《費費數學寶典》

Ver.2003-6-15（校正稿）

注意：（1）僅供個人學習研究試用；

（2）不得用于任何商業用途，違者后果由使用者承擔；

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【費費數學寶典】第一部分

(―)01-05byZeros

1、有一個集合A是正整數，從101-550,(inclusive)問從中任取一?個數，(該數以1、2、3開頭,

4、5,6結尾)，求符合此情況的數的概率。

2、直角坐標系中，有L1和L2兩條直線，L2是否過第二象限？

(1)L1垂直于L2；

(2)L1過原點；

3、有10個數，其中7個數相同，問這10個數的average>median?

(1)另3個數中每一個都大于這7個數；

(2)另3個數的average>這7個數的average；

4、一個三位數的百位數是幾？

(1)該三位數加上150后的新數的百位數是4；

(2)該3個數加上150后的新數的十位數是5；

5^P=xy,P為質數，求x+y可能為卜面哪些數Except.

/1X

(I

\/

/2X

(J

XZ

z3\

(J

xZ

z4\

(!

\/10

z

l5\

\712

(―)06-10byIinlin315

6、P為627的倍數，且P個位為4,Q=P/627,問：Q個位為幾？

7、一直線L過點A(5,0),B(0,2),坐標原點為O,點P(x,y)為三角形OAB中的一點，問：y<x的

概率為多少？

8、5個人圍著一個圓桌的5個位置坐，相對位置相同的坐法算1種，問有多少種不同的坐法?

9、9個整數構成等差數列，問其中間項為幾？

(1)頭7個中間項為13；

(2)后7個中間項為170

10、問O是否為圓心？(如圖所示，A、B、C均為圓上的點)

(1)AO=OB

(2)AO=OC

B

(―)11-15byIinlin315

11、問點(r,s)在直線y=2x+3上?

(1)(2r-s+3)(4r+2s-6)=0

(2)(3r+2s-5)(2r-s+3)=0

12、共有200人，其中買A產品的有50人，買B的有40人，買C的75人，買D的60人，買E

的85人，已經既買A又買B的是15,求既不是A又不是B的人數？

13、直線L通過(l,q),問slope＞0?

(1)該直線通過(q,l)

(2)該直線通過(13,q)

14、IfL1的斜率＜0,問Intercept是否為正？

(1)L1過(4,5)點

(2)在X軸的intercent為正

15、某一物體運動的高度(H)的表達式為H=-16(t-3)(t-3)+150,求該物體達到最高點2秒后的高

度？

(―)16-20byAnchoret

16、｛x,y,z｝的subset是X,Y,Z,XY,XZ,YZ,XYZ；問：｛W,X,Y,Z｝的所有subset中有

多少含有W?

17>mistwodigitnumberand2misathreedigitnumber,whatistheunitdigitofm?

(1)theunitnumberof2mis4;

(2)theunitnumberofmisthesameasthetensnumberof2m；

18、A,B是0-9之間的正整數，且A+B=14,設x=0.A,y=0.B,問x乘以y的最大值是多少？

19、扔兩個子(1-6),問面朝上的值相加＞9的的概率？

20、有350個人，不是研究生就是本科生，從中任取一個，是女研究生的概率？

(1)研究生有187；

(2)女的有247；

(―)21-15bysiebel

21、有400個人，387個人v=20歲，14個＞=20歲，問：從中任取一個是小于20歲的概率？

22、圖為一圓，問此圓上X,Y均為整數的點有幾個？

23、兩個班A,B,在某次考試中的分數如下：問A和B在一起的average>median?

班級medianscoreaveragescore

A8082

B7874

(1)A37人,B40人；

(2)A+B77人；

24、軟皮本6,硬皮本2,任意抽4本，至少有一本硬皮的可能數?

25、一塊含水的木頭重：60克，水重30克，我們說它含水100%。另一塊含水的木頭重1200克，含

水20%。問含水多少克？

（一）26-30byAnchoret

26、n=ABCD（A-D均大于1的質數），問n除了1之外有幾個因子？

27>1,2,3,6,7,8構成兩個數字不同的三位數，問這兩個數的leastpossibledifference?

28、已知A點落在下面的正方形內，問其落在陰影部分的概率？

29>某個數列的通項公式為an+2=an+an+l(n>=l),問：a6=?

