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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共3頁中國人民公安大學《小學數學基礎理論》
2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、已知函數,求在點處的全微分。()A.B.C.D.2、若,則等于()A.B.C.D.3、求函數的最小正周期是多少?()A.B.C.D.4、設函數,求的值是多少?()A.B.C.D.5、計算二重積分∫∫(x2+y2)dxdy,其中積分區域D是由x軸、y軸以及直線x+y=1所圍成的三角形區域()A.1/6;B.1/4;C.1/3;D.1/26、求由曲線y=x2和直線y=2x所圍成的平面圖形的面積()A.4/3;B.3/4;C.2/3;D.3/27、函數的一個原函數是多少?()A.B.C.D.8、設函數f(x,y)在點(0,0)處連續,且當(x,y)→(0,0)時,lim[(x2y2)/(x2+y2)]=0。那么函數f(x,y)在點(0,0)處是否可微?()A.可微B.不可微C.無法確定9、已知曲線C:y=x3-3x,求曲線C在點(1,-2)處的切線方程。()A.y=2x-4B.y=-2xC.y=-x-1D.y=x-310、求微分方程的通解是什么?()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、求曲線,在處的切線方程為______。2、設函數,求的值為____。3、若向量,向量,且向量與向量垂直,則的值為____。4、已知向量,向量,則向量與向量的夾角余弦值為____。5、求函數在區間[1,e]上的最大值為()。三、解答題(本大題共3個小題,共30分)1、(本題10分)求由曲線,直線和所圍成的平面圖形的面積。2、(本題10分)計算定積分。3、(本題10分)求過點且與平面垂直的直線方程。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設函數在上二階可導,且
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