇一次，故D錯誤。故選：BC?！军c評】本題是為速度—時間圖像的應用，要明確圖像斜率與面積的意義，知道在速度—時間圖像中，圖線的斜率表示加速度，圖線與時間軸圍成的面積表示位移。（多選）12．（2024春?鼓樓區(qū)校級期末）某跳傘運動員表演從飛機上跳下，他從跳離飛機到落地的過程中沿豎直方向運動的v﹣t圖像如圖所示，關于運動員在豎直方向上的運動，下列說法正確的是（）A．0～t1內(nèi)運動員的平均速度等于v1B．0～t1內(nèi)運動員的加速度逐漸減小 C．0～t1在與t1～t2內(nèi)運動員的加速度方向相同 D．t1～t2內(nèi)表演者的位移小于v【考點】利用v﹣t圖像的斜率求解物體運動的加速度；平均速度（定義式方向）；利用v﹣t圖像與坐標軸圍成的面積求物體的位移．【專題】比較思想；圖析法；運動學中的圖象專題；理解能力．【答案】BD【分析】將運動員的運動與勻變速直線運動比較，分析位移大小，進而判斷平均速度大小。根據(jù)v﹣t圖像的斜率表示加速度，圖像與時間軸所圍成的面積表示位移分析?！窘獯稹拷猓篈BC、作出0～t1內(nèi)做勻加速直線運動的v﹣t圖線，如圖所示。根據(jù)v﹣t圖像的斜率表示加速度，可知運動員0～t1內(nèi)做加速度減小的加速運動，0～t1在與t1～t2內(nèi)運動員的加速度方向相反。由v﹣t圖像與時間軸所圍的面積表示位移可知，運動員在0～t1內(nèi)的實際位移大于勻加速直線運動的位移，根據(jù)v=xt，可知0～t1D、同理，作出t1～t2內(nèi)做勻減速直線運動的v﹣t圖線，如圖所示。由圖可知t1～t2內(nèi)表演者的位移為x＜v故選：BD?！军c評】本題考查理解速度—時間圖像的能力，關鍵要知道v﹣t圖像的斜率表示加速度，斜率正負表示加速度方向。圖像與時間軸所圍成的面積表示位移。要注意平均速度v=（多選）13．（2024春?渝中區(qū)校級期末）如圖所示為俯視情境圖，AB、BC為平直的湖岸，陰影部分為水面，一只青蛙（可視為質(zhì)點）蹲坐于P點，PB距離為45.6cm。一只蚊蟲（也可視為質(zhì)點）位于Q點，QB距離為103.2cm。某時刻蚊蟲在水面上以1.1m/s的初速度、1m/s2的加速度沿與BC夾角θ＝53°斜向左上方開始做勻減速直線運動直到停止，青蛙可在水面上做向右初速度為0、加速度為2m/s2的勻加速直線運動。已知青蛙舌頭長4cm；伸出舌頭瞬間即可以吃到以舌頭為半徑范圍內(nèi)的蚊蟲，且青蛙可以選擇適當時機出發(fā)。則從青蛙出發(fā)開始計時，青蛙以最短時間吃到蚊蟲時，青蛙的位移大小及此時蚊蟲的速度大小分別為（已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）（）A．0.64m B．0.59m C．0.3m/s D．0.1m/s【考點】變速物體追變速物體問題．【專題】定量思想；控制變量法；追及、相遇問題；理解能力．【答案】AD【分析】作圖得出青蛙運動到M點時捕捉到蚊蟲用時間最短；再結合幾何關系與運動學公式列式求出運動時間，再根據(jù)速度與時間公式求出蚊蟲速度大小?！窘獯稹拷猓喝鐖D所示青蛙運動到M點時捕捉到蚊蟲用時間最短，此時捕捉點在D點且MD＝4cm。則MO＝5cm，由幾何關系可知ON＝45.6cm，NQ＝34.2cm，PO＝69cm，則PM＝64cm根據(jù)PM=1蚊蟲運動到靜止時的位移為：sm=vQD＝QO+OD=解得：QD＝60cm＜60.5cm說明蚊蟲可以在D點被青蛙撲捉。設此時蚊蟲的速度為v，則有：v2?v解得：v＝0.1m/s故AD正確，BC錯誤。故選：AD?！军c評】本題考查的是追擊與相遇問題，其中作圖是解決此題的關鍵步驟，需熟練掌握。（多選）14．（2024?海珠區(qū)校級模擬）飛盤是一項新興運動項目。在某場比賽中，運動員甲以大約10m/s的速度帶飛盤沿直線進攻，他的隊友乙正以6m/s的速度同向奔跑，t＝0時刻，兩人恰好齊頭并進且相距8m。從該時刻起，乙的速度保持不變，甲由于受到對方隊員的圍堵，以大小為1m/s2的加速度做勻減速直線運動直至停止。若甲根據(jù)經(jīng)驗判斷自己與乙之間的距離在10m以內(nèi)才有把握成功的將球傳給乙，從t＝0時刻開始，甲在哪些時刻伺機把飛盤傳出，可以順利傳給乙（）A．1s B．4s C．8s D．10s【考點】勻變速直線運動位移與時間的關系．【專題】定量思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；追及、相遇問題；推理能力．【答案】AC【分析】先計算出甲乙兩人能傳飛盤的最大位移之差，再結合時間—位移公式計算出兩人之間的距離恰好為6m的時間即可。【解答】解：由題意可知：甲要想把飛盤傳給乙，則兩人沿同一方向的位移之差小于：Δx=1設當進過時間為t時兩人之間的距離恰好為6m，則有：v甲t?12at2﹣v代入數(shù)據(jù)解得：t＝2s或t＝6s甲停止運動的時間為：t0=v則兩人之間的間距小于10m時應該在0～2s和6～10s之間，故BD錯誤，AC正確。故選：AC?！军c評】本題考查了追及相遇問題，抓住兩人之間的距離之差這個臨界點即可求解。（多選）15．（2024?廣東模擬）如圖所示，一輛汽車在平直公路上行駛，它從位置P開始做勻減速運動，6s末恰好停在與P相距27m的位置Q，下列關于該汽車的說法，正確的有（）A．初速度大小為9m/s B．6s內(nèi)的平均速度大小是4.5m/s C．加速度大小是2m/s2 D．第一秒末的速度大小是3m/s【考點】勻變速直線運動中的平均速度的應用（平均速度的推論）．