廣西壯族自治區河池天峨縣2025年初三年級第十一次網考數學試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E為AB上一點，分別以ED，EC為折痕將兩個角（∠A，∠B）向內折起，點A，B恰好落在CD邊的點F處．若AD=3，BC=5，則EF的值是（）A． B．2 C． D．22．某車間20名工人日加工零件數如表所示：日加工零件數45678人數26543這些工人日加工零件數的眾數、中位數、平均數分別是（）A．5、6、5 B．5、5、6 C．6、5、6 D．5、6、63．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于O，且AO=BD=4，AD=3，則△BOC的周長為（）A．9 B．10 C．12 D．144．小明和他的爸爸媽媽共3人站成一排拍照，他的爸爸媽媽相鄰的概率是（）A． B． C． D．5．計算的結果等于()A．-5 B．5 C． D．6．按如圖所示的方法折紙，下面結論正確的個數（）①∠2＝90°；②∠1＝∠AEC；③△ABE∽△ECF；④∠BAE＝∠1．A．1個 B．2個 C．1個 D．4個7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，點D在AC上，DE∥AB，若∠CDE=165°，則∠B的度數為（）A．15° B．55° C．65° D．75°8．下列運算中，計算結果正確的是（）A．a2?a3=a6B．a2+a3=a5C．（a2）3=a6D．a12÷a6=a29．到三角形三個頂點的距離相等的點是三角形（）的交點．A．三個內角平分線 B．三邊垂直平分線C．三條中線 D．三條高10．下列圖案是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．若關于x、y的二元一次方程組的解滿足x＋y＞0，則m的取值范圍是____．12．如圖，在4×4正方形網格中，黑色部分的圖形構成一個軸對稱圖形，現在任選取一個白色的小正方形并涂黑，使圖中黑色部分的圖形仍然構成一個軸對稱圖形的概率是_____．13．分解因式：2x2﹣8xy+8y2=．14．計算_______．15．分解因式：2m2-8=_______________．16．計算：|﹣3|+（﹣1）2=．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）有一項工作，由甲、乙合作完成，合作一段時間后，乙改進了技術，提高了工作效率．圖①表示甲、乙合作完成的工作量y（件）與工作時間t（時）的函數圖象．圖②分別表示甲完成的工作量y甲（件）、乙完成的工作量y乙（件）與工作時間t（時）的函數圖象．（1）求甲5時完成的工作量；（2）求y甲、y乙與t的函數關系式（寫出自變量t的取值范圍）；（3）求乙提高工作效率后，再工作幾個小時與甲完成的工作量相等？18．（8分）菏澤市牡丹區中學生運動會即將舉行，各個學校都在積極地做準備，某校為獎勵在運動會上取得好成績的學生，計劃購買甲、乙兩種獎品共100件，已知甲種獎品的單價是30元，乙種獎品的單價是20元．（1）若購買這批獎品共用2800元，求甲、乙兩種獎品各購買了多少件？（2）若購買這批獎品的總費用不超過2900元，則最多購買甲種獎品多少件？19．（8分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點O．過點C作BD的平行線，過點D作AC的平行線，兩直線相交于點E．求證：四邊形OCED是矩形；若CE=1，DE=2，ABCD的面積是．20．（8分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=1．sin∠A=，點D是BC的中點，點P是AB上一動點（不與點B重合），延長PD至E，使DE=PD，連接EB、EC．（1）求證；四邊形PBEC是平行四邊形；（2）填空：①當AP的值為時，四邊形PBEC是矩形；②當AP的值為時，四邊形PBEC是菱形．21．（8分）小強想知道湖中兩個小亭A、B之間的距離，他在與小亭A、B位于同一水平面且東西走向的湖邊小道I上某一觀測點M處，測得亭A在點M的北偏東30°，亭B在點M的北偏東60°，當小明由點M沿小道I向東走60米時，到達點N處，此時測得亭A恰好位于點N的正北方向，繼續向東走30米時到達點Q處，此時亭B恰好位于點Q的正北方向，根據以上測量數據，請你幫助小強計算湖中兩個小亭A、B之間的距離.22．（10分）2018年“植樹節”前夕，某小區為綠化環境，購進200棵柏樹苗和120棵棗樹苗，且兩種樹苗所需費用相同．每棵棗樹苗的進價比每棵柏樹苗的進價的2倍少5元，每棵柏樹苗的進價是多少元.23．（12分）湯姆斯杯世界男子羽毛球團體賽小組賽比賽規則：兩隊之間進行五局比賽，其中三局單打，兩局雙打，五局比賽必須全部打完，贏得三局及以上的隊獲勝．假如甲，乙兩隊每局獲勝的機會相同．若前四局雙方戰成2：2，那么甲隊最終獲勝的概率是__________；現甲隊在前兩局比賽中已取得2：0的領先，那么甲隊最終獲勝的概率是多少？24．根據函數學習中積累的知識與經驗，李老師要求學生探究函數y=+1的圖象．同學們通過列表、描點、畫圖象，發現它的圖象特征，請你補充完整．（1）函數y=+1的圖象可以由我們熟悉的函數的圖象向上平移個單位得到；（2）函數y=+1的圖象與x軸、y軸交點的情況是：；（3）請你構造一個函數，使其圖象與x軸的交點為（2，0），且與y軸無交點，這個函數表達式可以是．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】試題分析：先根據折疊的性質得EA=EF，BE=EF，DF=AD=3，CF=CB=5，則AB=2EF，DC=8，再作DH⊥BC于H，由于AD∥BC，∠B=90°，則可判斷四邊形ABHD為矩形，所以DH=AB=2EF，HC=BC﹣BH=BC﹣AD=2，然后在Rt△DHC中，利用勾股定理計算出DH=2，所以EF=．解：∵分別以ED，EC為折痕將兩個角（∠A，∠B）向內折起，點A，B恰好落在CD邊的點F處，∴EA=EF，BE=EF，DF=AD=3，CF=CB=5，∴AB=2EF，DC=DF+CF=8，作DH⊥BC于H，∵AD∥BC，∠B=90°，∴四邊形ABHD為矩形，∴DH=AB=2EF，HC=BC﹣BH=BC﹣AD=5﹣3=2，在Rt△DHC中，DH==2，∴EF=DH=．故選A．點評：本題考查了折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．也考查了勾股定理．2、D【解析】

