2024-2025學年度第二學期期中考試初中數學試卷（八年級）第Ⅰ卷（選擇題）一、單選題（共40分）1.如圖，要使成為矩形，則可添加的一個條件是（）A. B.C. D.2.如圖，在的網格中，每個小正方形的邊長均為1，則點B到線段的距離為（）A. B. C. D.33.如圖，在平面直角坐標系中，點，的坐標分別為，，以點為圓心，以長為半徑畫弧，交軸正半軸于點，則點的坐標為（）A. B. C. D.4.小明從家里出發騎單車去上學，出發了一段時間后，想起今天考試需要帶鉛筆，于是趕緊折回到剛經過的文具店，買到鉛筆后繼續趕往學校，以下是他離家的距離y（米）與所用的時間t（分鐘）之間的關系的圖，根據圖中的信息，則下列說法錯誤的是（）A.小明家到學校的距離是1800米B.小明文具店停留了4分鐘C.本次上學途中，小明一共行了3400米D.若騎單車速度大于320米/分就有安全隱患，在整個上學的途中，小明騎車有4分鐘的超速騎行，存在安全隱患5.下列式子中，是最簡二次根式的是（）A. B. C. D.6.平行四邊形中，，則的度數為()A. B. C. D.7.如圖，有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形在水池的正中央有根蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊，它的頂端恰好到達池邊的水面則這根蘆葦的長度是（）A.10尺 B.11尺 C.12尺 D.13尺8.如圖，在正方形中，，O、E、F、M分別為的中點，則的長等于（）A. B. C. D.9.根據所標數據，不能判斷下列四邊形是平行四邊形的是（）A. B.C. D.10.如圖，在正方形中，邊長為2的等邊的頂點E、F分別在和上，下列結論：①；②；③；④；⑤．其中正確的個數為（）A.5 B.4 C.3 D.2第II卷（非選擇題）二、填空題（共24分）11.如圖，中，，點，分別在，邊上，且，，分別連接，，點，分別是，的中點，連接，則線段的長為_________．12.如圖，桌上有一個圓柱形玻璃杯（無蓋），高厘米，底面周長厘米，在杯口內壁離杯口厘米處有一滴蜜糖，在玻璃杯的內壁，的相對方向有一小蟲，小蟲離杯底的垂直距離為厘米，小蟲爬到蜜糖處的最短距離是______厘米．13.計算：_______．14.最簡二次根式能與合并，則_____．15.已知函數，則的取值范圍是_________．16.已知：如圖，中，，，，點為邊的中點，點為邊上一點，連接、，則周長的最小值是______．三、解答題（共計86分）17.計算：（1）；（2）；（3）．18.如圖，是菱形對角線的交點，過點作，過點作與相交于點．

（1）求證：四邊形是矩形．（2）若，求長．19.如圖，在平行四邊形中，，E，F是對角線上的點，且，連接，，，．求證：四邊形是菱形．20.在中，，點D，E分別是中點，點F在的延長線上，且．求證：四邊形是平行四邊形．21.某公園計劃美化一塊四邊形區域，用來打造特色花卉展覽區，每平方米的布置費用為120元．已知，相關長度如圖所示（，，，）．請計算美化這塊區域所需的費用．22.如圖，已知點是等邊內一點，連結，，，D為外一點，且，連接，，．（1）求證：．（2）若，，，求的度數．23.綜合探究【課本再現】如圖①，四邊形是正方形，是邊的中點，，且交正方形外角的平分線于點．求證：．證明：取邊的中點，連接．四邊形是正方形，，．是邊的中點，是邊的中點，，，．______°，______°．是正方形外角的平分線，．______°．，．又，．又，，（______）（填判定方法）．．（1）請將上述證明過程中缺少的內容填在對應的橫線上．【問題解決】（2）如圖②，四邊形是正方形，是邊上任意一點（不與點，重合），，且交正方