么就稱函數y=f(x)為周期函數，稱T為這個函數的周期.如果在周期函數f(x)的所有周期中存在一個最小的正數，那么稱這個最小整數叫做f(x)的最小正周期.=4(b-a).-x2.定義在R上的奇函數f(x)滿足f(x+4)=f(x),當x∈(0,2)時,f(x)=3x-1,則f(2022)+f(2023)=__3.(2018·江蘇·高考真題)函數f(x)滿足f(x+4)=f(x)(x∈R)，且在區間(-2,2]上，f(x)=4.設f(x)為定義在R上的奇函數，f(x+2)=-f(x)，當0≤x≤1時，f(x)=x，則f(7.5)=______5.已知定義在R上的函數滿足f=-1,則ff(3)=7.定義在R上的函數f(x(對任意x∈R，都有f(x+2(=,f(2(=，則f(2024(等于8.(2024·金華調研)定義在R上的函數f(x)滿足f(x+6)=f(x)，當-3≤x<-1時，f(x)=-(x+2)2，當-1≤x<3時，f(x)=x，則f(1)+f(2)+f(3)+?+f(2025)=.9.已知f(x(是定義在R上的函數，滿足f(x(+f(-x(=0,f(x-1(=f(x+1(，當x∈(0,1(時，f(x(=-x210.定義在R上的函數f(x(滿足f(x(=(x-2(,，則f(2024(的值為11.定義在R上的函數f(x)滿足f(x+1)=f(x)-2,則下列是周期函數的是()A.y=f(x)-xB.y=f(x)+xC.y=f(x)-2xD.y=f(x)+2x16.(2021全國甲文)設f(x)是定義域為R的奇19.定義在R上的奇函數f(x)滿足f(2-x)=f(x)，且當-1≤x<0時，f(x)=2x-1，則f(log220)=+f(1)+f(2)+?+f(2022)的值為21.已知f(x)是定義域為(-∞,+∞)的奇函數，且滿足f(1-x)=f(1+x).若f(1)=2，則f(1)+f(2)+f(3)+?+f(50)=22.已知定義在R上的函數f(x)滿足①f(x+2)=f(x),②f(x-2)為奇函數,③當x∈[0,1)時,恒成立,則f(-的大小關系正確的是A．B．f(-1(=0C．f(2(=0D．f(4(=0f=ax2+b．若f(0(+f(3(=6，則f(A．B．f(x+7)為奇函數A.曲線y=f(x)關于直線x=1軸對稱B.f(x)是以4為周期的周期函數C.f(1)+f(2)+?+f(2023)=0D.曲線y=f(x)關于點(3,0)對稱27.已知定義域為R的函數y=f(x(在[0,7[上只有1和3兩個零點，且y=f(x+2(與y=f(x+7(都是偶28.(多選)已知函數f(x)對任意x∈R都有f(x)=f(x+4)+f(2),若函數y=f(x+3)的圖象關于直線x=2-x1)(f(x2)-f(x1))>0,則下列結論正確的是()A.f(2)=0B.f(x)是奇函數C.f(x)是周期為4的周期函數D.f(3)<f(-4)29.(多選題)(2024·山東煙臺·統考二模)定義在R上的函數f(x)滿足f(x)+f(4+x)=0，f(2+2x)是偶函A.f(x(是奇函數B.f(2023(=-1C.f(x(的圖象關于直線x=1對稱=-10030.(多選題)(2024·山東濱州·統考二模)函數y=f(x(在區間(-∞,+∞(上的圖