5出現了6次，出現的次數最多，則眾數是5；把這些數從小到大排列，中位數是第10，11個數的平均數，則中位數是（6＋6）÷2＝6；平均數是：（4×2＋5×6＋6×5＋7×4＋8×3）÷20＝6；故答案選D．3、A【解析】

利用平行四邊形的性質即可解決問題.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC=3，OD=OB==2，OA=OC=4，∴△OBC的周長=3+2+4=9，故選：A．題考查了平行四邊形的性質和三角形周長的計算，平行四邊形的性質有：平行四邊形對邊平行且相等；平行四邊形對角相等，鄰角互補；平行四邊形對角線互相平分.4、D【解析】試題解析：設小明為A，爸爸為B，媽媽為C，則所有的可能性是：（ABC），（ACB），（BAC），（BCA），（CAB），（CBA），∴他的爸爸媽媽相鄰的概率是：，故選D．5、A【解析】

根據有理數的除法法則計算可得．【詳解】解：15÷（-3）=-（15÷3）=-5，

故選：A．本題主要考查有理數的除法，解題的關鍵是掌握有理數的除法法則：兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除．6、C【解析】∵∠1+∠1=∠2，∠1+∠1+∠2=180°，∴∠1+∠1=∠2=90°，故①正確；∵∠1+∠1=∠2，∴∠1≠∠AEC.故②不正確；∵∠1+∠1=90°，∠1+∠BAE=90°,∴∠1=∠BAE,又∵∠B＝∠C,∴△ABE∽△ECF.故③，④正確；故選C.7、D【解析】

