南京市鼓樓區2024-2025學年小升初必考題數學檢測卷一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1．小華今年1月1日把積蓄下來的零用錢50元存入銀行，定期一年，準備到期后把利息和本金一起捐給希望工程，支援貧困山區的兒童。如果年利率按2.25%計算，利息稅按20%計算，到明年1月1日小華可以捐贈給希望工程（______）元。2．150個玩具,按3∶2分給六年一班和六年二班,六年一班分得（____）個玩具,六年二班分得（____）個玩具。3．如圖所示以直線為軸旋轉后甲部分形成的立體圖形是_____，甲、乙兩部分所形成的立體圖形的體積比是_____．4．媽媽買了5米彩帶，剛好夠做同樣的6多花．每朵花用這些彩帶的，每朵花用彩帶米．5．停車場共有24輛車，其中有4輪車和3輪車，這些車共有86個輪子，那么3輪車有______輛。6．一個長方形，如果長增加5厘米，寬增加7厘米，那么面積就增加121平方厘米，這時恰好是一個正方形。則原來長方形的面積是（___）平方厘米。7．甲用1000元人民幣購買了一手股票。隨即他將這手股票轉賣給了乙，獲利10%，而后來乙又將這手股票轉給了甲，但乙損失了10%，最后甲按乙賣給甲的價格的九折將這手股票賣給了乙，甲在上述交易中盈利了_________元。8．如圖,三角形中一共有____個梯形.9．升國旗時，國旗的升降運動是________現象。（在橫線上填上“旋轉”或者“平移”）10．在、0.16和這三個數中，最大的數是（_______），最小的數是（_______）．二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11．3∶7=5∶1．（_____）12．用2cm,9cm,7cm這三樣條線段可以圍成一個鈍角三角形．（____）13．輪船在陸地上行駛．

（_____）14．一種商品提價10%后,銷量大減,于是商家又降價10%出售．現在的價格比最初的價格降低.（____）15．兩個底和高分別為4厘米、3厘米的三角形，一定能拼成一個長為4厘米、寬為3厘米的長方形。（____）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16．五月份產量比四月份增加，五月份產量相當于四月份的（

）倍.A． B． C．1 D．217．要反映果園里各種果樹的棵數與總棵樹之間的關系，應選用（

）統計圖．A．條形 B．折線

C．扇形18．一個底面半徑為r的圓柱體的側面展開圖是一個正方形，則這個圓柱體的高是（）。A．πr B．2π C．2πr19．兩塊面積相等的花布和白布，把花布剪去，把白布剪去平方米，剩下的花布比白布少。原來這兩塊布料的面積（）。A．比1平方米小 B．比1平方米大 C．正好是1平方米20．紅星小學在讀書活動中調查“你最喜歡看哪類書”，四年級60名學生的回答情況如下表：文學類科技類故事類漫畫類正正正正正正正正正正正下面統計圖與上面表格的信息最相符的是（

）。A．

B．

C． D．四、細想快算。（每題6分，共18分）21．口算

=

22．計算下面各題。（能簡便的應簡便計算，每題3分，共12分）8×7.5＋2.5÷0.12558.8÷2.1－1.6×3.525×（8×0.4）×1.2523．解方程或比例x﹣x＝21（2x﹣6）×＝0.8x：0.75＝：15五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24．下面是用小正方形組成的L形圖．請你用三種不同的方法分別在下圖中添畫一個小正方形使它成為一個軸對稱圖形．

25．畫出圖①的另一半；畫出圖②左移兩格后再上移四格的圖形；畫出圖②右移六格后再下移三格的圖形。26．（1）在方格內按2∶1畫出下面三角形擴大后的圖形。（2）在方格內按1∶2畫出下面長方形縮小后的圖形六、解決問題(每小題6分，共30分）27．一個棱長的正方體容器，先將它裝滿水，然后把水倒入一個深的圓錐形容器里，剛好倒滿，這個圓錐形容器的底面積是多少平方分米？28．一只沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑2分米，高2.5分米，做這只水桶至少要用多少鐵皮？這只水桶能裝水多少升？（鐵皮厚度不計）29．某小學共有學生750人，其中男生人數比女生人數的倍多30人。男生、女生各有多少人?30．有一個400m的環形跑道，每個跑道的寬度是1.25m?，F要在這個跑道上進行200m跑步比賽。第一道運動員和第二道運動員的起跑線相差多少米？31．某校六年級共有110人，參加語文、英語、數學三科活動小組，每人至少參加一組．已知參加語文小組的有52人，只參加語文小組的有16人；參加英語小組的有61人，只參加英語小組的有15人；參加數學小組的有63人，只參加數學小組的有21人．那么三組都參加的有多少人？

