豎式計算有余數的除法（教學設計）-2023-2024學年數學二年級下冊冀教版授課內容授課時數授課班級授課人數授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：豎式計算有余數的除法

2.教學年級和班級：二年級（2）班

3.授課時間：2023年4月14日星期五第2節課

4.教學時數：1課時

??親愛的小朋友們，今天我們要來學習一個有趣的數學知識點——豎式計算有余數的除法。讓我們一起走進數學的世界，開啟奇妙的學習之旅吧！????核心素養目標1.培養學生數學抽象思維，通過豎式計算有余數的除法，理解除法的基本概念。

2.強化學生運算能力，提高解決實際問題的能力，讓學生在操作中感受數學與生活的緊密聯系。

3.培養學生嚴謹的數學態度，學會檢查和糾正錯誤，提高解決問題的自信心。學習者分析1.學生已經掌握的知識：在進入本節課之前，學生們已經學習了基本的除法概念和簡單的除法運算。他們能夠進行一位數的除法，并且了解除法的含義。然而，對于有余數的除法，可能還存在一些困惑，比如如何正確處理余數，如何在豎式中表示余數等。

2.學習興趣、能力和學習風格：二年級的學生對新鮮事物充滿好奇心，對于數學的學習興趣較高。他們在運算能力上已經具備一定的基礎，但個體差異較大。有的學生運算速度快，有的則相對較慢。學習風格上，有的學生喜歡動手操作，有的則更傾向于思考。

3.學生可能遇到的困難和挑戰：在進行豎式計算有余數的除法時，學生可能會遇到以下困難：

-理解余數的概念，不知道如何正確處理余數。

-在豎式中表示余數時，容易出錯。

-計算過程中，不知道如何判斷何時應該進位。

-對于除數較大的除法，計算過程復雜，容易出錯。

為了幫助學生克服這些困難，我們可以通過實際操作、游戲化教學等方式，讓學生在輕松愉快的氛圍中學習，提高他們的學習效果。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有《冀教版數學二年級下冊》教材，特別是包含豎式計算有余數除法的章節。

2.輔助材料：準備與豎式計算相關的圖片，如物品分組圖，以及展示除法運算過程的動畫視頻。

3.實驗器材：準備計數器、小棒等，用于學生操作和直觀感受除法運算。

4.教室布置：設置分組討論區，便于學生合作學習；在操作臺上擺放實驗器材，方便學生動手實踐。教學過程一、導入（約5分鐘）

1.激發興趣：同學們，你們有沒有遇到過分東西的情況呢？比如，我們有10個蘋果，要平均分給5個小朋友，每個人能分到幾個蘋果呢？今天我們就來學習一種新的方法，幫助大家更好地解決這類問題。

2.回顧舊知：在之前的學習中，我們已經學會了如何進行一位數的除法，誰能上來給大家演示一下？

二、新課呈現（約20分鐘）

1.講解新知：接下來，我們要學習的是豎式計算有余數的除法。首先，我們要知道什么是余數。余數就是除法運算中不能被除盡的部分。比如，10除以3，商是3，余數是1。

2.舉例說明：現在，我們用豎式來計算10除以3。首先，寫下被除數10和除數3，然后從最高位開始計算。10除以3，商是3，余數是1。我們把商寫在上面，余數寫在下面。