(1)a6-a5=3;

⑵a7+a8=34;

30、一個數被13除時，商是K,余數是2；被17除時余數為2,問K被17除余幾？

【費費數學寶典】第二部分

(二)01-05byterry_tin

1、?個班總共有60個字生，他們要么學習西班牙語，要么學法語，或兩者都學。學西班牙語的

有36人，其中包括6個學兩種語言的。問學法語的有多少人？

2、一個單位給員工做胸牌，胸牌號碼由2-9中的3位數組成，不重復。已經做了330個，問還可

做多少個？

3、直線X+2Y=6與X軸和Y軸相交而成的三角形的面積。

4、從0-9這十個數中由四位數組成電話號碼，首位不為零。問：能組成多少個電話號碼？

5、■■個圓上的7個點，能組成的三角形的數目與能組成的四邊形的數目之比。

(二)06-10byZeros

6、I+X+XA2+XA3+XA4+XA5<1/(1-X)?

(1)X>0

(2)X<1

7、N為1-99之間的整數，問滿足N(N+1)被3整除的N的概率。

8、五角星的五個頂角之和？

9、從X-Y,X+Y,X-5Y,X+5Y中任選兩個，能組成Xq-DY八2(D為某?數值)的概率是多

少？

10、袋中有四個球，分別為紅、黃、藍、綠四個顏色，求任取出兩個，其中有一個為藍或綠球的概

率？

(-)11-15byIinlin315

II、一個有200人的小組中，選P的有125A,選S的有81人，求既不選P也不選S的人有多少?

(1)選S的人中有20%的人選了P；

(2)選P的人中有56人沒有選S；

12、6本書中有2本是歷史書，6本書在書架上直線排列，其中兩本歷史書要在其他書的左側的排

法有多少種？

13、在已經有5個鑰匙環中放入兩個鑰匙，這兩個鑰匙相鄰的概率?

14、Z,X是整數，且絕對值>1,問Z的X次方是否小于1?

(1)X<0；

(2)Z的Z次方vl；

15、a#b=a+b-ab,問下列等式：a#b=b#a,a#O=a,(a#b)#c=a#(b#c)哪個正確？

(二)16-21byterryjin

16、拋幣正反機率各半，問拋兩次至少一次正面的機率？

17、20個人，17個能做A工作，18個人能干B工作，15個人能干兩種工作，選一個人，他既不

能干A工作，也不能干B工作的概率是多少？

18、300個病人有3種癥狀A、B、C(每人至少有-各癥狀)，A為35%,B為45%,C為40%,

有且僅有兩種癥狀的為10%,問有且僅有種癥狀的為多少人？

19、問根號n是否大于100?

(1)根號(n+l)>100

(2)最大的4個數都大于8

20、問19個數的median?

(1)最大的14個數都是9

(2)最大的4個數都大于8

21、有一組數是0,9,5,X,Y,其中X,Y是正數，問這組數的range是多少？

(1)X+Y=9

(2)X-Y=l

【費費數學寶典】第三部分

(三)01-05byjoywzy

1、從7個男生與7個女生中選3個男生與3個女生共有多少種組合？

2、一組連續整數組成的數列，開頭與結尾兩數都為偶數，且偶數共有7個。問從中任選一數，其

中奇數的概率是多少？

3、一臺機器人每天工作8小時（含休息時間），共完成65個工程。其中50個工程每個需5分鐘完

成，15個需要12分鐘完成。問在這8小時任選一時刻，這個機器人正在操作12分鐘工程的概率

是多少？

4、有R與S兩數滿足RA2+SO=K（K為一常數），問：點（-2,2）是否滿足此方程？

（1）K=8；

（2）點（2,-2）滿足此方程；

5、（圖表題）

缺勤次數人數

04

13

210

33

45

5次及以上3

問：有缺勤記錄的人的缺勤次數中數是多少？

（三）06-10by祈睛坊主

(1)XY=6；

(2)X+Y=5；

7、已知AO等于1,Al等于2,其后各項通式為：A(n+l)=3(An-l)A(n-l),問A5等于多少？

注：AO/A1/An/A(n4-I),l,A后面為下標。

8、1,2,3,9中取出兩個數組成一個三位數(其中兩個數相同)，問有多少個數？

9、X,Y,Z是三角形的三個邊，且XvYvZ,三角形的面積=1,問Y的范圍？

10>Forallx,xispositiveinteger,n2-heightuisdefined

tobethegreatestnonnegativenofx,whatisthe

greatestnumberof2-heightwhen2Histhefactorofx?