【專題】定量思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；推理能力．【答案】AB【分析】汽車做勻減速直線運動，根據(jù)題目所給已知條件，應用勻變速直線運動的平均速度的推論，可求得平均速度與初速度的大?。桓鶕?jù)加速度的定義求解加速度的大??；應用速度與時間的關系公式求解第一秒末的速度大小?！窘獯稹拷猓篈B、汽車做勻減速直線運動的時間t＝6s，位移為x＝27m，末速度為零。設初速度大小為v0，6s內(nèi)的平均速度大小為v。根據(jù)勻變速直線運動的平均速度的推論，可得：x=vt=v0+0C、根據(jù)加速度的定義可得：a=ΔvΔt=D、第一秒末的速度大小為：v1＝v0﹣at1＝9m/s﹣1.5×1m/s＝7.5m/s，故D錯誤。故選：AB?！军c評】本題考查了勻變速直線運動的規(guī)律。掌握運動學基本公式，本題可用勻變速直線運動的平均速度的推論解答，計算出較簡單。三．填空題（共5小題）16．（2024?重慶模擬）一輛汽車以54km/h的速度在平直公路上行駛，突然剎車后做加速度大小為3m/s2的勻減速運動，則剎車后2s時汽車速度為9m/s。車速為3m/s時距剎車時刻4s，剎車后6s時汽車速度為0m/s。剎車階段制動距離是37.5m，汽車的平均速度為7.5m/s?！究键c】勻變速直線運動位移與時間的關系；勻變速直線運動速度與時間的關系．【專題】定量思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；推理能力．【答案】9；4；0；37.5；7.5【分析】根據(jù)速度—時間公式可求汽車的剎車時間；根據(jù)速度—時間公式可求得剎車后2s末汽車的速度；根據(jù)位移—時間公式可求得剎車距離；根據(jù)平均速度公式可求得汽車整段的平均速度?！窘獯稹拷猓浩嚨某跛俣葹関0＝54km/h＝15m/s剎車時間為t0則剎車后t1＝2s時汽車速度為v1＝v0﹣at1＝15m/s﹣3×2m/s＝9m/s，故剎車后2s的速度為9m/s；車速為v2＝3m/s時的時刻為t2剎車時間為5s，6s時車已停止，則車速為零；剎車階段制動距離；x=v汽車的平均速度為v=故答案為：9；4；0；37.5；7.5。【點評】本題主要考查了勻變速直線運動的速度和時間關系運用，難度不大，比較容易掌握。17．（2023秋?福州期末）用一把刻度尺可以粗略測量人的反應時間。如圖所示，被測試者食指和拇指成鉗狀且手指上邊緣與0刻線在同一水平線上，看到尺子下落時去捏尺子，此時手指上邊緣位于19.60cm處，設當?shù)刂亓铀俣葹?.8m/s2，則被測試者的反應時間為0.2s。假設在地球南極測試，其他情況相同時，重力加速度仍用9.8m/s2計算，測得的反應時間偏大（填“偏大”、“偏小”或“不變”）?！究键c】自由落體運動的規(guī)律及應用．【專題】定量思想；推理法；自由落體運動專題；推理能力．【答案】0.2；偏大?！痉治觥砍咦幼鲎杂陕潴w運動，根據(jù)?=1【解答】解：根據(jù)?=12g在地球南極測試，重力加速度增大，可知測得反應時間偏大。故答案為：0.2；偏大?！军c評】本題主要考查自由落體運動規(guī)律的應用，根據(jù)自由落體運動規(guī)律解答。18．（2023秋?烏魯木齊期末）由靜止開始做勻加速直線運動的汽車，第1s內(nèi)通過0.4m位移，汽車在第1s末的速度為0.8m/s；汽車在第2s內(nèi)通過的位移為1.2m．【考點】勻變速直線運動位移與時間的關系；勻變速直線運動速度與時間的關系．【專題】定性思想；方程法；直線運動規(guī)律專題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】小車做初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)位移—時間關系求出加速度，根據(jù)速度—時間公式求出速度；根據(jù)初速度為0的勻加速直線運動，第一秒內(nèi)和第二秒內(nèi)位移之比為1：3即可求解．【解答】解：小車做初速度為零的勻加速直線運動由s=12則汽車在第1s末的速度為v1＝at＝0.8×1m/s＝0.8m/s由s1：s2＝1：3，得：汽車在第2s內(nèi)通過的位移為s2＝3s1＝3×0.4m＝1.2m故答案為：0.8，1.2【點評】本題主要考查了初速度為0的勻加速直線運動的基本規(guī)律以及推論，難度不大，屬于基礎題．19．（2022秋?南平期末）高空拋物是一件不文明、不道德、極其危險的行為。據(jù)報道：實驗中一枚50g的生雞蛋從10m高處自由下落，落地時對地面的撞擊力為147.4N。若當?shù)刂亓铀俣戎禐?.8m/s2，雞蛋下落過程忽略空氣阻力，則雞蛋落地時速度為14m/s，雞蛋在空中自由下落的時間為1.43s?！究键c】自由落體運動的規(guī)律及應用．【專題】學科綜合題；定性思想；推理法；自由落體運動專題；推理能力．【答案】本題考查自由落體運動。解題關鍵在于學生對自由落體運動學公式的靈活應用。【分析】由題可知，雞蛋做自由落體運動，下降高度為10m，根據(jù)自由落體運動規(guī)律求解即可?！窘獯稹拷猓河深}可知，雞蛋做自由落體運動，下降高度為10m根據(jù)速度—位移關系式有：v2＝2gh代入數(shù)據(jù)可得：v=故雞蛋落地時速度為14m/s；雞蛋在空中自由下落的加速度為重力加速度g，即雞蛋在空中自由下落的加速度為9.8m/s2則雞蛋在空中自由下落的時間：t=故雞蛋在空中自由下落的時間為1.43s答：（1）雞蛋落地時速度為14m/s（2）雞蛋在空中自由下落的時間為1.43s【點評】（1）雞蛋落地時速度為14m/s（2）雞蛋在空中自由下落的時間為1.43s20．