2024—2025學年遼寧省沈陽市第一八四中學八年級上學期數學期末復習訓練卷

一、單選題(★★)1.在下列各組數中，是勾股數的一組是（）

A．，，B．5，6，7C．0.3，0.4，0.5D．5，12，13(★)2.下列等式一定正確的是（）

A．B．C．D．(★★)3.點到軸的距離是2，到軸的距離是3，且點第四象限，則點的坐標是（）

A．B．C．D．(★)4.在奧運會備戰訓練中，中國四位射擊運動員10次練習的平均成績均為9.2環，他們這10次練習成績的方差如表所示，則這四位選手中，成績最穩定的是（）

甲乙丙丁0.260.350.480.39

A．甲B．乙C．丙D．丁(★★★)5.如圖，直角三角形的兩直角邊、分別與x軸、y軸平行，且，頂點A的坐標為，若某正比例函數的圖象經過點B，則此正比例函數的表達式為（）

A．B．C．D．(★★)6.已知點，，都在直線上，則，，的值的大小關系是（）

A．B．C．D．(★★★)7.用繩子量井深：把繩子三折來量，井外余4尺；把繩子四折來量，井外余1尺，則井深和繩長分別是（）

A．8尺，36尺B．3尺，13尺C．10尺，34尺D．11尺，37尺(★★★)8.的整數部分是，小數部分是，則的值是（）

A．1B．2C．3D．4(★★★★)9.如圖，已知直線，則、、之間的關系是（）

A．B．C．D．(★★★)10.如圖，正方形的邊長為2，其面積標記為，以為斜邊向外作等腰直角三角形，再以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標記為，…，按照此規律繼續下去，則的值為（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.一個正數的兩個平方根分別是和，則該正數值為_________．(★★)12.若是關于x和y的二元一次方程的解，則k的值是_______．(★★★)13.已知一次函數的圖象經過原點，則的值為_________．(★★★)14.如圖，直線上有三個正方形，，，若，的面積分別為和，則的面積為______．(★★★)15.如圖，在平面直角坐標系中，等腰直角三角形的直角邊在軸上，點在第一象限，且，以點為直角頂點，為一直角邊作等腰直角三角形，再以點為直角頂點，為直角邊作等腰直角三角形依此規律則點的坐標是______．三、解答題(★★)16.（1）計算：；（2）解方程組：(★★)17.如圖，直線、交于點，，分別平分和，已知，且．(1)求的度數；(2)求證：．(★★)18.某校在七、八年級中開展了安全知識競賽，現從七、八年級中各隨機抽取10名學生的競賽成績（百分制）進行整理、描述和分析（成績用表示，共分成四組：A．；B．，現在給出了部分信息如下：七年級10名學生的競賽成績：81，85，99，95，90，99，100，83，89，99．八年級10名學生的競賽成績在組中的數據：93，94，95．七、八年級抽取的學生競賽成績統計表

年級七年級八年級平均數9292中位數92.5眾數100根據以上信息，解答下列問題：(1)直接寫出的值．(2)根據以上數據，你認為該校七、八年級中哪個年級抽取的學生對安全知識的掌握程度更好？請判斷并說明理由．（寫出一條即可）(3)若該校七、八年級共600名學生參加了此次競賽，試估計這600名學生中此次競賽成績為優秀的學生總人數．(★★)19.喜歡探索數學知識的小明遇到一個新的定義：對于三個正整數，若其中任意兩個數乘積的算術平方根都是整數，則稱這個三個數為“和諧組合”，其結果中最小的整數被稱為“最小算術平方根”，最大的整數被稱為“最大算術平方根”．例如：1、4、9這三個數，，，，2、3、6都是整數，所以1、4、9這三個數被稱為“和諧組合”，其中最小算術平方根是2，最大算術平方根是6．(1)請證明：2、18、8這個三個數是“和諧組合”，并求出最大算術平方根；(2)已知16、a、25這三個數是“和諧組合”，且最大算術平方根是最小算術平方根的3倍，求a的值．(★★★)20.某傳媒公司張貼廣告如圖所示，已知吊臂總長米，吊臂支柱B點與樓房的距離米，且吊臂B點距離地面1.5米．(1)求吊臂最高點A與地面的距離（的長度）；(2)完成A處張貼任務后，吊車沿射線前移，使得吊臂上頂點A下滑至C處，若已知長為3米，求吊臂支柱B點移動的距離（的長度）．(★★★)21.如圖，在以點O為原點的平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為，，點C在y軸上，且軸，a，b滿足．點P從原點出發，以每秒2個單位長度的速度沿著的路線運動（點P首次回到點時停止）．(1)寫出點A，B，C的坐標；(2)當點P運動4秒時，連接，，求出點P的坐標，寫出，，之間滿足的數量關系并給予證明(3)在運動過程中，是否存在點P，使得的面積是9？若存在，求出點P運動的時間：若不存在，請說明理由(★★★)22.列二元一次方程組解應用題：爸爸騎摩托車帶著小明在公路上勻速行駛，小明每隔一段時間看到的里程表上的數如下：

時刻里程表上的數是一個兩位數，它的兩個數字之和是6是一個兩位數，它的十位與個位數字與所看到的正好互換了是一個三位數，它比9時看到的兩位數中間多了個0設：時里程碑上的這個兩位數十位數字為x，個位數字為y，回答下列問題：(1)用含x，y代數式表示：時里程碑上的數字______；時看到里程表上的數______；時看到里程表上的數______；(2)列方程組并求出時里程碑上的數．(★★★★)23.如圖，直線