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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁石家莊學院《數理方法》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數z=f(x,y)，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?r=（）A.?f/?x*cosθ+?f/?y*sinθB.?f/?x*sinθ+?f/?y*cosθC.?f/?x/cosθ+?f/?y/sinθD.?f/?x/sinθ+?f/?y/cosθ2、級數的和為（）A.B.C.D.3、已知函數，當時取得極大值7，當時取得極小值，求、、的值。()A.，，B.，，C.，，D.，，4、若，則等于（）A.B.C.D.5、求函數y=x^x的導數為（）A.x^x(lnx+1)B.x^x(lnx-1)C.x^(x-1)(lnx+1)D.x^(x-1)(lnx-1)6、求微分方程xy'+y=x2的通解（）A.y=(x2/3)+C/x；B.y=(x2/2)+C/x；C.y=(x2/4)+C/x；D.y=(x2/5)+C/x7、求函數的麥克勞林級數展開式是多少？（）A.B.C.D.8、求極限的值是多少？極限的計算。（）A.B.C.D.9、對于函數，求其最小正周期是多少？（）A.B.C.D.10、設，則y'等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算定積分的值為____。2、求曲線在點處的曲率為______________。3、設函數，則為____。4、計算極限的值為____。5、求極限的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求極限。2、（本題10分）設函數，求函數在區間上的最大值與最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上

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