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1、50.9【分析】利息＝本金×年利率×時間，由此代入數據求出利息，再把利息看成單位“1”，實得利息是總利息的1－20%，用乘法就可以求出實得利息；最后拿到的錢是繳納利息稅后的利息＋本金，由此解決問題?！驹斀狻?0×2.25%×1＝1.125（元）1.125×（1－20%）＝1.125×80%＝0.9（元）50＋0.9＝50.9（元）答：到明年1月1日小華可以捐贈給希望工程50.9元。故答案為：50.9【點睛】這種類型屬于利息問題，有固定的計算方法，利息＝本金×利率×時間（注意時間和利率的對應），利息稅＝利息×20%，本息＝本金＋稅后利息，找清數據與問題，代入公式計算即可。2、9060【解析】略3、圓錐1：1【解析】甲旋轉一周后所形成的立體圖形為圓錐體，乙旋轉一周后所形成的立體圖形為圓柱的體積挖去甲圓錐的體積剩下的部分，【詳解】根據圓錐的體積＝底面積×故乙的體積＝圓柱的體積﹣圓柱的體積＝×底面積×高甲圓錐的體積＝底面積×高×（×底面積×高）：（×底面積×高）＝1：1答：甲與乙分別旋轉一周后所形成的立體圖形的體積比是1：1．4、【解析】根據分數的意義解答即可，要注意分數單位的不同意義．5、10【解析】假設24輛全部為4輪車，則一共有輪子24×4=96個，比實際86個多了96-86=10個，因為1輛3輪車比1輛4輪車少4-3=1個輪子，因此三輪車的數量為10（輛）。列式為：（24×4-86）÷（4-3）=10÷1=10（輛）6、48【解析】略7、1元【解析】10000×10%＝100（元）＜甲第一次賣給乙盈利100元>（1000＋100）×（1－10%）＝990（元）＜甲從乙買人的價格>990×（1－90%）＝990×10%＝99（元）＜甲第二次賣給乙虧損99元>100－99＝1（元）＜甲共盈利1元>8、28【解析】首先考慮上,下底水平的梯形的個數.(1)高為1的梯形有6+3+1=10個;(2)高為2的梯形有2+1=3個;(3)高為3的梯形有1個.因此,上、下底水平的梯形共有10+3+1=14個;同理,上、下底豎直的梯形也有14個,故圖中共有梯形2×14=28個.9、平移【分析】國旗的升降運動是平移?！驹斀狻可龂鞎r，國旗的升降運動是平移現象?！军c睛】本題結合平移，旋轉的特點判斷考查平移，旋轉在生活中的運用。10、0.16【詳解】略二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11、×【解析】略12、×【詳解】略13、×【詳解】略14、√【解析】略15、×【詳解】【分析】兩個完全相同的直角三角形才能拼成一個長方形。【詳解】兩個三角形等底等高，只能說明面積相等，并不能說明形狀相同或都是直角三角形。所以它們并不一定就能拼成一個長方形，這題是錯誤的?！军c睛】考察了學生對圖形長方形、三角形的知識掌握：等底等高的三角形不一定一模一樣。三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16、C【詳解】略17、C【分析】條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；扇形統計圖能反映部分與整體的關系；由此根據情況選擇即可．【詳解】根據統計圖的特點可知：要清楚地反映果園里各種果樹的棵數與總棵數之間的關系，應選用扇形統計圖；故選C．【點評】此題應根據條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖各自的特點進行解答．18、C【分析】正方形的邊長即為這個圓柱的高，根據正方形邊長相等的特點我們可以知道，圓柱的高＝圓柱的底面周長＝正方形的邊長，據此解答?！驹斀狻繄A柱的底面周長為2πr，所以圓柱體的高也是2πr。故本題答案選擇C?！军c睛】解答本題的關鍵在于學生需要明白正方形的邊長和圓柱的底面周長是相等的。19、B【分析】把每個選項的答案代入到題目中，分析出正確選項即可。【詳解】A.花布和白布的面積比1平方米小，則花布的比平方米小，那么白布減去平方米后剩余的比花布剩余的少，所以此選項錯誤；B．花布和白布的面積比1平方米大，則花布的比平方米大，那么花布剪去后剩余的比白布剩余的少，所以此選項正確；C．花布和白布的面積正好是1平方米，，則花布的與平方米相等，那么花布剪去后剩余的與白布剩余的相等。故答案為：B?！军c睛】本題考查分數的意義，解答本題的關鍵是理解兩個的區別。20、C【詳解】略四、細想快算。（每題6分，共18分）21、；；；；14；；2.5；【詳解】略22、80；20.65；1000；。【詳解】【分析】（1）根據乘法分配律、乘法交換結合律，和解決問題的策略轉化進行簡算。（2）第二題不能簡便，根據四則混合運算順序計算?！驹斀狻?×7.5＋2.5÷0.125＝8×7.5＋2.5×8＝8×（7.5＋2.5）＝8×10＝8058.8÷2.1－2.1×3.5＝28－7.35＝20.6525×（8×0.4）×1.25＝25×8×0.4×1.25＝25×4×（8×1.25）＝100×10＝1000＝1－（1－）＝1－1＋＝23、（1）x＝28（2）x＝4.6（3）x＝0.04【詳解】（1）x﹣x＝21解：x＝21x÷＝21÷x＝28（2）（2x﹣6）×＝0.8解：（2x﹣6）×÷＝0.8÷2x﹣6＝3.22x﹣6+6＝3.2+62x＝9.22x÷2＝9.2÷2x＝4.6（3）x：0.75＝：15解：15x＝0.75×15x＝0.615x÷15＝0.6÷15x＝0.04五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24、【解析】軸對稱圖形對稱軸左右兩邊是完全重合的，根據軸對稱圖形的特征結合原圖的特征確定加上正方形的位置即可．25、【解析】略26、【分析】把圖形按照n∶1放大，就是將圖形的每一條邊放大到原來的n倍，放大后圖形與原圖形對應邊長的比是n∶1；把圖形按照1∶n縮小，就是將圖形的每一條邊縮小到原來的，縮小后圖形與原圖形對應邊長的比是1∶n【詳解】作圖如下：【點睛】本題考查了圖形的放大和縮小，圖形放大或縮小的倍數是指對應邊放大或縮小的倍數。六、解決問題(每小題6分，共30分）27、【分析】根據正方體體積＝棱長×棱長×棱長，先求出水的體積，再根據圓錐體積公式，用水的體積×3÷圓錐的高即可?！驹斀狻看穑哼@個圓錐形容器的底面積是?！军c睛】本題考查了正方體和圓錐的體積，圓錐體積＝底面積×高÷3。28、做這只水桶至少要用18.84平方分米鐵皮，這只水桶能裝水7.85升。【分析】（1）首先分清制作沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，需要計算幾個面的面積：側面面積與底面圓的面積兩個面，由圓柱體側面積和圓的面積計算方法列式解答即可。（2）求圓柱的體積，根據圓柱的體積計算公式“v＝πr2h”，代入數值進行解答即可?！驹斀狻浚?）3.14×2×2.5＋3.14×（2÷2）2，＝15.7＋3.14，＝18.84（平方分米）；（2）3.14×（2÷2）2×2.5，＝3.14×2.5，＝7.85（立方分米）；7.85立方分米＝7.85升；答：做這只水桶至少要用18.84平方分米鐵皮，這只水桶能裝水7.85升。【點睛】解答此題主要分清所求物體的形狀，轉化為求有關圖形的體積或面積的問題，把實際問題轉化為數學問題，再運用數學知識解決。29、女生288人，男生462人【解析】解：設女生有x人，則男生有(+30)人。+30+x=750x=288男生：750-288=462(人)30、3.925米【分析】因為要進行200m的跑步比賽，所以只需要經過一個彎道，也就是一個半圓；用外半圓弧的長度減去內半圓弧的長度就是起跑線相差的長度。【詳解】解：設第一道半圓跑道的半徑是r米，2×3.14×（r＋1.25）÷2－2×3.14×r÷2＝3.14r＋3.925－3.14r＝3.925（米）答：第一道運動員和第二道運動員的起跑線相差3.925米?！军c睛】本題考查了圓的周長，圓的周長＝2πr。31、8人【解析】只參加一組的人有：16+15+21=52；那么剩下110﹣52=58人至少參加兩組，