A.2

B.12

C.40

D.76

E.90

(三)11-15by祈睛坊主

11、已知整數K前所有整數之和為K(K+1)/2,問M和N之間，包含M和N,整數的和為多少(MvN)?

12>8marblesinabag,4redand4white.Randomlyget3marblesoutofthebag,what'stheprobability

thatatleast1ofthe3marblesisred?

13、兩個三角形相似，面積比為1:2。小三角形一邊長為A,大三角形類似的一條邊為B,用A來

表示B的長度？

14>Somebodyboughtsomepencilsandrubbersinashop.What'sthepricefbreachpencil?

(1)hepaid215centsfor2pencilsand3rubbers

(2)heshouldhavebought8pencilsand12rubbersifhepaid860cents.

15、有2個集合A、B,A集合包含20個數，B集包含30個數。問B集的range是否小于45?

（1）A集中range是10,

（2）如果把A、B集并起來，合并后的大集的Range是10。

（三）16-20byjacy

16、坐標圖上畫出兩根線段，相交于一點，求這點的坐標。兩根線段的另一頭分別為（0,0）和（5,

3）,線段1的SLOPE為1/8,線段2的SLOPE為2/5<,

17、

0

XX

XXX

XXXX

XXXXX

凹凹凹凹

上圖的第一行的“0”表示一個小球。第2、3、4行的“X”表示障礙物。第6行的“凹”表示小

凹槽。小球從上落下，掉到第3行時受中間的障礙物阻滯，會向左或向右的機率是各百分之五十。

以下亦然。

問：最后掉到第6行的第二個小凹槽的機率有多大？

18、五個數：X,Y,Z,5,7,他們的算術meanis8,下面那個對？

(1)Therangeofthefivenumbersis2ormore;

(2)ATleastoneofx,y,zismorethan9;

19、IfforintegersC,6<C<20,whatistheleastpossiblevalueoftheequation(20-C)/(6-C)?

20>Forintegersaandb,if(aA3-aA2-b)A1/2=7,whatisthevalueofa?

(1)aA2-a=12；

(2)bA2-b=2；

（三）21-25byrenprince

21、一個公司的程序員的平均工資是x,統計員的平均工資是y,問程序員與統計員加到一塊的平

均工資是否小于（x+y）/2?

（1）程序員多于統計員；

（2）y-x=4200；

22、一件工作，A做的概率為0.5,B做的概率為0.4,問A不做B也不做的概率范圍是多少?

23、al=l,a(n+l)=l+l/an,a5=?

24、問N為多少？

（1）N只有2和3兩個質因子;

（2）N的因子個數為12；

25、某地150000個家庭，其中80%有CableTV,60%有CassetteVIDIO,問既有CABLE又有

CASSETTE的家庭可能數？

(三)26-30bylyricling

26、a>b?

(1)2b>a；

(2)(a-b)A2=1；

27、一個龍頭灌水的速度是另一個的1.5倍，兩個一起灌要四小時，問：效率高的單獨灌多少小時？

28、?個飛機逆行400公里(單程)，速度是270公里/小時，順風是300公里/小時，問往返平均速

度？

29、從8個人中選三人組成三人小組，其中5女3男，至少有?個男的有幾種組合？有且僅有一個

男的有幾種組合？

30、一個自然數為兩個三位數之和，問其百位數是否為這兩個三位數百位數之和？

(1)此數的十位數為兩個數的十位數之和；

(2)此數的個位數為兩個數的個位數之和：

(三)31-35byJacy

31、已經X,Y為正整數，且11<X<Y<17,問：X,Y值分別為多少？

(1)X,Y均為奇數；

(2)X,Y均為偶數；

32、某數列中共7個正整數，問：此7個數分別被7整除的余數相加等于多少？

(1)7個余數的RANGE是6；

(2)此7個數是連續的；

33、已知ABCD為四邊形，邊長AB=12,DA=5,問：ABCD是否為矩形？

(1)對角線DB=13；

(2)AB=DC,且AD=BC；

34、已知某直線斜率為2,其代表方程式為：ky+2x=6,問：k=?