3.互動探究：現在，請大家拿出自己的計數器，我們一起動手操作，用豎式計算10除以3。完成后，請幾位同學上來展示他們的計算過程。

三、鞏固練習（約15分鐘）

1.學生活動：現在，請大家打開教材，按照書上的例題，用豎式計算以下除法題目：15除以4，20除以5，18除以3。

2.教師指導：在學生進行練習的過程中，我會巡視教室，觀察他們的計算過程，及時糾正錯誤，并給予必要的幫助。

四、拓展延伸（約10分鐘）

1.學生活動：現在，請大家嘗試用豎式計算以下除法題目：27除以6，32除以8，24除以4。完成后，請幾位同學上來展示他們的計算過程。

2.教師指導：在學生展示計算過程時，我會點評他們的計算方法，并指出其中的優點和不足。

五、總結反思（約5分鐘）

1.學生活動：請大家回顧本節課所學的知識點，分享自己在學習過程中的收獲和體會。

2.教師總結：今天我們學習了豎式計算有余數的除法，希望大家能夠熟練掌握這個知識點，并將其應用到實際生活中。

六、作業布置

1.請大家完成教材上的練習題，鞏固今天所學的知識。

2.請大家回家后，嘗試用豎式計算一些生活中的除法問題，并與家人分享你的計算過程。學生學習效果學生學習效果主要體現在以下幾個方面：

1.**運算能力提升**：通過本節課的學習，學生能夠熟練運用豎式計算有余數的除法，提高了他們的數學運算能力。在課堂練習和課后作業中，學生能夠獨立完成較為復雜的除法運算，如多位數的除法，并能夠正確處理余數。

2.**數學概念理解**：學生在學習過程中，對除法的基本概念有了更深入的理解，尤其是余數的概念。他們能夠區分商、除數和余數之間的關系，并在實際問題中正確應用。

3.**解決問題的能力**：學生在解決實際問題時，能夠運用豎式計算有余數的除法來分析問題，提出解決方案。例如，在分配資源、計算折扣、解決日常生活中的分攤費用等問題時，學生能夠靈活運用所學知識。

4.**邏輯思維能力**：通過豎式計算有余數的除法，學生的邏輯思維能力得到了鍛煉。他們在解題過程中需要逐步推理，確保每一步計算的正確性，這有助于提高他們的邏輯分析能力。

5.**自主學習能力**：學生在課堂上通過小組討論和互動探究，學會了如何自主學習。他們能夠在遇到困難時，主動尋求幫助，或通過查閱教材和互聯網資源解決問題。

6.**合作學習能力**：在小組活動中，學生學會了與他人合作，共同完成學習任務。他們能夠分享自己的思路和方法，傾聽他人的意見，從而提高團隊合作能力。

7.**情感態度與價值觀**：通過學習數學，學生能夠體會到數學的趣味性和實用性，增強對數學的興趣和自信心。他們在面對挑戰時，能夠保持積極樂觀的態度，勇于克服困難。

8.**生活技能培養**：學生將所學數學知識應用于日常生活，如購物時的價格計算、食譜中的比例調配等，提高了他們的生活技能。內容邏輯關系①豎式計算有余數的除法概念

-重點知識點：余數、除法的基本概念

-關鍵詞：商、除數、被除數、余數

-關鍵句：在除法運算中，不能整除的部分稱為余數。

②豎式計算步驟

-重點知識點：從高位到低位進行計算，正確處理余數

-關鍵詞：高位、低位、進位、借位

-關鍵句：計算時，從被除數的最高位開始，逐位進行除法運算。

③豎式計算的應用

-重點知識點：解決實際問題，提高運算速度和準確性

-關鍵詞：實際問題、運算速度、準確性

-關鍵句：通過豎式計算，可以快速、準確地解決生活中的除法問題。

④豎式計算與除法性質的關系

-重點知識點：理解除法性質，提高計算效率

-關鍵詞：除法性質、計算效率

-關鍵句：掌握除法性質，可以簡化計算過程，提高計算效率。

⑤豎式計算與其他運算的關系

-重點知識點：豎式計算與其他數學運算的結合

-關鍵詞：結合運算、簡便計算

-關鍵句：豎式計算可以與其他運算結合，進行簡便計算。

⑥豎式計算在數學學習中的作用

-重點知識點：豎式計算在數學學習中的重要性

-關鍵詞：數學學習、重要性

-關鍵句：豎式計算是數學學習中的重要工具，有助于提高學生的數學素養。教學反思與改進在教學過程中，我深刻地認識到，教學不僅僅是傳授知識，更是一個不斷反思和改進的過程。以下是我對本次教學的一些反思和改進措施：

1.**教學活動設計反思**：

-在導入環節，我使用了實際生活中的問題來激發學生的興趣，但發現部分學生對于問題的理解不夠深入，導致課堂參與度不高。因此，我計劃在未來的教學中，設計更具挑戰性的問題，同時提供更多的情境背景，幫助學生更好地理解問題。

-在新課呈現環節，我發現有些學生對于豎式計算的步驟理解不夠清晰，我在講解時可能過于依賴口頭描述，缺乏直觀的演示。我打算在未來的教學中，使用更多的教具和多媒體資源，如動畫演示，來幫助學生直觀地理解計算步驟。

