2025年貴州省初中學業水平考試數學模擬訓練卷（六）

一、單選題(★)1.在實數，，0，2中，最小的數是（）

A．B．C．0D．2(★★)2.諸葛亮的《誡子書》中有“非學無以廣才”，如圖是正方體的一種表面展開圖，則原正方體中與“非”字所在的面相對的面上的漢字是（）

A．學B．以C．廣D．才(★★)3.2024年7月26日，應急管理部中國地震局舉行國家地震烈度速報與預警工程（簡稱“國家地震預警工程”）竣工驗收新聞發布會．負責人在會上表示，該工程項目已建設個觀測站，建成全球規模最大的地震預警網．數據用科學記數法表示為（）

A．B．C．D．(★★)4.如圖，直線、交于點平分，若，則等于（）

A．B．C．D．(★★)5.若M是關于x的五次多項式，N是關于x的三次多項式，對兩位同學得出的結論進行判斷，下列說法正確的是（）

A．甲同學對，乙同學錯B．甲同學錯，乙同學對C．甲、乙同學都對D．甲、乙同學都錯(★★)6.小明原來五次100米跑步成績（單位：s）的平均數與方差分別為13.6，1.3，經過一段時間的訓練后，再次對小明現在的五次100米跑步成績進行統計分析，發現他的成績比原來更快更穩定了，那么現在的平均數與方差可能是（）

A．12.3，1.2B．14.5，1.2C．12.3，1.4D．14.5，1.4(★★★)7.如圖，在中，，根據尺規作圖的痕跡，判斷以下結論錯誤的是（）

A．B．C．D．(★★)8.某小組在“用頻率估計概率”的試驗中，統計了某種結果出現的頻率，繪制了如圖所示的折線圖，那么符合這一結果的試驗最有可能的是（）

A．袋子中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區別，從中隨機地取出一個球是黃球B．擲一枚質地均勻的硬幣，落地時結果是“正面向上”C．擲一個質地均勻的正六面體骰子，落地時面朝上的點數是2D．從一副撲克牌中隨機抽取一張，抽到的牌是梅花(★★)9.在平面直角坐標系中，的位置如圖所示，將先向左平移3個單位，再作出其關于x軸的對稱圖形，則A點的對應點的坐標為()

A．B．C．D．(★)10.數學家斐波那契編寫的《算經》中有如下分錢問題：第一次由一組人平分10元錢，每人分得若干，第二次比第一次增加6人，平分40元錢，則第二次每人分得的錢與第一次相同，設第一次分錢的人數為x人，則可列方程為（）

A．B．C．D．(★★)11.如圖，在數學實踐課上，老師要求學生在一張紙（矩形）上剪出一個面積為的等邊三角形．某小組分析后，先作了，再算出了的長，然后分別在，上截取了，則的長為（）

A．B．C．D．(★★)12.某農科所利用大棚栽培技術培育一種優質瓜苗，這種瓜苗早期在農科所的溫室中培養，生長到后移至大棚內，沿插桿繼續向上生長到．研究表明：這種瓜苗生長的高度（）與生長的時間（天）之間的關系大致如圖所示，已知瓜苗生長到時開始開花結果．下列結論不正確的是（）