35、已知某數列中共有7個數，中間數為100,RANGE為50。其中最小的三個數的中間數為70,

問：最大的三個數的RANGE可能是多少？

(1)0

(2)20

(3)40

A.只有(1)

B.只有(2)

C.⑴和(2)

D.(2)和(3)

E.(1),(2)和(3)

(=)36-40bySiebel

36、某百貨商店的一種商品營業額即商品的售價乘以該商品的銷售量。商品在促銷期售價比上個月

下降10%,該月銷量較卜.月增10%,問：促銷月營業額較上月變化幅度？

A.上升10%；

B.上升1%；

C.下降10%；

D.下降1%；

E.沒升也沒降；

37、欲從26個字母中抽取字母組成三位數的密碼，密碼的中間字母只能為元音字母(A、E、I、0、

U),密碼前后兩個字母是不同的非元音字母。問：可組成多少種不同的密碼？

38、2^N是10!的因子，問：N值最大為多少？

39、x,y,z是連續整數，問x是否為偶數？

(1)xz是偶數；

(2)xyz可被4整除；

40、R,S,T,2,4,5…,前三個數之和是第四個數,求R是多少?

(三)41-45by睛天豬

41、X是否滿足：0<x<l?

(1)XA2<3^1t#X；

(2)*八3<3次根號*；

42、S是一個數列(A1,A2,……,An),可否求出數列的標準方差?

(1)每個數相等；

(2)數列的算術平均數是7；

43、TU是個兩位數(T是十位數，U是個位數)。TUistwiceproductofthesedigits,U=?

44、已知數列(1,2,3,4,5,6,7,8),從中選不同的三個數組成三位數ABC,中間數只能是

偶數，求：能組成幾個三位數？

45、每只老虎每天吃4.5磅肉，每只獅子每天吃3.5磅肉，動物園沒有其它貓科動物，問：動物園

每只貓科動物平均每天吃多少磅肉？

(1)老虎的個數是獅子的2倍；

(2)獅子有4只；

【費費數學寶典】第四部分

(四)01-05bylindagmat

1、y=xA2+2qx+r,X軸上有幾個交點？

(1)qA2>r；

(2)rA2>q；

2、?個班有18個男生，全班有26人選修生物課，問全班人數？

(1)男生中選修生物課的有15人；

(2)女生人數是沒有選修生物課的人數的2倍；

3、Thereare100studentsintheclass.EachstudentmustchooseatleastonecourseofEnglish,French,

andGerman.Butnostudentcanchooseallthethreeclass.Thereare30studentslearnE,and60students

learnFrench,and15studentslearningGermanalsolearnEnglish.HowmanystudentslearnGerman?

(studentslearningEdonotlearnFrenchandFnotG)

4、Everyinternalangleinapolygonislessthan180.Howmuchistheaverageinternalanglefbra

polygon:

(1)therearetworightinternalangles;

(2)therearefivevertices;

5、TherearetwosetAandBwhichonlyincludespositiveinteger.AandBhavethesamenumberof

positiveintegers.IsthemedianofAgreaterthantheaverageofB?

(1)theitemsinAareeven,theitemsinBisodd;

(2)thesumofAisequaltosumofB;

(四)06-10bymike1999

6、一個包中裝有7個紅色的物體，5個綠色的物體，問：從中隨意取出3個是全紅的概率？

7、4<(X?l)(X?l)vl6,問X是整數的數目？

8、An=A(n-l)+2A(n-2),A1=A2=1,2<n<7,問A7等于多少？(其中,n,(n-l),(n-2)為下標)

9、?個人一年的income當中“部分花抻，另,部分存起來，利率是r。第二年存起來的部分每1dollar

變成(l+r)dollar。第二年沒有收入，將第一年存的錢用來花銷，問如果第二年可供花銷的錢是第一

年花掉的錢的1/2,那么第一年存的錢是收入的幾分之幾？

10>k和p是positiveconstants,問：以下那個方程一定有一個負數解。

I.XA2+kX+p=0;

II.XA2-kX+p=0;

III.X2+kX-p=0;

A.I

B.II

C.Ill

D.IIandIII

E.IandIIandIII

(四)11-15byviviandq

11、S=(-6,-5,-3,-2,-1),T=(-2,-l,0,l,2,3)oOnenumberisselectedfromS,andtheothernumberis

selectedfromT.Whatistheprobabilitythattheproductofthetwonumbersisnegative?

