PAGEPAGE1第五章第1節交變電流基礎夯實一、選擇題(1～5題為單選題，6題為多選題)1．如圖所示，屬于溝通電的是(C)解析：溝通電是指電流的方向隨時間做周期性變更的電流；由圖可知，符合條件的只有C。2．(2024·四川省資陽中學高二下學期期中)如圖所示，面積均為S的線圈均繞其對稱軸或中心軸在勻強磁場B中以角速度ω勻速轉動，能產生正弦交變電動勢e＝BSωsinωt的圖是(A)解析：由題意可知，只有A圖在切割磁感線，導致磁通量在變更，從而產生正弦交變電動勢e＝BSωsinωt，而BCD圖均沒有導致磁通量變更，故A正確，BCD錯誤，故選A。3．(2024·遼寧省試驗中學分校高二上學期期末)矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉動，下列說法中不正確的是(C)A．在中性面時，通過線圈的磁通量最大B．在中性面時，感應電動勢為零C．穿過線圈的磁通量為零時，感應電動勢也為零D．線圈每通過中性面一次，電流方向變更一次解析：在中性面時，線圈與磁場垂直，磁通量最大，故A正確。在中性面時，沒有邊切割磁感線，感應電動勢為零，線圈每通過中性面一次，電流方向變更一次，故BD正確，穿過線圈的磁通量為零時，線圈與磁場平行，有兩邊垂直切割磁感線，感應電動勢最大，故C錯誤。本題選不正確的，故選C。4．處在勻強磁場中的矩形線圈abcd，以恒定的角速度繞ab邊轉動，磁場方向平行于紙面并與ab垂直，在t＝0時刻，線圈平面與紙面重合(如圖所示)，線圈的cd邊離開紙面對外運動，若規定由a→b→c→d→a方向的感應電流方向為正，則能反映線圈中感應電流I隨時間t變更的圖象是下圖中的(C)解析：分析交變電流的圖象問題應留意圖線上某一時刻對應線圈在磁場中的位置，將圖線描述的變更過程對應到線圈所處的詳細位置是分析本題的關鍵，線圈在圖示位置時磁通量為零，但感應電流為最大值；再由楞次定律可推斷線圈在轉過90°的過程中，感應電流方向為正，故選項C正確。5．在垂直于紙面對里的有界勻強磁場中放置了矩形線圈abcd。線圈cd邊沿豎直方向且與磁場的右邊界重合，線圈平面與磁場方向垂直。從t＝0時刻起，線圈以恒定的角速度ω＝eq\f(2π,T)繞cd邊沿如圖所示的方向轉動，規定線圈中電流沿abcda方向為正方向，則從t＝0到t＝T時間內，線圈中的電流i隨時間t變更的圖像是圖中的(B)解析：t＝0時線圈位于中性面處，i＝0，故選項C、D錯誤；t＝0后的eq\f(T,4)內，線圈的有效面積減小，穿過線圈的磁通量削減，由楞次定律知線圈內的電流流向adcba，與規定的正方向相反，故選項A錯誤，選項B正確。6．(2024·河北衡水中學高二上學期調研)矩形線圈的匝數為50匝，在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉動時，穿過線圈的磁通量隨時間的變更規律如圖所示。下列結論正確的是(CD)A．在t＝0.1s和t＝0.3s時，電動勢最大B．在t＝0.2s和t＝0.4s時，電動勢變更方向C．電動勢的最大值是157VD．在t＝0.4s時，磁通量變更率最大，其值為3.14Wb/s解析：在t＝0.1s和t＝0.3s時，磁通量最大，線圈位于中性面位置，感應電動勢為零，故A錯誤；在t＝0.2s和t＝0.4s時，磁通量為零，線圈垂直于中性面，感應電動勢最大，電動勢不變更方向，故B錯誤；依據Φ－t圖象，BS＝0.2Wb，T＝0.4s，故電動勢的最大值：Em＝NBSω＝50×0.2×eq\f(2π,0.4)＝50πV＝157V；故C正確；磁通量為0，磁通量變更率最大，由Em＝Neq\f(ΔΦ,Δt)得，eq\f(ΔΦ,Δt)＝3.14Wb/s，故D正確，故選CD。