（2023秋?鼓樓區(qū)校級期中）某物體做直線運動，運動時間t內(nèi)位移為s，物體的st?t圖像如圖所示，則物體運動的加速度大小為4m/s2，0﹣2s內(nèi)的平均速度大小為【考點】復雜的運動學圖像問題．【專題】定量思想；推理法；運動學中的圖象專題；推理能力．【答案】4；0。【分析】利用數(shù)學方法求出圖像的解析式，結合運動的物理意義【解答】解：根據(jù)位移—時間公式：x=v可得：xt根據(jù)圖像可知，初速度大小為：v0＝4m/s由圖像的斜率可得：12a=k=4?00?2，所以a＝﹣4m/s當t＝2s時，v＝v0+at＝4m/s﹣4×2m/s＝﹣4m/s，因為v=故答案為：4；0。【點評】運動圖像的考查，要注意st四．解答題（共5小題）21．（2024春?沙坪壩區(qū)校級期末）某跳傘運動員做低空跳傘表演，他離開懸停的飛機后先做自由落體運動，當距離地面125m時開始打開降落傘，到達地面時速度減為5m/s。如果認為開始打開降落傘至落地前運動員在做勻減速運動，加速度大小為a＝8m/s2，重力加速度g＝10m/s2，求：（1）運動員打開降落傘時的速度大??；（2）運動員離開飛機時距離地面的高度。【考點】自由落體運動的規(guī)律及應用；勻變速直線運動速度與位移的關系．【專題】定量思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；推理能力．【答案】（1）運動員打開降落傘時的速度大小為45m/s；（2）運動員離開飛機時距離地面的高度為226.25m?！痉治觥浚?）對減速過程由速度和位移關系可求得速度；（2）根據(jù)速度—時間公式即可求出自由落體運動的時間，根據(jù)位移—時間公式求得自由下落的高度，即可求得總高度。【解答】解：（1）勻減速階段，根據(jù)v02?代入數(shù)據(jù)解得v0＝45m/s（2）自由落體下落高度h1=代入數(shù)據(jù)解得h1＝101.25m離開飛機時，距離地面H＝h1+h＝125m+101.25m＝226.25m答：（1）運動員打開降落傘時的速度大小為45m/s；（2）運動員離開飛機時距離地面的高度為226.25m?！军c評】本題考查運動學公式的應用，要注意明確物體運動的過程，找出初末狀態(tài)的物理量，再選擇合適的公式求解即可。22．（2024春?即墨區(qū)期末）甲、乙兩輛汽車在同一條平直公路上行駛，甲在后，以速度2v0做勻速直線運動，乙在前，以速度v0做勻速直線運動。為了避免發(fā)生追尾事故，當兩車相距某一距離x0時，乙立即以加速度a做勻加速直線運動，甲車則延遲了時間Δt=v（1）從乙車開始加速到甲車追上乙車過程經(jīng)歷的時間t；（2）乙車開始加速時兩車間距離x0。【考點】變速物體追勻速物體問題．【專題】計算題；信息給予題；定量思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；推理能力．【答案】（1）從乙車開始加速到甲車追上乙車過程經(jīng)歷的時間為3v（2）乙車開始加速時兩車間距離為7v【分析】（1）根據(jù)兩車的位移相等計算時間；（2）根據(jù)從乙車開始加速到兩車相遇，二者位移關系列方程計算?！窘獯稹拷猓海?）依題意，兩車恰好避免了追尾事故的發(fā)生，則有v0+at＝2v0﹣a（t﹣Δt）解得t=3（2）從乙車開始加速到兩車相遇，二者位移關系為x0解得x0答：（1）從乙車開始加速到甲車追上乙車過程經(jīng)歷的時間為3v（2）乙車開始加速時兩車間距離為7v【點評】本題關鍵掌握兩車相遇的條件，根據(jù)條件選擇合適運動學公式計算。23．（2024春?渝中區(qū)校級期末）2024年6月2日，由長征五號遙八運載火箭送上預定軌道的“嫦娥六號”成功著陸月球背面南極——艾特肯盆地，開啟了“挖寶”之旅，為此小巴同學自制水火箭來模擬火箭的運動。可視為質(zhì)點的水火箭最初靜止于地面上，隨著上升過程中水的消耗，火箭上升的加速度按如下規(guī)律逐漸增加；第n秒內(nèi)加速度為an＝nm/s2，即0～1s：a1＝1m/s2，1～2s：a2＝2m/s2，2～3s：a3＝3m/s2…且每一秒內(nèi)火箭均做勻加速直線運動。水火箭在第6秒末耗盡箭體內(nèi)的水，然后做豎直上拋運動到達最高點，緊接著火箭自由下落2秒后遙控打開降落傘減速，開傘后最初一段距離內(nèi)火箭速度v與開傘后下降的距離x之間滿足：v=20C+0.1x（m/s），其中C為特定常數(shù)，火箭運動距離d后以4m/s的速度勻速下降直到落地，降落傘打開前不計空氣阻力，g＝10m/s2，本題可能用到的數(shù)學公式：12+22+32+?n2（1）水火箭第6秒末的速度大??；（2）水火箭上升的離地最大高度；（3）常數(shù)C的值、運動距離d及水火箭從發(fā)射到落回地面所用的時間t總?！究键c】非勻變速直線運動的問題．【專題】計算題；信息給予題；定量思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；自由落體運動專題；分析綜合能力．【答案】（1）水火箭第6秒末的速度大小為21m/s；（2）水火箭上升的離地最大高度為53.55m；（3）常數(shù)C的值為1；運動距離為40m；水火箭從發(fā)射到落回地面所用的時間為17.9875s。