12、

Whatisthefunctionofthecurveabove?

(1)y=xA3-xA2

(2)y=-xA3+xA2

(3)y=-xA3+x

(4)y=xA3-x

(5)y=xA3+x

13、0-50（包括。與50）中,被3整除余1的數有多少個?

14>NisthesumofthefirstKconsecutivepositiveintegers,where101<=K<=150.Whatisthesumof

1/N?

15.Therearesixcardseachwithanumberfrom1to6.Drawonecardrandomlyandthenputitbackinto

abowl.Ifonecardistobedrawnrandomly,andthesumoftwocardsis8,what'stheprobabilitythatthe

cardis5?

(四)16-20byviviandq

16>Thereare1200respondentstoapoll,eachfavoringtheirpreferenceforcandidatesA,B,andC.54%

favoredA,48%favoredB,and42%favoredC,andthereis30%favoredbothAandB.What'sthe

largestpossiblenumberofrespondentsfavoringC,butnotC&B,norC&A.

17、Aplanefliedadistanceof800milesat360m/hwithwindspeed.Andfliedbackat260m/hwithwind

againstit.What'stheaveragespeedoftheround-trip?

18、Totraveltripof40miles---thespeedforthefirstYmileswasX,andthespeedfortheremaining

40-yis1.2X.Whataveragespeed?

(1)x=12m/h

(2)y=20m/h

19>一群鵝，用來做移民(Immigration)試驗，30%是公的，在移民的鵝中20%是公的，問：公鵝

的遷徙率比母鵝的遷徙率是多少？

20、r方法和s方法(scale)不同，在r方法下的6,24分別對應s方法下的30,60,i?和s成linear

關系，問：要得到s方法卜.的100,應該在r方法下是多少？

(四)21-25bylindagmat&joywzy

21、張三要去出游，但她會在下雨的第一天日終回家，已知她是星期六開始旅行的，施行頭三天下

雨的概率(each)分別是0.2(independent),問張三在星期一回家的概率。

22>ax+by+c=0,slope是2/3,b=?

(1)a=3；

(2)c=-6：

23、一個四邊形是不是正方形？

(1)角A+角B=180,兩角相鄰;

(2)四邊相等;

24、問median?

(1)某部門有超過一半的員工收入小于等于180$；

(2)有超過一半的員工收入大于等于180$；

25、L(n+l)-Ln=(-l)An,問：LI,L2,L3的大小關系?(L1=L3>L2)

(四)26-30byJacy

26、問某數為3的倍數？

(1)除21后余數為奇數；

(2)除27后余6；

27、某人得到5個帳單要支付，每個價格不同，她隨便支付，問她最先支付最貴的，最后支付最便

宜的機率？

28、9的20次方是十位數是：0,9的19次方問的十位數是？

29、X的平方大于Y的平方？

(1)X大于Y；

(2)XY大于0；

30、一對夫婦生四個孩子，兩男兩女的概率？

(四)31-36bylindagmat

31、數列(150,200,250,n},問3列哪個可能是他們的median.

(1)175

(2)215

(3)235

32、半徑為r的圓的內接長方形的周長可能是哪個？

力2技

8.2(萬+圻

C.4技

D4技

￡,4(73+1>

33、袋中有球20個，5種顏色：A、B、C、D、E,隨機取出一個，eitherAorB的概率小于3/5,

求B色的球最多幾個？

34、6個學生分成3組討論3個不同的問題，每組2人，問幾種分法?

35、N是正整數，N是否為?個整數的平方？

（1）4N是一個整數的平方；

（2）N”是一個整數的平方；

36、6個公司，每個公司派3人參加會議，互相握手，同公司間不握手，問共有多少次握手?

【費費數學寶典】第五部分

(五)01-05byjoywzy

1、j,k均為positiveinteger,j和k的greatestcommondivisor?

