圓周運動(40分鐘100分)一、選擇題(本題共8小題,每小題7分,共56分)1.(多選)做勻速圓周運動的物體,下列物理量中不變的是()A.速度 B.速率C.周期 D.轉速【解析】選B、C、D。速度是矢量,做勻速圓周運動的物體速度方向不斷變更;速率、周期、轉速都不變,選項B、C、D正確。【總結提升】勻速圓周運動的特點(1)“變”與“不變”:描述勻速圓周運動的四個物理量中,角速度、周期和轉速恒定不變,線速度是變更的。(2)性質:勻速圓周運動中的“勻速”不同于勻速直線運動中的“勻速”,這里的“勻速”是“勻速率”的意思,勻速圓周運動是變速運動。2.(多選)A、B兩個質點,分別做勻速圓周運動,在相同的時間內它們通過的路程之比sA∶sB=2∶3,轉過的角度之比φA∶φB=3∶2,則下列說法正確的是()A.它們的半徑之比RA∶RB=2∶3B.它們的半徑之比RA∶RB=4∶9C.它們的周期之比TA∶TB=2∶3D.它們的轉速之比nA∶nB=2∶3【解析】選B、C。A、B兩個質點的線速度之比vA∶vB=sA∶sB=2∶3,半徑之比RA∶RB=vAωA∶vBωB=4∶9,A錯,B對;周期之比TA∶TB=ωB∶ωA=2∶3,C對;轉速之比nA∶nB3.(2024·常德高一檢測)如圖所示,一偏心輪繞垂直紙面的軸O勻速轉動,a和b是輪邊緣上的兩個點,則偏心輪轉動過程中a、b兩點()A.角速度大小相同 B.線速度大小相同C.周期大小不同 D.轉速大小不同【解析】選A。同軸轉動,角速度大小相等,周期、轉速都相等,選項A正確,C、D錯誤;角速度大小相等,但轉動半徑不同,依據v=ωr可知,線速度大小不同,選項B錯誤。4.如圖所示,甲、乙、丙三個輪子依靠摩擦轉動,相互之間不打滑,其半徑分別為r1、r2、r3。若甲輪的角速度為ω1,則丙輪的角速度為()A.r1ω1r3B.【解析】選A。甲、丙兩輪邊緣的線速度相等,即ω1r1=ω3r3,故丙輪的角速度ω3=r1r35.(多選)如圖所示,一個勻速轉動的半徑為r的水平圓盤上放著兩個木塊M和N,木塊M放在圓盤的邊緣處,木塊N放在離圓心13世紀金榜導學號35684124A.兩木塊的線速度相等B.兩木塊的角速度相等C.M的線速度是N的線速度的3倍D.M的角速度是N的角速度的3倍【解析】選B、C。由傳動裝置特點知,M、N兩木塊有相同的角速度,又由v=ωr知,因rN=13r,rM6.為了測定子彈的飛行速度,在一根水平放置的轉軸上固定兩個薄圓盤A、B,盤A、B平行且相距2m,轉軸的轉速為3600r/min,子彈穿過兩盤留下兩彈孔a、b,測得兩彈孔所在半徑的夾角θ=30°,如圖所示。則該子彈的速度可能是()A.360m/s B.720m/sC.1440m/s D.108m/s【解題指南】解答該題要明確以下兩點:(1)兩圓盤固定在同一個轉軸上,轉速相同。(2)轉動具有周期性,經過周期整數倍時間,小孔又回到原位置。【解析】選C。子彈從A盤運動到B盤的過程中,B盤轉過的角度θ=2πN+π6(N=0,1,2,…),B盤轉動的角速度ω=2πT=2πf=2πn=2120πrad/s。子彈在A、B盤間運動的距離為L=2m,運動的時間等于B盤轉動的時間,即Lv=θω,所以v=Lωθ=144012N+1m/s(N=0,1,2,…),N=0時,v=1440m7.(多選)(2024·泰安高一檢測)如圖,在“英勇向前沖”嬉戲中:挑戰者要通過勻速轉動的水平轉盤從平臺1轉移到平臺2上。