【分析】（1）根據(jù)勻變速直線運動速度—時間關系式分段計算；（2）根據(jù)勻變速直線運動位移—時間關系式分段計算；再根據(jù)自由落體運動規(guī)律計算；（3）根據(jù)自由落體運動規(guī)律計算火箭自由下落2秒后下降的高度和速度，根據(jù)題中表達式推導C值，再根據(jù)題中表達式推導位移表達式做出圖像，計算運動的時間?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)勻變速直線運動速度—時間關系式有v6＝v5+a6?1sv5＝v4+a5?1sv4＝v3+a4?1sv3＝v2+a3?1sv2＝v1+a2?1sv1＝a1?1s可得水火箭第6秒末的速度大小為v6＝21m/s（2）水火箭第6秒末的位移大小為h＝x1+x2+x3+x4+x5+x6其中x1x2x3x4x5x6聯(lián)立，解得h＝45.5m豎直上拋的高度為?′=v豎直上拋的時間為t上拋水火箭上升的離地最大高度H＝h+h′＝45.5m+22.05m＝67.55m（3）火箭自由下落2秒后下降的高度和速度分別為?下降v下降1＝gt2＝10×2m/s＝20m/s又v=20由題意，當速度為20m/s時的x＝0，解得C＝1火箭運動距離d后以4m/s的速度勻速下降，則有v=20其中v下降2＝4m/s，x＝d解得d＝40m打開降落傘過程，有1v做出1v由圖像可得，圖像的面積等于時間，則該段時間為t下降2水火箭勻速下降時間為t下降3水火箭從發(fā)射到落回地面所用的時間為t總＝6s+t上拋+2s+t下降2+t下降3＝17.9875s答：（1）水火箭第6秒末的速度大小為21m/s；（2）水火箭上升的離地最大高度為53.55m；（3）常數(shù)C的值為1；運動距離為40m；水火箭從發(fā)射到落回地面所用的時間為17.9875s?！军c評】本題關鍵掌握火箭發(fā)射到落回地面復雜的運動過程及運動性質(zhì)，結合題中給出的表達式進行計算。24．（2023秋?東城區(qū)期末）航空母艦的艦載機既要在航母上起飛，也要在航母上降落。（1）某艦載機起飛時，采用彈射裝置使飛機獲得10m/s的速度后，由機上發(fā)動機使飛機獲得25m/s2的加速度在航母跑道上勻加速前進，2.4s后離艦升空。飛機勻加速滑行的距離是多少？（2）飛機在航母上降落時，需用阻攔索使飛機迅速停下來。若某次飛機著艦時的速度為80m/s，飛機鉤住阻攔索后經(jīng)過2.5s停下來。將這段運動視為勻減速直線運動，此過程中飛機加速度的大小及滑行的距離各是多少？【考點】勻變速直線運動位移與時間的關系；勻變速直線運動速度與時間的關系．【專題】計算題；定量思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；推理能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）已知初速度、加速度、時間，由位移公式可求得飛機勻加速滑行的距離；（2）根據(jù)加速度的定義可求得加速度大小，把飛機的減速運動看作反方向的初速度為零的加速運動，由位移公式可求得滑行的距離?！窘獯稹拷猓海?）由位移公式得s＝v0t+解得：s＝96m（2）設加速度大小為a′，滑行的距離為x由加速度定義得：a′=vt′把飛機的減速運動看作反方向的初速度為零的加速運動，則x=解得：x＝100m答：（1）飛機勻加速滑行的距離是96m；（2）此過程中飛機加速度的大小及滑行的距離各是32m/s2、100m。【點評】本題考查了位移公式和加速度的定義式，熟練掌握這些基本規(guī)律即可求解，基礎題目。25．（2024?瓊山區(qū)校級模擬）小敏在學過自由落體運動規(guī)律后，對自家房上下落的雨滴產(chǎn)生了興趣，她坐在窗前發(fā)現(xiàn)從屋檐每隔相等時間滴下一滴水，當?shù)?滴正欲滴下時，第1滴剛好落到地面，而第3滴與第2滴分別位于高1m的窗子的上、下沿。小敏同學在自己的作業(yè)本上畫出了如圖所示的雨滴下落同自家房子的關系，其中2點和3點之間的小矩形表示小敏正對的窗子（g取10m/s2），求：（1）滴水的時間間隔。（2）此屋檐離地面多高。【考點】自由落體運動的規(guī)律及應用．【專題】定量思想；比例法；自由落體運動專題；理解能力；推理能力．【答案】（1）滴水的時間間隔為0.2s；（2）此屋檐離地面3.2m【分析】（2）由初速度等于零的勻加速直線運動的規(guī)律解答；（1）由自由落體規(guī)律計算雨滴下落時間，再定滴水間隔?！窘獯稹拷猓海?）由初速度等于零的勻加速直線運動的規(guī)律：相鄰相同時間間隔內(nèi)位移比為1：3：5：7：?????：（2n﹣1），得屋檐離地高度：H=15?+35?+?+答：（1）滴水的時間間隔為0.2s；（2）此屋檐離地面3.2m【點評】熟記初速度等于零的勻加速直線運動的各種推論，提高解題效率。

