2024—2025學年黑龍江省哈爾濱市虹橋中學七年級上學期12月月考數(shù)學試卷

一、單選題(★★)1.9的算術平方根是（）

A．B．C．3D．81(★)2.下面所示的圖案中，可以看成是由圖案自身的一部分經過平移得到的是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）

A．0B．C．D．(★)4.若是關于的一元一次方程，則等于（）

A．B．C．或D．(★★)5.下列各式計算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)6.下列運用等式的性質進行的變形，正確的是（）

A．如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么(★★)7.數(shù)學源于生活，寓于生活，用于生活．下列各選項中能用“垂線段最短”來解釋的現(xiàn)象是（）

A．測量跳遠成績B．木板上彈墨線C．彎曲河道改直D．兩釘子固定木條(★★)8.足球比賽的計分方法為：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，一個隊共打了14場比賽，負了5場，得19分，設該隊共平x場，則得方程（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，點在的延長線上，在下列四個條件中，不能判定的是（）

A．B．C．D．(★★★)10.下列四個命題：①相等的角是對頂角；②的平方根是；③經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行；④同旁內角互補；⑤有理數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應；其中真命題的個數(shù)是（）.

A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題(★★)11.的相反數(shù)是________.(★★)12.若是關于的方程的解，則的值為________．(★★)13.將下列二進制數(shù)轉換為十進制數(shù)________.(★★★)14.已知，，那么________．(★★)15.若m，n為實數(shù)，且，則的值為________.(★★★)16.一項工程，甲單獨做需要天完成，乙單獨做需要天完成，兩人合作天后，剩下的部分由乙單獨做，則乙共需要________天完成.(★★)17.把長方形沿折疊后如圖所示，若，則________.(★★★)18.觀察下列一組數(shù)：，1，，，，…他們是按照一定規(guī)律排列的那么這一組數(shù)的第7個數(shù)是________．(★★★)19.將直角三角板如圖所示放置，已知，，平分，，點為直線上的一個點且滿足，則的度數(shù)為________.(★★★)20.如圖，點在線段上，且，點在上，若，，，則的度數(shù)為________.三、解答題(★★★)21.計算：(1)(2)(★★)22.解方程：(1)(2)(★★★)23.在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為個單位長度，三角形的三個頂點的位置如圖所示.現(xiàn)將三角形平移，使點移動到點，點、分別是、的對應點.(1)請畫出平移后的三角形；(2)若連接和，那么和的關系是________；(3)直接寫出三角形的面積為________.(★★★)24.如圖已知：，，，求的度數(shù).解：，________（________）又，________________（________）________，（________），________.(★★)25.如圖，在數(shù)軸上A點表示數(shù)，B點表示數(shù)b，C點表示數(shù)7，b是最小的正整數(shù)，(1)若將數(shù)軸折疊，使得A點與C點重合，則折痕與數(shù)軸交點對應的點是________，并且點B與數(shù)________對應的點重合；(2)若點A、B、C是數(shù)軸上的動點，點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B以每秒2個單位向右運動，點C以4個單位長度的速度向右運動，點A與點B之間的距離表示為，點B與點C之間的距離表示為，求的值.(★★★)26.小明爸爸裝修要粉刷家里的墻面，在家裝商場選購某品牌的乳膠漆：小明爸爸估算家里的粉刷面積，若買“大桶裝”，則需若干桶但還差升；若買“小桶裝”，則需多買11桶但會剩余升；

規(guī)格（升/桶）價格（元/桶）大桶裝小桶裝(1)小明爸爸預計墻面的粉刷需要乳膠漆多少升？(2)十一期間商場進行促銷：滿減元現(xiàn)金，并且該品牌商家對“小桶裝”乳膠漆有“買送”的促銷活動，小明爸打算購買“小桶裝”，比促銷前節(jié)省多少錢？(3)在（2）的條件下，商家在這次乳膠漆的買賣中，仍可盈利，則小桶裝乳膠漆每桶的成本是多少元？(★★★★)27.已知，點M、N分別是、上兩點，點G在、