(1)j=k+l;

(2)jkisdivisibleby5;

2、已知AB=BC=CD=DE,且AE=10,求AB?(均為直角三角形)

3、已知下列圖表的每一行和每一列中，1,2,3出現且只出現一次，匚?

rSt

UWX

VyZ

(1)w+z=6;

(2)s+t+u+v=6;

4、某批商品樣式分為r,d兩種，形狀有大小兩種，大的占40%,問d的比例？

(1)大中有30%d；

(2)小中有40%d；

5、從1-100中任意選7個數，問它們分別除以7后所得的余數的和是否是7的倍數？

(1)這7個數的range為6；

(2)這7個數consecutive；

（五）06-10bylindagmat

6、一枚coin,投一次正面朝上的概率不是0.5,問是多少？

（1）正面朝上是正面朝下的概率的兩倍；

（2）連續投兩次，一次朝上一次朝下的概率是4/9；

7、4s,6j從中挑取3個，至少有1個s,問多少咱挑法?

8、xA3>y

(1)根號x>y

(2)x>y

9^一個物體mass的1/8-1/7部分在水面上，問水上比水卜range是多少？

10>xA3-x=(x-a)(x-b)(x-c),且a>b>c,問b=?

(五)11-14bylyricling

11>xA2+x-6<0,問：x=?

(1)x是自然數：

(2)-2<x<2；

12、數列｛7,6,9,10,4｝加入3,7,12,哪個使得新的數列median二mean?

1.3

II.7

III.12

13、-3vxvl等價于?(lx+ll<2)

14、A1=2,A2=3,A3=A1A2,A4=A1A2A3,...,若An=t(n>=3),那么An+2=?

【費費數學寶典】第六部分

(六)01-05bylindagmat

1>Inaninsurancecompany,eachpolicyhasapaperrecordoranelectricrecord,orbothofthem.60

percentofthepolicieshavingincorrectpaperrecordhaveincorrectelectricrecordand75percentofthe

policieshavingincorrectelectricrecordhaveincorrectpaperrecord.3percentofallthepolicieshaveboth

incorrectpaperandincorrectelectricrecords.Ifwerandomlypickoutonepolicy,whatistheprobability

thatitisonehavingbothcorrectpaperandcorrectelectricrecord?

2^Ifforallx,xA2+ax+b=(x+c)A2,thena=?

(1)b=0；

(2)c=-3；

3、隨機抽樣10個產品有N個壞的，N<5,問N=?

(1)任取兩個產品，都是壞的可.能性為1/15；

(2)任取兩個產品，一好一壞的可能性為7/15；

4、xyzoO,問x(y+z)>0?

(1)lx+yl=lxl+lyl

(2)ly+zl=lyl+lzl

5、l/a+l/b+l/c+l/d+l/e=l,a...e全是不同的正整數，問：a+b+c+d+e的leastpossiblevalue?

(六)06-10bylindagmat

6^Ifxandyareintegersandxy<>0,whatistheremainderwhenxisdividedbyy?

(1)whenxisdividedby2y,theremainderis4;

(2)whenx+yisdividedbyy,theremainderis4;

7、Onesetofnumbersconsistsofconsecutiveintegersandtheleastnumberis3.Howmanynumbersare

thereintheset?

(1)Theaverageofallthenumbersinthesetis6;

(2)Thenumberofintegersisonemorethantherangeoftheset.

8、10*10的table里每個格里只能放-100,0,100這3個數中的一個，問sumofthetableentries〉。?

(1)每一行只有一個是正數；

(2)每一列只有一個是正數；

9^Ifn=p/q,andbothofpandqarenon-zerointegers,isnaninteger?

(1)nA2isaninteger;

(2)nA3isaninteger;

10>la-bl>la+bl?

(1)ab<0;

⑵a>b;

(六)11-15bylindaqmat

11、S=m(m+4)(m+5)andmisapositiveinteger.Whichofthefollowingmustbetrue?

(1)Sisdivisibleby3

(2)Sisdivisibleby4

(3)Sisdivisibleby6

12、一個經理在12個時間段中任選7個，interview7個申請人，問：有幾種方法？

13、f(n)=2Ax*3Ay*5Az,x,y,z分別是整數n的百位、卜位和個位。f(m)=9f(h),m-h=?

14>Forallx,xA2+6x+q,q為常數，問q=?

(1)(x+r)A2+4=xA2+6x+q

(2)(x+m)(x+n)=xA2+6x+q

15、在一個X-Y坐標軸上，直線L過點(0,-2)和點(-3,0),問：以下哪條直線與L平行?