考點卡片1．平均速度（定義式方向）【知識點的認識】1．定義：平均速度是描述作變速運動物體運動快慢的物理量．一個作變速運動的物體，如果在一段時間t內(nèi)的位移為s，則我們定義v=s2．平均速度和平均速率的對比：平均速度=位移/時間平均速率=路程/時間【命題方向】例1：一個朝著某方向做直線運動的物體，在時間t內(nèi)的平均速度是v，緊接著t2內(nèi)的平均速度是vA．vB.23vC.34vD.分析：分別根據(jù)v=解：物體的總位移x=vt+v2×故選D．點評：解決本題的關鍵掌握平均速度的定義式v=【解題思路點撥】定義方向意義對應平均速度運動質(zhì)點的位移與時間的比值有方向，矢量粗略描述物體運動的快慢某段時間（或位移）平均速率運動質(zhì)點的路程與時間的比值無方向，標量粗略描述物體運動的快慢某段時間（或路程）2．勻速直線運動【知識點的認識】（1）定義：物體在一條直線上運動，如果在相等的時間內(nèi)位移相等，這種運動叫做勻速直線運動。根據(jù)勻速直線運動的特點可知，質(zhì)點在相等時間內(nèi)通過的位移相等，質(zhì)點在相等時間內(nèi)通過的路程相等，質(zhì)點的運動方向相同，質(zhì)點在相等時間內(nèi)的位移大小和路程相等。（2）勻速直線運動的公式：速度公式：v=s（3）勻速直線運動的s﹣t圖象：勻速直線運動的圖象是一條過原點的傾斜直線，表示作勻速直線運動的物體，通過的位移與所用的時間成正比。如圖1所示，s﹣t圖線的斜率表示速度的大小，斜率越大，速度越大。（4）勻速直線運動的v﹣t圖象：一條平行于時間軸的直線。如圖2所示，v﹣t圖線與時間軸圍成的面積等于對應時間的位移。圖線在橫軸上方表示速度為正，即做正向勻速直線運動；圖線在橫軸下方表示速度為負，即做反向勻速直線運動?！久}方向】例1：下列圖象中反映物體做勻速直線運動的是（）（圖中x表示位移、v表示速度、t表示時間）A．B．C．D．分析：對于v﹣t圖象，要讀出隨時間的變化速度如何變化；對于s﹣t圖象，要讀出隨著時間的變化路程如何變化，從而找到符合勻速直線運動的圖象。解答：A、是x﹣t圖象：隨時間的增大，位移不變，表示物體靜止，故A不符合題意；B、是x﹣t圖象：物體位移均勻增大，位移和時間的比值為常數(shù)，表示物體做勻速直線運動，故B符合題意；C、是v﹣t圖象：隨時間的增大，物體速度不變，表示物體做勻速直線運動，故C符合題意；D、是v﹣t圖象：隨時間的增大，物體速度逐漸增大，表示物體做勻加速運動，故D不符合題意；故選：BC。點評：此題考查的是我們對速度概念的理解和對圖象的分析能力，屬于基本能力的考查，讀懂圖象信息是正確解答此題的關鍵?！局R點的應用及延伸】1．s﹣t、v﹣t圖的相互轉(zhuǎn)換：①根據(jù)s﹣t圖象，畫出相應的v﹣t圖象分別計算各段的速度，根據(jù)時間、速度建立適當?shù)淖鴺讼?，作圖。②根據(jù)v﹣t圖象，畫出相應的s﹣t圖象s﹣t圖象的斜率等于速度v，建立適當?shù)淖鴺讼担筛鞫蔚乃俣瓤傻靡粭l傾斜的直線。3．勻變速直線運動的定義與特征【知識點的認識】（1）定義：沿著一條直線，且加速度不變的運動，叫做勻變速直線運動．（2）勻變速直線運動的速度﹣時間圖象：勻變速直線運動的v﹣t圖象是一條傾斜的直線，速度隨時間均勻變化．（3）勻變速直線運動的分類：若物體的速度隨時間均勻增加，稱為勻加速直線運動；若物體的速度隨時間均勻減少，稱為勻減速直線運動．【命題方向】關于勻變速直線運動，下列說法正確的是（）A.勻減速直線運動中，加速度可能減小B.勻加速直線運動中，加速度可能增大C.勻加速直線運動中，加速度的方向一定和速度方向相同D.勻減速直線運動中，加速度的方向一定為負方向分析：勻變速直線運動中，加速度保持不變；勻加速直線運動中，速度方向與加速度方向相同，勻減速直線運動中，速度方向與加速度方向相反。解答：A．勻減速直線運動中，加速度恒定不變，速度減小，故A錯誤；B．勻加速直線運動中，加速度恒定不變，速度增大，故B錯誤；C．物體做加速運動時，加速度方向與速度方向相同，故C正確；D．物體做減速運動時，加速度方向與速度方向相反，若速度方向為負方向，加速度方向為正方向，故D錯誤。故選：C。點評：本題考查勻變速直線運動規(guī)律，知道勻變速直線運動中加速度大小和方向的特點。【解題思路點評】勻變速直線運動的三種解釋：①加速度恒定不變；②任意相同時間內(nèi)的速度變化量相等；③速度隨時間均勻變化。同學們務必理解并牢記。4．勻變速直線運動速度與時間的關系【知識點的認識】勻變速直線運動的速度—時間公式：vt＝v0+at．其中，vt為末速度，v0為初速度，a為加速度，運用此公式解題時要注意公式的矢量性．在直線運動中，如果選定了該直線的一個方向為正方向，則凡與規(guī)定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡與規(guī)定正方向相反的矢量在公式中取負值，因此，應先規(guī)定正方向．（一般以v0的方向為正方向，則對于勻加速直線運動，加速度取正值；對于勻減速直線運動，加速度取負值．）【命題方向】例1：一個質(zhì)點從靜止開始以1m/s2的加速度做勻加速直線運動，經(jīng)5s后做勻速直線運動，最后2s的時間內(nèi)使質(zhì)點做勻減速直線運動直到靜止．求：（1）質(zhì)點做勻速運動時的速度；（2）質(zhì)點做勻減速運動時的加速度大?。治觯焊鶕?jù)勻變速直線運動的速度時間公式求出5s末的速度，結合速度時間公式求出質(zhì)點速度減為零的時間．解答：（1）根據(jù)速度時間公式得，物體在5s時的速度為：v＝a1t1＝1×5m/s＝5m/s．（2）物體速度減為零的時間2s，做勻減速運動時的加速度大小為：a2=vt答：（1）質(zhì)點做勻速運動時的速度5m/s；（2）質(zhì)點做勻減速運動時的加速度大小2.5m/s2．點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式和位移時間公式，并能靈活運用．例2：汽車以28m/s的速度勻速行駛，現(xiàn)以4.0m/s2的加速度開始剎車，則剎車后4s末和8s末的速度各是多少？