2.**學生參與度反思**：

-在互動探究環節，我注意到一些學生參與討論的積極性不高，可能是由于對知識的掌握不夠扎實。為了提高學生的參與度，我計劃在未來的教學中，設計更多層次的問題，讓不同水平的學生都有機會參與進來，同時鼓勵學生提出自己的疑問和觀點。

3.**教學效果評估反思**：

-在鞏固練習環節，我發現部分學生在獨立完成練習時，仍然存在錯誤。這可能是因為我在講解時沒有充分考慮到學生的個體差異。為了更好地評估教學效果，我計劃在未來的教學中，實施分層教學，針對不同層次的學生提供個性化的輔導。

4.**改進措施**：

-我將設計一套更加詳細的課堂活動計劃，包括具體的互動環節、學生參與的方式以及如何引導學生進行思考。

-我會準備更多的教學輔助材料，如圖表、模型等，以便于學生更好地理解和記憶知識點。

-我會定期進行課后反思，記錄學生的學習反饋，以便及時調整教學策略。

-我會鼓勵學生參與課堂評價，通過他們的反饋來了解教學效果，并根據反饋進行改進。典型例題講解1.例題：計算24÷5的商和余數。

解答過程：

-將被除數24寫在上面，除數5寫在下面。

-從最高位開始，24除以5，商是4，余數是4。

-因此，24÷5=4...4。

答案：商是4，余數是4。

2.例題：計算36÷8的商和余數。

解答過程：

-將被除數36寫在上面，除數8寫在下面。

-從最高位開始，36除以8，商是4，余數是4。

-因此，36÷8=4...4。

答案：商是4，余數是4。

3.例題：計算50÷7的商和余數。

解答過程：

-將被除數50寫在上面，除數7寫在下面。

-從最高位開始，50除以7，商是7，余數是1。

-因此，50÷7=7...1。

答案：商是7，余數是1。

4.例題：計算63÷9的商和余數。

解答過程：

-將被除數63寫在上面，除數9寫在下面。

-從最高位開始，63除以9，商是7，余數是0。

-因此，63÷9=7。

答案：商是7，余數是0。

5.例題：計算85÷6的商和余數。

解答過程：

-將被除數85寫在上面，除數6寫在下面。

-從最高位開始，85除以6，商是14，余數是1。

-因此，85÷6=14...1。

答案：商是14，余數是1。

-從被除數的最高位開始，逐位進行除法運算。

-如果當前位上的數字小于除數，則需要從下一位借位。

-計算出商后，將余數寫在下面。

-如果最后一位的余數為0，則表示整除，否則表示有余數。課堂課堂評價是教學過程中不可或缺的一環，它有助于我們了解學生的學習情況，及時發現問題并進行解決。以下是我對課堂評價的一些具體做法：

1.**提問評價**：

-在課堂教學中，我會通過提問的方式來檢驗學生對知識的掌握程度。例如，在講解完豎式計算有余數的除法后，我會提問：“誰能告訴我，什么是余數？在豎式計算中，我們如何處理余數？”通過這些問題，我可以了解到學生對基本概念的理解程度。

-對于學生的回答，我會給予及時的反饋和評價。如果學生的回答正確，我會給予肯定和鼓勵；如果回答錯誤，我會耐心地糾正，并解釋正確答案的原因。

2.**觀察評價**：

-在課堂上，我會仔細觀察學生的參與度、表情和動作，以此來評估他們的學習狀態。例如，在學生進行小組討論時，我會觀察他們是否積極參與、是否能夠正確運用所學知識解決問題。

-通過觀察，我可以發現學生在學習過程中遇到的問題，并及時給予指導和幫助。例如，有些學生可能對豎式計算步驟感到困惑，我會及時給予個別輔導，確保他們能夠跟上教學進度。

3.**測試評價**：

-為了全面了解學生的學習效果，我會定期進行課堂測試。測試內容主要包括對基本概念、計算步驟和解決實際問題的能力。

-測試結束后，我會對學生的試卷進行認真批改和點評，及時反饋他們的學習效果。對于表現優異的學生，我會給予表揚和獎勵；對于存在問題的學生，我會分析原因，并提供針對