萬以內數的認識知識點歸納匯報人：25目錄02萬以內數的加減法01萬以內數的基本概念03萬以內數的乘除法04萬以內數的四則混合運算05萬以內數的認識拓展01萬以內數的基本概念Chapter自然數用以計量事物的件數或表示事物次序，如1、2、3、4...整數包括正整數、零和負整數，不存在小數部分，如...-3、-2、-1、0、1、2、3...自然數與整數數字在數中的位置所代表的含義，如十位上的“1”代表十，百位上的“1”代表一百。位值滿一定數額便進一位的計數方式，如十進制中每相鄰兩位滿十進一。進制數的位值與進制如一千、二百、五十等，用于讀寫較為正式場合。漢字大寫0、1、2、3...9，日常計算與表示中常用。阿拉伯數字由若干個千、百、十和一等組成，如5432表示五千四百三十二。數的組成萬以內數的讀寫規則010203位數比較位數多的數大于位數少的數，如四位數大于三位數。同位數比較從最高位開始逐位比較，數字大的數就大，如5678大于5432。數的大小比較02萬以內數的加減法Chapter加法運算原理及法則舉例說明例如，2345+678=3023，從個位開始相加，5+8=13，滿十進位，個位寫3，十位4+7=11，再加上進位的1，滿十進位，十位寫2，百位3+6=9，千位2+0=2，最終結果為3023。加法法則在萬以內數的加法中，按數位對齊，從個位開始逐位相加，滿十則向前一位進位。加法定義加法是把兩個或兩個以上的數合并成一個數的運算。減法定義減法是從一個數中去掉另一個數的運算。減法法則在萬以內數的減法中，按數位對齊，從個位開始逐位相減，不夠減則向前一位借位。舉例說明例如，3023-678=2345，從個位開始相減，3-8不夠減，向前一位借位，借位后相當于13-8=5，個位寫5，十位2-7不夠減，向前一位借位，借位后相當于12-7=5，十位寫5，百位0-6不夠減，向前一位借位，借位后相當于10-6=4，百位寫4，千位3-0=3，最終結果為2345。減法運算原理及法則進位在加法中，如果某一位上的數字相加滿十，則需要向前一位進位，稱為進位。退位在減法中，如果某一位上的數字不夠減，則需要向前一位借位，稱為退位。進位與退位規則進位時，前一位加1；退位時，前一位減1。舉例說明加法進位如23+78=101，減法退位如56-29=27。加減法中的進位與退位加減法驗算方法加法驗算交換加數的位置，再加一遍，看結果是否相同。例如，2345+678=3023，驗算時678+2345=3023。減法驗算逆運算驗算用減法結果加上減數，看是否等于被減數。例如，3023-678=2345，驗算時2345+678=3023。使用逆運算進行驗算，即加法用減法驗算，減法用加法驗算。03萬以內數的乘除法Chapter乘法運算原理乘法是加法的簡便計算，即將一個數加上它自己的某倍數，得到的結果就是乘法運算的積。乘法運算法則按位相乘，從個位開始，滿十向前一位進位，逐位相乘，最后得到的積就是結果。乘法運算原理及法則除法是將一個數分成若干等份，求每一份的數量。除法運算原理從被除數的高位開始除起，除到被除數的哪一位，就在那一位上面寫商，如果不夠除，就向前一位借位，直到除盡或達到要求的精度為止。除法運算法則除法運算原理及法則乘除法中的試商與調商調商如果試商過大或過小，需要根據實際計算情況調整商的大小，直到找到合適的商為止。試商在除法運算中，為了確定商的大小，需要先估算出商的大致范圍，然后進行試商，看試商是否合適。將乘得的積與其中一個乘數相除，看是否能夠得到另一個乘數，或者將兩個乘數交換位置再次相乘，看結果是否與原結果相同。將得到的商與被除數相乘，看是否等于被除數（在有余數的情況下，需要加上余數），或者將除數與被除數交換位置再次進行除法運算，看結果是否與原結果相同。乘法驗算除法驗算乘除法驗算方法04萬以內數的四則混合運算Chapter在同級運算中，應先進行乘法和除法運算，然后再進行加法和減法運算。先乘除后加減對于同級運算，應按照從左到右的順序依次計算。同級運算從左到右如果表達式中包含括號，則應先計算括號內的運算。括號內的運算優先四則混合運算順序規則010203通過添加括號，可以改變原本運算的先后順序，從而得到不同的計算結果。改變運算順序括號能夠明確表示哪些運算應該優先進行，避免了運算的混亂。明確計算優先級在一些復雜的計算中，通過合理地使用括號，可以簡化計算過程。簡化復雜計算括號在四則混合運算中的作用通過調整運算數的組合，使其更易于進行口算或心算。湊整法將一個較大的數分解為兩個或更多個較小的數進行運算，以簡化計算。分解法利用加法和乘法的交換律與結合律，在不改變運算結果的前提下，調整運算的順序。交換律和結合律四則混合運算中的簡便方法實際問題中的四則混合運算應用利息與折扣在計算利息、折扣等金融問題時，也需要運用到四則混合運算的知識。百分比與比例在處理百分比和比例問題時，四則混合運算也是必不可少的工具。分數計算在實際問題中，經常需要用到分數進行計算，而分數的四則混合運算需要掌握一定的技巧。05萬以內數的認識拓展Chapter在萬以內數的范圍內，理解負數的概念及其與正數的相對關系。負數概念引入掌握負數與正數的加減運算規則，理解其在實際問題中的應用。負數與正數運算學會在數軸上表示負數，理解數軸上點的位置與數的大小關系。負數在數軸上的表示負數與萬以內數的關聯分數與小數在萬以內數中的表示分數與小數轉換分數與小數在運算中的應用理解分數與小數的概念，掌握它們之間的轉換方法。分數與小數在數軸上的位置能在數軸上準確表示分數和小數，理解它們與整數的關系。掌握分數與小數在加減乘除運算中的規則和技巧。萬以內數的估算技巧整數估算掌握利用四舍五入等方法對萬以內整數進行估算的方法。分數與小數估算學會對分數和小數進行快速估算，提高計算效率。估算在實際問題中的應用理解估算在實際問題中的價值，學會在需要時進行合理的估算。數的起源與演變了解萬以內數在歷史上的重要