分析：先求出汽車剎車到停止所需的時間，因為汽車剎車停止后不再運動，然后根據(jù)v＝v0+at，求出剎車后的瞬時速度．解答：由題以初速度v0＝28m/s的方向為正方向，則加速度：a=vt?剎車至停止所需時間：t=v故剎車后4s時的速度：v3＝v0+at＝28m/s﹣4.0×4m/s＝12m/s剎車后8s時汽車已停止運動，故：v8＝0答：剎車后4s末速度為12m/s，8s末的速度是0．點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度與時間公式v＝v0+at，以及知道汽車剎車停止后不再運動，在8s內(nèi)的速度等于在7s內(nèi)的速度．解決此類問題一定要注意分析物體停止的時間．【解題方法點撥】1．解答題的解題步驟（可參考例1）：①分清過程（畫示意圖）；②找參量（已知量、未知量）③明確規(guī)律（勻加速直線運動、勻減速直線運動等）④利用公式列方程（選取正方向）⑤求解驗算．2．注意vt＝v0+at是矢量式，剎車問題要先判斷停止時間．5．勻變速直線運動位移與時間的關系【知識點的認識】（1）勻變速直線運動的位移與時間的關系式：x＝v0t+12at（2）公式的推導①利用微積分思想進行推導：在勻變速直線運動中，雖然速度時刻變化，但只要時間足夠小，速度的變化就非常小，在這段時間內(nèi)近似應用我們熟悉的勻速運動的公式計算位移，其誤差也非常小，如圖所示。②利用公式推導：勻變速直線運動中，速度是均勻改變的，它在時間t內(nèi)的平均速度就等于時間t內(nèi)的初速度v0和末速度v的平均值，即v=v0+vt2．結合公式x＝vt和v＝v（3）勻變速直線運動中的平均速度在勻變速直線運動中，對于某一段時間t，其中間時刻的瞬時速度vt/2＝v0+a×12t=2v0+at2，該段時間的末速度v＝vt+at，由平均速度的定義式和勻變速直線運動的位移公式整理加工可得v=即有：v=v0所以在勻變速直線運動中，某一段時間內(nèi)的平均速度等于該段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度，又等于這段時間內(nèi)初速度和末速度的算術平均值。（4）勻變速直線運動推論公式：任意兩個連續(xù)相等時間間隔T內(nèi)，位移之差是常數(shù)，即△x＝x2﹣x1＝aT2．拓展：△xMN＝xM﹣xN＝（M﹣N）aT2。推導：如圖所示，x1、x2為連續(xù)相等的時間T內(nèi)的位移，加速度為a。x1【命題方向】例1：對基本公式的理解汽車在平直的公路上以30m/s的速度行駛，當汽車遇到交通事故時就以7.5m/s2的加速度剎車，剎車2s內(nèi)和6s內(nèi)的位移之比（）A.1：1B.5：9C.5：8D.3：4分析：求出汽車剎車到停止所需的時間，汽車剎車停止后不再運動，然后根據(jù)位移時間公式x=v解：汽車剎車到停止所需的時間t0所以剎車2s內(nèi)的位移x1t0＜6s，所以剎車在6s內(nèi)的位移等于在4s內(nèi)的位移。x2所以剎車2s內(nèi)和6s內(nèi)的位移之比為3：4．故D正確，A、B、C錯誤。故選：D。點評：解決本題的關鍵知道汽車剎車停下來后不再運動，所以汽車在6s內(nèi)的位移等于4s內(nèi)的位移。此類試題都需注意物體停止運動的時間。例2：對推導公式v=v0物體做勻變速直線運動，某時刻速度大小是3m?s﹣1，1s以后速度大小是9m?s﹣1，在這1s內(nèi)該物體的（）A．位移大小可能小于5mB．位移大小可能小于3mC．加速度大小可能小于11m?s﹣2D．加速度大小可能小于6m?s﹣2分析：1s后的速度大小為9m/s，方向可能與初速度方向相同，也有可能與初速度方向相反。根據(jù)a=v2?解：A、規(guī)定初速度的方向為正方向，若1s末的速度與初速方向相同，1s內(nèi)的位移x=vt=vC、規(guī)定初速度的方向為正方向，若1s末的速度與初速方向相同，則加速度a=v2?v1t=故選：AC。點評：解決本題的關鍵注意速度的方向問題，以及掌握勻變速直線運動的平均速度公式v=【解題思路點撥】（1）應用位移公式的解題步驟：①選擇研究對象，分析運動是否為變速直線運動，并選擇研究過程。②分析運動過程的初速度v0以及加速度a和時間t、位移x，若有三個已知量，就可用x＝v0t+12at③規(guī)定正方向（一般以v0方向為正方向），判斷各矢量正負代入公式計算。（2）利用v﹣t圖象處理勻變速直線運動的方法：①明確研究過程。②搞清v、a的正負及變化情況。③利用圖象求解a時，須注意其矢量性。④利用圖象求解位移時，須注意位移的正負：t軸上方位移為正，t軸下方位移為負。⑤在用v﹣t圖象來求解物體的位移和路程的問題中，要注意以下兩點：a．速度圖象和t軸所圍成的面積數(shù)值等于物體位移的大小；b．速度圖象和t軸所圍面積的絕對值的和等于物體的路程。6．勻變速直線運動速度與位移的關系【知識點的認識】勻變速直線運動位移與速度的關系．由位移公式：x＝v0t+12at2和速度公式v＝v0+at消去t得：v2勻變速直線運動的位移﹣速度關系式反映了初速度、末速度、加速度與位移之間的關系．①此公式僅適用于勻變速直線運動；②式中v0和v是初、末時刻的速度，x是這段時間的位移；③公式中四個矢量v、v0、a、x要規(guī)定統(tǒng)一的正方向．【命題方向】美國“肯尼迪號”航空母艦上有幫助飛機起飛的彈射系統(tǒng)，已知“F﹣A15”型戰(zhàn)斗機在跑道上加速時產(chǎn)生的加速度為4.5m/s2，起飛速度為50m/s．