(A)3Y-2X=0

(B)3Y+2X=0

(C)3Y-2X=6

(D)3Y+2X=6

(E)2Y-3X=0

(六)16-20bylindaamat

16、在一個直角坐標系上有一-個正方形，其三個頂點分別為(G,H),(G,-H),(-G,-H),G<0,

H>0,問以下哪一個可能是該正方形的另一-個頂點的值。

(A)(-5,3)

(B)(5,-3)

(C)(-5,-3)

(D)(-3,5)

(E)(5,3)

17、5輛紅色的車，3輛藍色的車，1輛白色的車和1輛黑色的車在5條車道上SHOW,問排法?

18、一個旅游場有3輛不同的車，有一個游人每次坐一輛車，坐3次，問恰好坐了3輛不同車的概

率？

19、求與直線y=5x垂直的方程。

20、m,n,s分別是?個三位數的百位、十位、個數，mns=96,問個位是多少？

(1)這個數是奇數；

(2)百位數是8；

(六)21-27bylindagmat

21、某數h是否質數？

(1)所有質因子〉h/2

(2)所有質因子〉根號h

22、有三個隊每隊派出三個人參加個比賽，如果一隊中個人最后得了n名，那么這個隊就得了

6-n分，l<=n<=5,沒有平局，如果沒有個隊得分超過6分，問三個隊中最低得分可能是多少？

23、扔硬幣5次，正面向上概率1/2,問其中恰巧3次正面向上的概率。

24、五個停車位，三輛identical的紅車，一輛黃車，一輛綠車都停進去的方法有多少種？

25、{x}denotesthegreatestintegerlessthanorequaltox.Is{x}=l?

(1)x>l

(2)x<2

26、求Medianofasequence(allthenumbersareintegers)

(1)25%的數大于等于4

(2)35%的數小于等于2

27、甲乙兩從做某項工作，甲乙單獨做，完成W,甲比乙多2天，甲乙一起做，完成5/4W,共需

3天。問甲單獨完成2W,需幾天？

《費費數學寶典?第七部分》

Ver.2003-10-22

注意：(1)僅供個人學習研究試用；

(2)不得用于任何商業用途，違者后果由使用者承擔；

致謝：

感謝hz錄入，并在ChaseDream發布《費費數學寶典》第七部分；

感謝所有參加討論的朋友，尤其要感謝Donna,幾乎參與了每一道題的討論；

感謝Linlin315和八戒兩位版主協助整理詳解版。

歡迎訪問ChaseDream超級掄壇!

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【費費數學】第七部分(1-10)byLinlin315

1、a,b,c,d四個正整數，都可以用2、i表示，且a(l)abcd=276(2)a+b+c+d=170

2、一個四邊相等的parallelogramABCD,面積是否大于4?

(1)AC>2

(2)BD<2

3、135,7,9,11,13,15,17,19十個數去掉兩個數后它們的標準方差是多少?

(1)去掉兩個數后，median'j原來的一樣。

(2)去掉兩個數后，mean與原來的一樣。

4、3個職員分配在兩間辦公室里，可以一間分配多人，也可以有一間一個人都沒有，有幾種分法。

5、N從1-100,inclusive,N*(N+1)能被4整除的有多少個?

6、1982年某日是星期一，1985年的同日問是星期幾(其中84年是leapyear)?

7、3行*4列的表格，能否得到所有數的平均數?

(1)知道各行的平均數

(2)知道各列的平均數

8、a+b=l,a,b>0,問80a+60b<70?

(l)a>b

(2)a>0.5

9、三角形ABC,周長<11?

(1)AB=AC

(2)AB+BC=5

10、f(X)=l/X-X,f(-l/X)=?

【費費數學】第七部分(11-20)byLinlin315

11、三位密碼，0-9,第一位不能是。或1,第二位一定是0或1,有多少種排列？

12、問一個數字被7除余幾？

⑴這個數字加1后可以被7整除

(2)這個數字加15后可以被7整除。

13、已知直線經過兩點(r,-s)(t,u),問斜率是否為負？

(2)u>-s

14、A等于4個質數的積，其中兩個數字相同，問A最多有多少個因子(其中包括1和A本身)。

15、p,s,t是primenumber,問pA3sA3tA3=?

(忖3st=728

⑵t=13

16、K和J是否為連續的偶數?