A．這種瓜苗在溫室中生長天B．這種瓜苗在大棚內生長的平均速度為每天長高C．這種瓜苗在大棚內生長時間比在溫室中生長時間多天D．這種瓜苗開花結果時，在大棚內生長的時間為天二、填空題(★★★)13.已知是完全平方式，則的值是__________．(★★)14.大家知道是無理數，而無理數是無限不循環小數，因此的小數部分我們不可能全部寫出來，但是由于，所以的整數部分為1．將減去其整數部分1，所得的差就是其小數部分．根據以上的信息，已知，的整數部分為a，小數部分為b，則_________．(★★)15.點，，均在拋物線上，且C為拋物線的頂點．若，則的取值范圍是___________．(★★)16.如圖，在正方形中，，分別是，的中點，，分別是，的中點，連接，則的值為________．三、解答題(★★★)17.解決下面問題：(1)在，，，中任選3個代數式求和；(2)化簡：．(★★★)18.2024年是甲辰龍年，小紅記錄了她的媽媽連續兩天購買，兩種龍年飾品賬目：（，兩種龍年飾品單價不變）第一天購買3個種飾品和2個種飾品共84元；第二天購買4個種飾品和1個種飾品共32元．(1)媽媽說她的記錄錯誤，請幫她說明錯誤理由；(2)結果小紅發現第一天錯把34元寫成84元，改正后求出每個種飾品單價6元，每個種飾品單價8元，媽媽決定再次購買種飾品和種飾品共20個，總費用不超過150元，那么最少可以購買多少個種飾品？(★★★)19.某飼料生產廠家為了比較號、號兩種魚飼料的喂養效果，選出重量基本相同的某種魚苗條放養到，兩個水池，其中水池條，水池條．在養殖環境、喂料方式等都大致相同的條件下，水池的魚用號飼料喂養，水池的魚用號飼料喂養．假設放養的魚苗全部成活，且總條數不變，經過個月后，在水池、水池中各隨機抽取條魚分別進行稱重，整理數據如下圖：分析數據如下：

平均數中位數眾數水池水池請根據以上信息，解答下列問題：(1)上述表格中：________，________；(2)你認為號、號飼料哪種喂養效果好？請說明理由；(3)若要求魚的重量超過才可以出售，估計此時這條魚中符合出售標準的魚大約有多少條？(★★)20.如圖，在平面直角坐標系中，直線和反比例函數的圖象相交于，兩點．(1)求直線的表達式和點的坐標；(2)將直線沿軸向下平移1個單位，得到直線，請你寫出一個反比例函數，使方程在實數范圍內無解．(★★★)21.如圖，在菱形中，交于點，延長交的延長線于點，且為的中點，連接．(1)求證：；(2)求的值．(★★★)22.小明從科普讀物中了解到，光從真空射入介質發生折射時，入射角的正弦值與折射角的正弦值的比值叫做介質的“絕對折射率”，簡稱“折射率”．它表示光在介質中傳播時，介質對光作用的一種特征．(1)若光從真空射入某介質，入射角為，折射角為，且，，求該介質的折射率；(2)現有一塊與（1）中折射率相同的長方體介質，如圖①所示，點A，B，C，D分別是長方體棱的中點，若光線經真空從矩形對角線交點O處射入，其折射光線恰好從點C處射出．如圖②，已知，，求截面的面積．(★★★)23.如圖，是的外接圓，是的直徑，切線交的延長線于點，，垂足為點，延長交于點，連接，．(1)若，則_________度；(2)求證：平分；(3)若的半徑為，，求的值．(★★★)24.“城市發展，交通先行”，我市啟動了緩堵保暢的快速路建設工程，建成后將大大提升道路的通行能力．研究表明，在確保安全行車情況下，快速路的車流速度v（千米/時）是車流密度x（輛/千米）的函數，其圖象近似的如圖所示．(1)求v關于x的函數表達式；(2)求車流量p和車流密度x之間的函數表達式并求出車流量p（輛/時）的最大值．（注：車流量是單位時間內通過觀測點的車輛數，計算公式為：車流量=車流速度×車流密度）(3)經過測算，每日上下班高峰時段快速路車流量將不低于4400輛/時，為保證快速路安全暢通，城市道路交通指揮中心將實時發布道路預警信息，提醒駕駛員按預警速度要求行駛，請你幫助城市交通指揮中心測算一下上下班高峰時段車速應控制在什么范圍才能確保快速路安全暢通？(★★★)25.綜合與探究：在四邊形中，為對角線上的動點，點，分別在，上．(1)【動手操作】如圖①，若四邊形為正方形，為對角線，的交點，，分別為