若該飛機滑行100m時起飛，則彈射系統(tǒng)必須使飛機具有的初速度為（）A、30m/sB、10m/sC、20m/sD、40m/s分析：已知飛機的加速度、位移、末速度，求解飛機的初速度，此題不涉及物體運動的時間，選用勻變速直線運動的位移—時間公式便可解決．解答：設飛機的初速度為v0，已知飛機的加速度a、位移x、末速度v，此題不涉及物體運動的時間，由勻變速直線運動的位移—時間公式：v解得：v0＝40m/s故選：D。點評：本題是勻變速直線運動的基本公式的直接應用，屬于比較簡單的題目，解題時要學會選擇合適的公式，這樣很多問題就會迎刃而解了．【解題思路點撥】解答題解題步驟：（1）分析運動過程，畫出運動過程示意圖．（2）設定正方向，確定各物理量的正負號．（3）列方程求解：先寫出原始公式，再寫出導出公式：“由公式…得…”．7．勻變速直線運動中的平均速度的應用（平均速度的推論）【知識點的認識】勻變速直線運動的導出公式是指由勻變速直線運動的3個基本公式推導出來的公式。包括：1.平均速度公式：v=推導：設物體做勻變速直線運動的初速度為v0，加速度為a，t時刻的速度為v。由x=v0t+1由v＝v0+at知，當t'=t2時，有v由①②得v=又v=vt由②③解得vt綜上所述有：v2.結合平均速度的定義式有：xt【命題方向】1.平均速度等于初末速度的一半例1：一質(zhì)點做勻加速直線運動，初速度為10m/s，加速度為2m/s2．試求該質(zhì)點：（1）第5s末的速度大小；（2）前5s內(nèi)的平均速度大?。治觯嘿|(zhì)點做勻加速直線運動，已知初速度、加速度和時間，根據(jù)速度公式求解第5s末的速度大小，由平均速度公式求出前5s內(nèi)的平均速度大?。獯穑河深}v0＝10m/s，a＝2m/s2，t＝5s則第5s末的速度大小v＝v0+at＝20m/s；前5s內(nèi)的平均速度大小v=答：（1）第5s末的速度大小為20m/s；（2）前5s內(nèi)的平均速度大小為15m/s．點評：對于第（2）問也可以先求出前5s內(nèi)的位移x，再由v=2.平均速度等于中間時刻的速度例2：一輛汽車從車站由靜止起動，做勻加速直線運動．司機發(fā)現(xiàn)有人未上車，急忙剎車，車做勻減速直線運動而停下來，結果總共在5s內(nèi)前進了10m．汽車在運動過程中速度的最大值vm＝．分析：根據(jù)勻變速直線運動的平均速度公式v=v0+v2解答：勻加速直線運動和勻減速直線運動的平均速度v=vm2，則故答案為：4m/s．點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的平均速度公式v=【解題思路點撥】1.平均速度的相關公式比較多，xt2.v=vt8．自由落體運動的定義、特點與判斷【知識點的認識】1.自由落體運動的定義：物體只在重力作用下由靜止開始下落的運動，叫作自由落體運動。2.注意抓住關鍵詞：①只在重力作用下——只受重力；②由靜止開始——初速度為零。【命題方向】下列關于自由落體運動的說法，正確的是（）A、初速度為零的豎直向下的運動就是自由落體運動B、只在重力作用下的豎直向下的運動就是自由落體運動C、雨滴下落的過程可看作自由落體運動D、在月球上做鐵球與羽毛自由下落的實驗，兩者下落一樣快分析：自由落體運動是物體從靜止開始只在重力作用下的運動，是初速度為零，加速度為g的勻加速直線運動，其加速度與物體的質(zhì)量無關，是常量．解答：A、自由落體運動除了滿足初速度為零，還要滿足只受重力作用，故A錯誤；B、自由落體運動除了滿足只受重力作用，還需滿足初速度為零，故B錯誤；C、雨滴下落的過程中受到的空氣阻力不可忽視，所以不可以看成自由落體運動，故C錯誤；D、在月球上沒有空氣阻力，鐵球與羽毛只受月球?qū)λ鼈兊奈?，因此都是自由落體運動，加速度都等于重力加速度，因此兩者下落一樣快。故D正確。故選：D。點評：自由落體運動的條件有兩點：一是初速度為零；二是物體只受重力，加速度為重力加速度．【解題思路點撥】1.對自由落體運動的理解只需要抓住兩點即可，一是初速度為零，二是只受重力作用。2.常見的考法有兩種，一是對定義的直接考查，通過修改定義，制造漏洞，來考查學生對定義的理解；二是舉出生活中的例子，常見的如樹葉落下、羽毛落下、雨滴落下等，由于阻力不可忽視，所以哦度不能當作自由落體運動。9．自由落體運動的規(guī)律及應用【知識點的認識】1．定義：物體只在重力作用下從靜止開始豎直下落的運動叫做自由落體運動．2．公式：v＝gt；h=12gt2；v3．運動性質(zhì)：自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動．4．物體做自由落體運動的條件：①只受重力而不受其他任何力，包括空氣阻力；②從靜止開始下落．重力加速度g：①方向：總是豎直向下的；②大小：g＝9.8m/s2，粗略計算可取g＝10m/s2；③在地球上不同的地方，g的大小不同．g隨緯度的增加而增大（赤道g最小，兩極g最大），g隨高度的增加而減小．【命題方向】自由落體運動是常見的運動，可以看作是勻變速直線運動的特例，高考命題常以新情境來考查，而且經(jīng)常與其他知識綜合出題．單獨考查的題型一般為選擇題或計算題，綜合其它知識考查的一般為計算題，難度一般中等或偏易．例1：關于自由落體運動，下列說法中正確的是（）A．在空氣中不考慮空氣阻力的運動是自由落體運動B．物體做自由運動時不受任何外力的作用C．質(zhì)量大的物體，受到的重力大，落到地面時的速度也大D．