2024—2025學年陜西省商洛市洛南縣城關中學九年級上學期期末調研數學試卷

一、單選題(★★)1.已知是一元二次方程的一個根，則m的值為（）

A．1B．4C．D．(★★)2.把圖形繞點順時針旋轉度后，得到的圖形是()

A．B．C．D．(★★)3.某校籃球隊進行籃球投籃訓練，下表是某隊員投籃的統計結果：

投籃次數/次1050100150200命中次數/次94070108144命中率0.90.80.70.720.72根據上表可知該隊員一次投籃命中的概率大約是()

A．0.9B．0.8C．0.7D．0.72(★)4.已知點與點是關于原點的對稱點，則點的坐標為（）

A．B．C．D．(★★)5.如圖，已知是的直徑，D，C是劣弧的三等分點，連接，當時，的度數為（）

A．B．C．D．(★★★)6.對于二次函數的圖象的特征，下列描述正確的是（）

A．開口向上B．頂點坐標C．對稱軸是直線D．在時，隨的增大而增大(★★)7.如圖，在的方格中（共有16個小方格），每個小方格都是邊長為1的正方形，，，分別是小正方形的頂點，則扇形的面積等于（）

A．B．C．D．(★★)8.已知二次函數在時有最小值，則（）

A．或B．4或C．或D．4或二、填空題(★★)9.如圖，四個不透明布袋中都裝進只有顏色不同的3個小球，分別從中隨機摸出一個小球，“摸到白球”屬于隨機事件的布袋是_____（填寫布袋對應的序號）．(★★)10.將二次函數的圖象向上平移3個單位長度，得到的函數的解析式是_______．(★★)11.已知關于x的方程無實數解，則m取到的最小正整數值是_______．(★★)12.如圖，菱形的對角線、交于點，與關于點C成中心對稱，連接，若，則的長度為____．(★★★★★)13.已知以為直徑的圓O，C為弧的中點，P為弧上任意一點，交于D，連接，若，則的最小值為____．三、解答題(★★★)14.解方程：．(★★)15.有2張背面完全相同，正面涂有紅色或綠色的卡片，將這張卡片背面朝上，洗勻，從中隨機抽取一張，記錄顏色后放回，經過大量重復試驗后發現，抽到紅色卡片的頻率穩定在．求紅色卡片的數量．(★★★)16.如圖，將繞著點A順時針旋轉得到（點B，C的對應點分別是點D，E），連接，點C，A，D在一條直線上．已知，求的度數．(★★)17.如圖，Rt△ABC，∠ACB＝90°，尺規作圖，作Rt△ABC外接圓⊙O．（保留作圖痕跡，不寫作法）(★★★)18.如圖，已知拋物線經過點．(1)求m的值，并求出此拋物線的頂點坐標；(2)當時，直接寫出y的取值范圍．(★★)19.如圖，在平面直角坐標系中，的頂點坐標分別為，，．(1)將繞點C順時針旋轉得到（點B的對應點是點），則的坐標為；(2)請畫出繞原點O順時針旋轉后得到的（點A，B，C的對應點分別是點，，）．(★★)20.交警部門提醒市民：“出門戴頭盔，放心平安歸”．某商店統計了某品牌頭盔的銷售量，九月份售出300個，十一月份售出507個，且從九月份到十一月份月增長率相同．求該品牌頭盔銷售量的月增長率．(★★★)21.如圖，弦，在上，分別連接，，，，，與交于點E，半徑為6．(1)求證：；(2)若，E為的中點，求的長．(★★★)22.一個不透明的口袋里裝著分別標有數字，，0，2的四個小球，除數字不同外，小球沒有任何區別，每次實驗時把小球攪勻．(1)從中任取一球，求所抽取的數字恰好為負數的概率為；(2)從中任取一球，記下球上的數字，然后把小球放回；再任取一球，記下球上的數字，請用畫樹狀圖（或列表法）的方法，求出兩球上的兩數之積為非負數的概率．(★★★)23.如圖，某農戶要建一個矩形菜地，菜地的一邊靠墻（墻長度等于），另外三邊用木欄圍成，木欄總長為，設菜地邊的長為，菜地面積為．(1)求出y與x的函數關系式；(2)當x為多少米時，圍成的菜地的面積最大，最大面積是多少？(★★★)24.如圖，在中，是直徑，是弦，且，垂足為，，，在的延長線上取一點，連接，使．(1)求證：是的切線；(2)求的半徑．(★★★)25.小江自制了一把水槍（圖1），他將水槍固定，在噴水頭距離地面1米的位置進行實驗．當噴射出的水流與噴水頭的水平距離為2米時，水流達到最大高度3米，該水槍噴射出的水流可以看成拋物線，圖2為該水槍噴射水流的平面示意圖．(1)求該拋物線的解析式；(2)在距離噴水頭水平距離為4米的位置處放置一個障礙物，試問當障礙物的高度小于多少米時，水流能越過該障礙物．(★★★)26.（1）如圖1，在四邊形中，連接，若，則的度數為°；（提示：以點A為圓心，為半徑作）（2）如圖2，在矩形中，已知，點P是邊上一動點（點P不與B，C重合），連接，作點B關于直線的對稱點M，連接，求線段的最小值；（3）如圖3，