11.2RLC串聯電路的諧振諧振現象的研究有重要的實際意義。 一方面諧振現象得到廣泛的應用，另一方面在某些情況下電路中發生諧振會破壞正常工作。一、RLC串聯電路R第一頁，共21頁。OO+1+j|Z|電抗隨頻率變化的特性曲線阻抗隨頻率變化時在復平面上表示的圖形第二頁，共21頁。二、串聯諧振的定義由于串聯電路中的感抗和容抗有相互抵消作用，所以，當ω=ω0時，出現X(ω0）=0，這時端口上的電壓與電流同相，工程上將電路的這種工作狀況稱為諧振，由于是在RLC串聯電路中發生的，故稱為串聯諧振。三、串聯諧振的條件Im[Z(jω)]=0第三頁，共21頁。使RLC串聯電路發生諧振的條件（1）.LC不變，改變w。（2）.電源頻率不變，改變L或C(常改變C

)。w0由電路本身的參數決定，一個RLC串聯電路只能有一個對應的w0,當外加頻率等于諧振頻率時，電路發生諧振。通常收音機選臺，即選擇不同頻率的信號，就采用改變C使電路達到諧振。第四頁，共21頁。四、諧振頻率角頻率頻率諧振頻率又稱為電路的固有頻率，是由電路的結構和參數決定的。串聯諧振頻率只有一個，是由串聯電路中的L、C參數決定的，而與串聯電阻R無關。Im[Z(jω)]=0第五頁，共21頁。五、諧振的特征1、阻抗=R諧振時阻抗為最小值。2、電流在輸入電壓有效值U不變的情況下，電流為最大。3、電阻電壓實驗時可根據此特點判別串聯諧振電路發生諧振與否。LC上串聯總電壓為零，即Rj

L+_+++___第六頁，共21頁。串聯諧振時，電感上的電壓和電容上的電壓大小相等，方向相反，相互抵消，因此串聯諧振又稱電壓諧振。諧振時的相量圖4.功率P=RI02=U2/R，電阻功率達到最大。即L與C交換能量，與電源間無能量交換。第七頁，共21頁。六、諧振曲線 除了阻抗Z和頻率的特性外，還應分析電流和電壓隨頻率變化的特性，這些特性稱為頻率特性，或稱頻率響應，它們隨頻率變化的曲線稱為諧振曲線。ωOI(ω)第八頁，共21頁。七、品質因數串聯諧振電路的品質因數如果Q>1，則有

當Q>>1，表明在諧振時或接近諧振時，會在電感和電容兩端出現大大高于外施電壓U的高電壓，稱為過電壓現象，往往會造成元件的損壞。無量綱它是說明諧振電路性能的一個指標，同樣僅由電路的參數決定。第九頁，共21頁。(a)電壓關系：品質因數的意義：即UL0=UC0=QUQ是諧振時電感電壓UL0(或電容電壓UC0)與電源電壓之比。即表明諧振時的電壓放大倍數。電壓諧振第十頁，共21頁。(b)功率關系：電源發出功率：無功電源不向電路輸送無功。電感中的無功與電容中的無功大小相等，互相補償，彼此進行能量交換。有功+_PQLCR第十一頁，共21頁。八、功率諧振時，電路的無功功率為零，這是由于阻抗角為零，所以電路的功率因數=1整個電路的復功率=P但分別不等于零。諧振時電路不從外部吸收無功功率第十二頁，共21頁。但電路內部的電感與電容之間周期性地進行磁場能量和電場能量的交換，諧振時，有并有這一能量的總和為第十三頁，共21頁。=常量所以能量的總和另外還可以得出串聯電阻的大小雖然不影響串聯諧振電路的固有頻率，但有控制和調節諧振時電流和電壓幅度的作用。第十四頁，共21頁。1.阻抗的頻率特性幅頻特性相頻特性2.電流諧振曲線諧振曲線：表明電壓、電流大小與頻率的關系。幅值關系：可見I(w)與|Y(w)|相似。九、通用諧振曲線第十五頁，共21頁。X(

)|Z(

)|XL(

)XC(

)R

0

Z(

)O阻抗幅頻特性

(

)

0

O–/2/2阻抗相頻特性電流諧振曲線

0

O|Y(

)|I(

)I(

)U/R第十六頁，共21頁。為了突出電路的頻率特性，常分析輸出量與輸入量之比的頻率特性。而這些電壓比值可以用分貝表示將電路的阻抗Z變換為下述形式令11-3RLC串聯電路的頻率響應第十七頁，共21頁。 上述關系式可以用于不同的RLC串聯諧振電路，它們都在同一個坐標（η）下，根據Q取值不同，曲線將僅與Q值有關，并明顯地看出Q值對諧振曲線形狀的影響。下圖給出3個不同Q值的諧振曲線，該諧振曲線稱為通用諧振曲線。O1第十八頁，共21頁。一、電路的選擇性 串聯諧振電路對偏離諧振點的輸出有抑制能力，只有在諧振點附近的頻域內，才有較大的輸出幅度，電路的這種性能稱為選擇性。O1第十九頁，共21頁。Q值大，曲線在諧振點附近的形狀尖銳，當稍偏離諧振頻率，輸出就急劇下降，說明對非諧振頻率的輸入具有較強的抑制能力，選擇性能好。反之，Q值小，在諧振頻率附近曲線頂部形狀平緩，選擇性就差。 電路