根據鄰補角定義可得∠ADE=15°，由平行線的性質可得∠A=∠ADE=15°，再根據三角形內角和定理即可求得∠B=75°．【詳解】解：∵∠CDE=165°，∴∠ADE=15°，∵DE∥AB，∴∠A=∠ADE=15°，∴∠B=180°﹣∠C﹣∠A=180°﹣90°﹣15°=75°，故選D．本題考查了平行線的性質、三角形內角和定理等，熟練掌握平行線的性質以及三角形內角和定理是解題的關鍵．8、C【解析】

根據同底數冪相乘，底數不變指數相加；冪的乘方，底數不變指數相減；同底數冪相除，底數不變指數相減對各選項分析判斷即可得解．【詳解】A、a2?a3=a2+3=a5，故本選項錯誤；B、a2+a3不能進行運算，故本選項錯誤；C、（a2）3=a2×3=a6，故本選項正確；D、a12÷a6=a12﹣6=a6，故本選項錯誤．故選：C．本題考查了同底數冪的乘法、冪的乘方、同底數冪的除法，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．9、B【解析】試題分析：根據線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等解答．解：到三角形三個頂點的距離相等的點是三角形三邊垂直平分線的交點．故選B．點評：本題考查了線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等的性質，熟記性質是解題的關鍵．10、C【解析】解：A．此圖形不是軸對稱圖形，不合題意；B．此圖形不是軸對稱圖形，不合題意；C．此圖形是軸對稱圖形，符合題意；D．此圖形不是軸對稱圖形，不合題意．故選C．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、m>-1【解析】

首先解關于x和y的方程組，利用m表示出x+y，代入x+y＞0即可得到關于m的不等式，求得m的范圍．【詳解】解：，①+②得1x+1y＝1m+4，則x+y＝m+1，根據題意得m+1＞0，解得m＞﹣1．故答案是：m＞﹣1．本題考查的是解二元一次方程組和解一元一次不等式，解答此題的關鍵是把m當作已知數表示出x+y的值，再得到關于m的不等式．12、【解析】如圖，有5種不同取法；故概率為.13、1（x﹣1y）1【解析】試題分析：1x1﹣8xy+8y1=1（x1﹣4xy+4y1）=1（x﹣1y）1．故答案為：1（x﹣1y）1．考點：提公因式法與公式法的綜合運用14、【解析】

根據同底數冪的乘法法則計算即可.【詳解】故答案是：本題考查了同底數冪的乘法，熟練掌握同底數冪的乘法運算法則是解題的關鍵.15、2（m+2）（m-2）【解析】

先提取公因式2，再對余下的多項式利用平方差公式繼續分解因式．【詳解】2m2-8，=2（m2-4），=2（m+2）（m-2）本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法，十字相乘等方法分解．16、4.【解析】

|﹣3|+（﹣1）2=4，故答案為4.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）1件；（2）y甲=30t（0≤t≤5）；y乙=；（3）小時；【解析】

（1）根據圖①可得出總工作量為370件，根據圖②可得出乙完成了220件，從而可得出甲5小時完成的工作量；（2）設y甲的函數解析式為y=kx+b，將點（0，0），（5，1）代入即可得出y甲與t的函數關系式；設y乙的函數解析式為y=mx（0≤t≤2），y=cx+d（2＜t≤5），將點的坐標代入即可得出函數解析式;（3）聯立y甲與改進后y乙的函數解析式即可得出答案．【詳解】（1）由圖①得，總工作量為370件，由圖②可得出乙完成了220件，故甲5時完成的工作量是1．（2）設y甲的函數解析式為y=kt（k≠0），把點（5，1）代入可得：k=30故y甲=30t（0≤t≤5）；乙改進前，甲乙每小時完成50件，所以乙每小時完成20件，當0≤t≤2時，可得y乙=20t；當2＜t≤5時，設y=ct+d，將點（2，40），（5，220）代入可得：，解得：，故y乙=60t﹣80（2＜t≤5）．綜上可得：y甲=30t（0≤t≤5）；y乙=．（3）由題意得：，解得：t=，故改進后﹣2=小時后乙與甲完成的工作量相等．本題考查了一次函數的應用,解題的關鍵是能讀懂函數圖象所表示的信息,另外要熟練掌握待定系數法求函數解析式的知識.18、（1）甲80件，乙20件；（2）x≤90【解析】

