?？紗栴}14直線、圓及其交匯1/26

[真題感悟]

[考題分析]2/261．兩直線平行或垂直 (1)兩條直線平行：對于兩條不重合直線l1，l2，其斜率分別為k1，k2，則有l1∥l2?k1＝k2.尤其地，當直線l1，l2斜率都不存在且l1與l2不重合時，l1∥l2. (2)兩條直線垂直：對于兩條直線l1，l2，其斜率分別為k1，k2，則有l1⊥l2?k1·k2＝－1.尤其地，當l1，l2中有一條直線斜率不存在，另一條直線斜率為零時，l1⊥l2.3/264/263．直線方程5種形式中只有普通式能夠表示全部直線．在利用直線方程其它形式解題時，一定要注意它們表示直線不足．比如，依據“在兩坐標軸上截距相等”這個條件設方程時一定不要忽略過原點特殊情況．而題中給出直線方程普通式，我們通常先把它轉化為斜截式再進行處理．4．處理相關圓問題，要尤其注意圓心、半徑及平面幾何知識應用，如弦心距、半徑、弦長二分之一組成直角三角形經慣用到，利用圓一些特殊幾何性質解題，往往使問題簡化．5/265．直線與圓中常見最值問題 (1)圓外一點與圓上任一點距離最值． (2)直線與圓相離，圓上任一點到直線距離最值． (3)過圓內一定點直線被圓截得弦長最值． (4)直線與圓相離，過直線上一點作圓切線，切線長最小值問題． (5)兩圓相離，兩圓上點距離最值．6/26熱點一兩直線平行與垂直【例1】(1)已知直線l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0與直線l2：2(k－3)x－2y＋3＝0平行，則k值是(

)． A．1或3B．1或5C．3或5D．1或2 (2)過直線l1：x－2y＋3＝0與直線l2：2x＋3y－8＝0交點，且到點P(0,4)距離為2直線方程為________．熱點與突破7/268/26[規律方法]第(1)小題利用兩直線平行充要條件；防止了分類討論，而第(2)小題．利用點斜式求直線方程，求解要注意判定直線斜率是否存在．9/2610/2611/26熱點二圓方程【例2】若圓C半徑為1，圓心在第一象限，且與直線4x－3y＝0和x軸相切，則圓C標準方程是(

)． A．(x－2)2＋(y－1)2＝1 B．(x－1)2＋(y－2)2＝1 C．(x－1)2＋(y－1)2＝1 D．(x－2)2＋(y－2)2＝112/2613/26[規律方法]求解圓方程，普通利用待定系數法，即確定標準方程中圓心坐標和半徑．要熟練掌握平面幾何中確定圓心和半徑基本方法，如圓心在弦中垂線上、直線和圓相切、其切點在圓上且圓心到直線距離等于圓半徑等，該題就是利用圓與x軸相切確定圓心縱坐標．14/2615/26熱點三直線與圓位置關系【例3】(·江蘇卷)如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A(0,3)，直線l：y＝2x－4.設圓C半徑為1，圓心在l上． (1)若圓心C也在直線y＝x－1上，過點A作圓C切線，求切線方程； (2)若圓C上存在點M，使|MA|＝2|MO|， 求圓心C橫坐標a取值范圍．16/2617/2618/2619/26【訓練3】(1)已知圓C：x2＋y2－4x＝0，l是過點P(3,0)直線，則(

)． A．l與C相交 B．l與C相切 C．l與C相離 D．以上三個選項都有可能 (2)在平面直角坐標系xOy中，圓C方程為x2＋y2－8x＋15＝0，若直線y＝kx－2上最少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑圓與