西安科技大學《高級環境數學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
西安科技大學《高級環境數學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
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《高級環境數學》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數，在區間[1,2]上，下列說法正確的是（）A.函數單調遞增B.函數單調遞減C.函數先增后減D.函數先減后增2、設，則y'等于（）A.B.C.D.3、計算定積分∫(0到1)x2ln(1+x)dx。（）A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/24、求函數的導數。()A.B.C.D.5、設函數，則函數在處的導數是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在6、已知函數，求在點處的全微分。()A.B.C.D.7、求曲線在點處的切線方程是什么？利用導數求切線方程。（）A.B.C.D.8、當時，下列函數中哪個與是等價無窮??？（）A.B.C.D.9、已知曲線在點處的切線方程為，則a的值和b的值分別為（）A.a=1，b=-2B.a=-1，b=2C.a=2，b=-1D.a=-2，b=110、求由曲面z=x2+y2和平面z=4所圍成的立體體積。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/3二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數在處取得極值，且，則，，。2、已知函數，求該函數的導數，根據求導公式，結果為_________。3、若函數在區間[0,2]上有最小值2，則實數的值為____。4、設函數，求該函數的導數，根據求導公式，結果為_________。5、已知函數，求函數的傅里葉級數展開式為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數，求函數的單調區間和極值。2、（本題10分）計算定積分。3、（本題10分）求微分方程的通解。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本

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