假設挑戰勝利者跳到轉盤上時都能馬上與轉盤保持相對靜止,則不同挑戰勝利者在轉盤上肯定具有相同的()世紀金榜導學號35684125A.轉動半徑 B.角速度C.線速度 D.轉速【解析】選B、D。無論挑戰者落在轉盤的哪一位置,都有相同的角速度和轉速,而挑戰者的落點離中心的距離不同,即半徑不同,由v=ωr知線速度不同,選項B、D正確。8.(2024·衢州高一檢測)如圖所示,明代出版的《天工開物》一書中已有牛力齒輪翻車的圖畫,它記錄了我們祖先的勞動才智,若A、B輪邊緣二點所在齒輪半徑的大小關系rA>rB,則()A.ωA=ωB,vA<vB B.ωA=ωB,vA>vBC.ωA<ωB,vA=vB D.ωA>ωB,vA=vB【解析】選C。齒輪A與齒輪B是同緣傳動,邊緣點線速度大小相等,故vA=vB,依據公式v=ωr可知,半徑比較大的A的角速度小于B的角速度,即ωA<ωB,故C正確。二、計算題(本題共2小題,共44分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數值計算的要注明單位)9.(22分)一汽車發動機的曲軸每分鐘轉2400周,求:(1)曲軸轉動的周期與角速度。(2)距轉軸r=0.2m點的線速度。【解析】(1)由于曲軸每秒鐘轉240060=40(周),周期T=140s;而每轉一周為2πrad,因此曲軸轉動的角速度ω=2π×(2)已知r=0.2m,因此這一點的線速度v=ωr=80π×0.2m/s=16πm/s。答案:(1)140s80πrad/s(2)16π10.(22分)如圖所示,圓環以過其直徑的直線AB為軸勻速轉動。已知其半徑R=0.5m,周期T=4s,求環上P點和Q點的角速度和線速度大小。世紀金榜導學號35684126【解析】由題意知P點和Q點的角速度相同,ωP=ωQ=2πT=P點和Q點繞直徑AB做勻速圓周運動,其軌跡的圓心不同,P點和Q點的軌跡半徑分別為rP=Rsin30°=0.25mrQ=Rsin60°=34故二者的線速度分別為vP=ωPrP≈0.39m/svQ=ωQrQ≈0.68m/s答案:1.57rad/s1.57rad/s0.39m/s0.68m/s【實力挑戰區】1.風速儀結構如圖甲所示。光源發出的光經光纖傳輸,被探測器接收,當風輪旋轉時,通過齒輪帶動凸輪圓回旋轉,當圓盤上的凸輪經過透鏡系統時間被攔住。已知風輪葉片轉動半徑為r,每轉動n圈帶動凸輪圓盤轉動一圈。若某段時間Δt內探測器接收到的光強隨時間變更關系如圖乙所示,則該時間段內風輪葉片世紀金榜導學號35684127()A.轉速漸漸減小,平均速率為4B.轉速漸漸減小,平均速率為8C.轉速漸漸增大,平均速率為4D.轉速漸漸增大,平均速率為8【解析】選B。如題圖所示,圓盤轉動一圈所用時間越來越長,所以轉速漸漸減小。Δt時間內,圓盤轉過4圈,風輪轉過4n圈,所以,平均速率v=4n·2πrΔt=【補償訓練】如圖所示,一般輪椅一般由輪椅架、車輪、剎車裝置等組成。車輪有大車輪和小車輪,大車輪上固定有手輪圈,手輪圈由患者干脆推動。已知大車輪、手輪圈、小車輪的半徑之比為9∶8∶1,假設輪椅在地面上做直線運動,手和手輪圈之間、車輪和地面之間都不打滑,當手推手輪圈的角速度為ω時,小車輪的角速度為()A.ωB.18ωC.98ω【解析】選D。手輪圈和大車輪的轉動角速度相等,都等于ω,大車輪、小車輪和地面之間不打滑,則大車輪與小車輪的線速度相等,若小車輪的半徑是r,則有v=ω·9r=ω′·r,小車輪的角速度為ω′=9ω,選項D正確。2.