2.高中平行(空間平行) 1.已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，M是DD1的中點.Ⅱ平面AMC；(多種方法)【解析】證明：在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中MN.因為ABCD為正方形，所以N為BD中點．…(1分)所以BD1ⅡMN.…(2分)因為MNC平面AMC，BD1不包含于平面AMC，…(4分)所以BD1Ⅱ平面AMC.…(5分)(1)證明見解析(1)先證出AD丄平面PAB，即可得AD丄AB，由勾股定理逆定理(1)(1)因為PA丄平面ABCD，而ADC平面ABCD，所以PA丄AD，又AD丄PB，PB∩PA=P，PB,PAC平面PAB，所以AD丄平面PAB，而ABC平面PAB，所以AD丄AB.因為BC2+AB2=AC2，所以BC丄AB，根據(jù)平面知識可知ADⅡBC，又AD丈平面PBC，BCC平面PBC，所以ADⅡ平面PBC.則AE⊥AD，AE⊥AB，又AD⊥AB，EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),B)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),D)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),E)則AEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),B)=(1,0,0)是平面ADE的法向量，又可得又∵直線BF?平面ADE，F(xiàn)=EF所以AF?平面BDG，OG?平面BDG，因為AB?平面ABFE，平面ABFE∩平面CDEF=EF，5.如圖，四邊形ABCD為長方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2,AD=4，點E,F分別為AD,PC的中點，設平面PDC∩平面PBE=l.(3)利用等體積轉化為VF-PBE=VD-PBE=VP-BDE，即可求解.因為點E,F分別為AD,PC的中點，所以FG?BC且FG=又因為四邊形ABCD為長方形，所以BC因為DF?平面PDC，且平面PDC∩平面PBE=l，6.如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2,AA1=4．點A2,B2,C2,D2分別在棱AA1,BB1,CC1,DD1上，AA2=1,BB2=DD2=2,CC2=3.C2∥A2D2；則C(0,0,0),C2(0,0,3),B2(0,2,2),D2(2,0,2),A2(2,2,1)，∴BEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—→),2C2)=(0,-2,1),AEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(—),2)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(→),2)=(0,-2,1)，∴B2C2∥A2D2，∴B2C2∥A2D2.__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=、2，∠ACB=90°.AA1=2，D為AB的中點.CB=E，連接DE，∴DE//AC1，∵DE?平面B1CD，AC1?平面B1CD，∴AC1//平面B1CD.外作正方形ADEF，然后沿邊AD將正方形ADEF翻折，使平面ADEF與平面ABCD垂直，M為ED的點，∴四邊形ABNM為平行四邊形.又∵BN?平面BEC，且AM?平面BEC，又因為平面SAB∩平面SCD=l，AB?平面SAB，4.如圖，在四枝錐E-ABCD中，AB?CD，AD=CD=BC=AB，E在以AB為直徑的半圓上(不包括端點)，平面ABE⊥平面ABCD，M，N分別為DE，BC的中點.因為M，F(xiàn)分別為ED和EC的中點，所以MF//D因為AB?平面ABE，MF?平面ABE，所以MF//平面ABE，同理可得NF//平面ABE，因為MF∩NF=F，MF?平面MNF，NF?平面MNF，所以平面MNF//平面ABE，因為MN?平面MNF，所以MN//平面ABE，5.如圖，三棱臺DEF-ABC中，AB=2DE，G，H分別為AC，BC的又HM?平面FGH，BD?平面FGH，所以BD?平面FGH.證法二：在三棱臺DEF-ABC中，由BC=2EF,H為BC的中點，因為BD?平面ABED，PAB？說明理由.證明：(1)在四棱錐P-ABCD中，BC//平面PAD，BC?平面ABCD，平面ABCD∩平面PAD=AD，∴BC//AD；∵E是PD的中點，∴EF//AD，EF=又由可得BC//AD，且BC=∴BC//EF，BC=EF，∴四邊形BCEF是平行四邊形，∵CE?平面PAB，BF?平面PAB，