⑴K-2和J+2是連續偶數

(2)K-1和J+3是連續奇數

17>Ifxandybothpositivenumbers,isatleastoneofthemeven?

(1)x+yisodd

(2)x-yisodd

18、N!尾數六位都是0,請問N至少是多少？

19、?正方體內嵌?個球，球半徑為6,問正方體上最遠的兩個點距離多少？

20、一個四邊形ABCD,是否是平行四邊形？

(1)AD=BC

(2)ABD與ACD的面積相等

【費費數學】第七部分(21-30)byLinlin315

21、t是自然數,K*表示：1/t的乘積，t取從1到K(inclusive)的每一個值,即1/1到1/K的乘積。

問5*/4*?

22、求大于700的三位數中奇數個數？(要求everyunitisnon-zero,而且different)

23、n和k均為正整數，n能被k整除？

⑴2n能被k整除

(2)22能被k整除

24,1,11,111,……一直到40項，問和的十位數是幾？

25、2700-2人96的最大質因子。

26、一個小數x的十分位是。嗎？

(l)16x是個整數

(2)8x是整數

27、問數字A離10人(-2)近還是離11(-3)近?

⑴A離10N-1)比離10A(-4)近

(2)A離10人(-2)比離10人(-4)近

28、人身上的某件東西的平均長度為60寸，標準差為10寸，偏離平均數一倍的標準差的幾率是

68%,而偏離平均數2倍的標準差的幾率是95%,問1000個人的這件東西的長度在70寸到80寸

的幾率的近似值是多少？

(A)93%

(B)34%

(C)27%

(D)14%

(E)5%

29、已知n是自然數，問2人(8n+3)+2被5除的余數。

30、五天內五次測溫度，average是50度，最小是45,問最大可能的range?

(A)20

(B)25

(C)40

(D)45

(E)75

【費費數學】第七部分(31-40)byZeros

31、n為1-96的自然數，問n(n+l)(n+2)能被8整除的概率?

32、一個三位數k,個位數不為0,問k的十位數是什么？

(A)k加9的和的十位數是3

(B)k加4的和的十位數是2

33、計算從1/101+1/102+……+1/150和的范圍。

(A)l/2to1/3

(B)l/3to2/3

(C)2/3to1

34、X<Y,X,Y都是三位數。X的十位數是5,Y的十位數是7,X+Y是四位數，問哪一個mustbe

true?

IX,Y各自的個位數小于和的個位數

IIX,Y的和的十位數是2

IIIY的百位數atleast5

35、問r,s,t的標準方差與以下哪個?樣?

Ir-2,s-2,t-2

II0,s-t,s-r

IIIr+3,s+5,t+l

36、7人中選1個到數學課，10人中選2個到化學課，且沒有一個人兩種課都選上，問有幾種組合

方式？

37、s,t都是整數,s/t=64.12,問s/t的余數可能為:

A.2

B.4

C.8

D.20

E.45

38>KisthesquareofanintegalN,whichofthechoicebelowcouldbethenumberoffactorsofK?

I奇數

n偶數

in質數

39、一個出租車公司買入時(lotsoffive)一次買入5輛，租出時(lotsof3)一次租出3輛，如果買入5

輛或租出3輛都算是一次，并且去年增長了14輛車，問一共是多少次。

A.3

B.4

C.5

D.6

E.7

40、N有兒個不同的質因子？

(1)2N有4個不同的質因子

(2)N平方有4個不同的質因子。

【費費數學】第七部分(41-50)byZeros

41、線n是否比線p斜率大？

(1)兩線均過(5,1)

(2)線n的y軸截距比線p大

42>Atunnelisasemicircular(直徑20feet).Asinglelane(通道)is12feet,andthedistancetothesidesof

thetunnelisthesame.Ifallthevehiclespassingthetunnelshouldleaveatleast1/2feetdistancetothetop

ofthetunnel.Whatisthemaxheightofthevehicleallowed?

43、IFXYZ>0,XYA2ZA3<0?

(l)Y<0

(2)X>0

44>ThepossibilitythatthevalueofstockAwillincreaseis0.34andthepossibilitythatstockBwill

increaseis0.68.Whatisthebiggestpossibilitythatneitherwillhappen?

45>Integernisafactorofintegerp.Bothnandpcan'tbedividedby8.1sp/nodd?

(l)pcanbedividedby4

(2)ncanbedividedby4