自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動分析：自由落體運動是指物體僅在重力的作用下由靜止開始下落加速度為g的勻加速直線運動運動，加速度g與質(zhì)量無關．解答：A、自由落體運動是指物體僅在重力的作用下由靜止開始下落的運動，故A錯誤；B、物體做自由運動時只受重力，故B錯誤；C、根據(jù)v＝gt可知，落到地面時的速度與質(zhì)量無關，故C錯誤；D、自由落體運動是指物體僅在重力的作用下由靜止開始下落加速度為g的勻加速直線運動運動，故D正確．故選：D．點評：把握自由落體運動的特點和規(guī)律，理解重力加速度g的變化規(guī)律即可順利解決此類題目．例2：一個小石子從離地某一高度處由靜止自由落下，某攝影愛好者恰好拍到了它下落的一段軌跡AB．該愛好者用直尺量出軌跡的實際長度，如圖所示．已知曝光時間為11000A.6.5cmB.10mC.20mD.45m分析：根據(jù)照片上痕跡的長度，可以知道在曝光時間內(nèi)物體下落的距離，由此可以估算出AB段的平均速度的大小，在利用自由落體運動的公式可以求得下落的距離．解答：由圖可知AB的長度為2cm，即0.02m，曝光時間為11000s，所以AB段的平均速度的大小為v=由自由落體的速度位移的關系式v2＝2gh可得，h=v故選：C．點評：由于AB的運動時間很短，我們可以用AB段的平均速度來代替A點的瞬時速度，由此再來計算下降的高度就很容易了，通過本題一定要掌握這種近似的方法．【解題思路點撥】1．自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，所以，勻變速直線運動公式也適用于自由落體運動．2．該知識點的3個探究結論：（1）物體下落快慢不是由輕重來決定的，是存在空氣阻力的原因．（2）物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動，叫做自由落體運動．“自由”的含義是物體只受重力作用、且初速度為零．（3）不同物體從同一高度做自由落體運動，它們的運動情況是相同的．10．變速物體追勻速物體問題【知識點的認識】1.定義：追及相遇問題主要涉及兩個物體在同一直線上運動的情況，關鍵在于分析兩物體能否同時達到某一空間位置。2.本考點介紹的類型是勻變速直線運動的物體追及勻速運動的物體，其中又包括兩種情況：①初速度較小，且做勻加速直線運動的物體追及速度較大的勻速運動的物體的情況；②初速度較大，且做勻減速直線運動的物體追及速度較小的勻速運動的物體的情況。3.常規(guī)的解題步驟：①分析兩物體的運動：首先，需要分析兩個物體的運動情況，包括它們的速度、加速度以及初始距離等。②畫出運動過程示意圖：通過畫出兩物體的運動過程示意圖，可以更直觀地理解它們的位置關系和運動軌跡。③列出位移方程：根據(jù)物體的運動規(guī)律，列出它們的位移方程，這有助于分析它們之間的距離變化。④找出時間關系和速度關系：通過比較兩物體的速度和時間關系，可以判斷它們是否能追上或相遇。⑤解出結果并進行討論：根據(jù)上述分析，解出結果，并對結果進行討論，確定是否需要考慮其他因素或特殊情況?！久}方向】一、速度小追速度大甲車以2m/s的速度做勻速直線運動．出發(fā)12s后，乙車從同一地點由靜止開始以2m/s2的加速度向同一方向做勻加速直線運動．求：（1）乙車出發(fā)后經(jīng)多長時間才能追上甲車？（2）甲、乙兩車相遇前的最大距離是多少？分析：（1）當甲乙兩車再次相遇時，位移相等，根據(jù)位移關系，結合運動學中的位移公式求出乙車追上甲車的時間．（2）兩車速度相等之前，甲車的速度大于乙車的速度，兩車之間的距離逐漸增大，兩車的速度相等之后，甲車的速度小于乙車的速度，兩車之間的距離逐漸減小，當兩車的速度相等時，兩車之間的距離最遠．根據(jù)速度相等，求出時間，再根據(jù)位移公式求出相距的最遠距離．解答：（1）乙車出發(fā)后經(jīng)t時間能追上甲車此時甲車的位移x1＝v1（t+12）＝2×（t+12）①乙車的位移x2=乙車出發(fā)后追上甲車的位移關系：x1＝x2③①②③聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得：t＝6s（2）當兩車速度相等時，相距最遠．有v＝at′，則t′=va此時甲車的位移x1′＝v（t′+12）＝2×13m＝26m乙車的位移x兩車相距的最遠距離Δx＝x1′﹣x2′＝26﹣1m＝25m答：乙車出發(fā)后經(jīng)6s才能追上甲車，甲、乙兩車相遇前的最大距離是25m．點評：本題是速度—時間關系公式和位移—時間關系公式運用的基本問題，關鍵要熟悉運動學公式，可以結合速度—時間關系圖象分析，也可畫出運動草圖．二、速度大追速度小甲、乙兩輛汽車沿同一直線同向做勻速運動，甲車在前，速度是8m/s，乙車在后，速度是16m/s．當兩車相距16m時，乙車駕駛員為避免相撞趕緊剎車，則乙車剎車時加速度的最小值多少？分析：當乙車追上甲車速度恰好相等時，乙車剎車時加速度為最小值．根據(jù)速度相等條件求出時間，根據(jù)位移關系求解加速度．解答：設乙車剎車時加速度的最小值為a．當乙車追上甲車速度恰好相等時，經(jīng)過的時間為t．由題意x甲＝vt＝8tx乙＝v0t?12由v甲＝v乙得到v＝v0﹣at①又由x甲+x0＝x乙得到8t+x0＝16t?1代入解得：t＝4sa＝2m/s2答：乙車剎車時加速度的最小值為2m/s2．點評：本題是追及問題，關鍵是尋找相關條件．兩個物體剛好不撞的條件：速度相等．【解題思路