（1）甲種獎品購買了x件，乙種獎品購買了（100﹣x）件，利用共用2800元，列出方程后求解即可；(2)設甲種獎品購買了x件，乙種獎品購買了（100﹣x）件，根據購買這批獎品的總費用不超過2900元列不等式求解即可.【詳解】解：（1）設甲種獎品購買了x件，乙種獎品購買了（100﹣x）件，根據題意得30x+20（100﹣x）=2800，解得x=80，則100﹣x=20，答：甲種獎品購買了80件，乙種獎品購買了20件；（2）設甲種獎品購買了x件，乙種獎品購買了（100﹣x）件，根據題意得：30x+20（100﹣x）≤2900，解得：x≤90，本題主要考查一元一次方程與一元一次不等式的應用，根據已知條件正確列出方程與不等式是解題的關鍵.19、（1）證明見解析；（2）1．【解析】【分析】（1）欲證明四邊形OCED是矩形，只需推知四邊形OCED是平行四邊形，且有一內角為90度即可；（2）由菱形的對角線互相垂直平分和菱形的面積公式解答．【詳解】（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠COD=90°．∵CE∥OD，DE∥OC，∴四邊形OCED是平行四邊形，又∠COD=90°，∴平行四邊形OCED是矩形；（2）由（1）知，平行四邊形OCED是矩形，則CE=OD=1，DE=OC=2．∵四邊形ABCD是菱形，∴AC=2OC=1，BD=2OD=2，∴菱形ABCD的面積為：AC?BD=×1×2=1，故答案為1．【點睛】本題考查了矩形的判定與性質，菱形的性質，熟練掌握矩形的判定及性質、菱形的性質是解題的關鍵.20、證明見解析；（2）①9；②12.5.【解析】

（1）根據對角線互相平分的四邊形為平行四邊形證明即可；（2）①若四邊形PBEC是矩形，則∠APC=90°，求得AP即可；②若四邊形PBEC是菱形，則CP=PB，求得AP即可．【詳解】∵點D是BC的中點，∴BD=CD．∵DE=PD，∴四邊形PBEC是平行四邊形；（2）①當∠APC=90°時，四邊形PBEC是矩形．∵AC=1．sin∠A=，∴PC=12，由勾股定理得：AP=9，∴當AP的值為9時，四邊形PBEC是矩形；②在△ABC中，∵∠ACB=90°，AC=1．sin∠A=，所以設BC=4x，AB=5x，則（4x）2+12=（5x）2，解得：x=5，∴AB=5x=2．當PC=PB時，四邊形PBEC是菱形，此時點P為AB的中點，所以AP=12.5，∴當AP的值為12.5時，四邊形PBEC是菱形．本題考查了菱形的判定、平行四邊形的判定和性質、矩形的判定，解題的關鍵是掌握特殊圖形的判定以及重要的性質．21、1m【解析】

連接AN、BQ，過B作BE⊥AN于點E．在Rt△AMN和在Rt△BMQ中，根據三角函數就可以求得AN，BQ，求得NQ，AE的長，在直角△ABE中，依據勾股定理即可求得AB的長．【詳解】連接AN、BQ，∵點A在點N的正北方向，點B在點Q的正北方向，∴AN⊥l，BQ⊥l，在Rt△AMN中：tan∠AMN=，∴AN=1，在Rt△BMQ中：tan∠BMQ=，∴BQ=30，過B作BE⊥AN于點E，則BE=NQ=30，∴AE=AN-BQ=30，在Rt△ABE中，AB2=AE2+BE2，AB2＝(30)2+302，∴AB=1．答：湖中兩個小亭A、B之間的距離為1米．本題考查勾股定理、解直角三角形等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造直角三角形解決問題．22、15元．【解析】

首先設每棵柏樹苗的進價是x元，則