二、非選擇題7．有一10匝正方形線框，邊長為20cm，線框總電阻為1Ω，線框繞OO′軸以10πrad/s的角速度勻速轉動，如圖所示垂直于線框平面對里的勻強磁場的磁感應強度為0.5T。問：(1)該線框產生的交變電流電動勢最大值、電流最大值分別是多少？(2)線框從圖示位置轉過60°時，感應電動勢的瞬時值是多大？(3)寫出感應電動勢隨時間變更的表達式。答案：(1)6.28V6.28A(2)5.44V(3)e＝6.28sin10πt(V)解析：(1)交變電流電動勢最大值為Em＝nBSω＝10×0.5×0.22×10πV＝6.28V，電流的最大值為Im＝Em/R＝6.28A(2)線框轉過60°時，感應電動勢E＝Emsin60°＝5.44V(3)由于線框轉動是從中性面起先計時的，所以瞬時值表達式為e＝Emsinωt＝6.28sin10πt(V)實力提升一、選擇題(1～4題為單選題，5題為多選題)1．線圈在勻強磁場中勻速轉動，產生交變電流的圖象如圖所示，由圖可知(D)A．在A、C時刻線圈處于中性面位置B．在B、D時刻穿過線圈的磁通量為零C．從A時刻到D時刻線圈轉過的角度為πD．若從0時刻到D時刻經過0.02s，則在1s內交變電流的方向變更100次解析：A、C時刻感應電流最大，線圈位置與中性面垂直，B、D時刻感應電流為零，線圈在中性面，此時磁通量最大。從A時刻到D時刻線圈轉過角度為eq\f(3π,2)。若從0時刻到D時刻經過0.02s，則T＝0.02s，則在1s內交變電流的方向變更eq\f(1,0.02)×2＝100次，故D正確。2．一臺發電機的結構示意圖如圖甲所示，其中N、S是永久磁鐵的兩個磁極，它們的表面呈半圓柱面形態。M是圓柱形鐵芯，鐵芯外套有一矩形線圈，線圈繞鐵芯M中心的固定轉軸勻速轉動。磁極與鐵芯之間的縫隙中形成方向沿半徑的輻向磁場。若從圖甲所示位置起先計時，此時電動勢為正值，圖乙中能正確反映線圈中的感應電動勢e隨時間t的變更規律的是(D)解析：由于磁場為沿半徑的輻向磁場，可以認為磁感應強度的大小不變，線圈始終垂直切割磁感線，所以產生的感應電動勢大小不變，由于每個周期磁場方向要變更兩次，所以產生的感應電動勢的方向也要變更兩次，選項D正確。3．如圖甲為風速儀的結構示意圖。在恒定風力作用下風杯帶動與其固定在一起的永磁體轉動，線圈產生的電流隨時間變更的關系如圖乙。若風速減小到原來的一半，則電流隨時間變更的關系圖可能是(C)解析：依據Em＝NBSω，若風速減小到原來的一半時，則最大感應電動勢也變小，所以感應電流也變小；依據轉速與周期成反比，可知，若風速減小到原來的一半時，則周期變大為原來兩倍，故C正確，A、B、D錯誤。4．如圖甲所示，單匝矩形線圈的一半放在具有志向邊界的勻強磁場中，線圈軸線OO′與磁場邊界重合。線圈按圖示方向勻速轉動。若從圖示位置起先計時，并規定電流方向沿a→b→c→d→a為正方向，則線圈內感應電流隨時間變更的圖像是圖乙中的(A)解析：若從圖示位置起先計時，在線圈轉動90°的過程中，只有ab邊切割磁感線，相當于向右切割，故感應電流的方向為a→d→c→b→a，為負方向，大小相當于半個線圈在磁場中轉動，但還是正弦的形式，這一部分A、B的表示都是正確的；在線圈轉動90°到180°的過程中，只有cd邊切割磁感線，相當于向左切割，故感應電流的方向為a→d→c→b→a，為負方向，大小相當于半個線圈在磁場中轉動，但還是正弦的形式，這一部分B項表示的方向是不正確的；再按同樣的方法接著分析可以得到A項是正確的。5．(多選)(2024·山東省煙臺二中高二下學期檢測)如圖所示，矩形線圈abcd在勻強磁場中可以分別繞垂直于磁場方向的軸P1和P2以相同的角速度勻速轉動，當線圈平面轉到與磁場方向平行時(AC)A．線圈繞P1轉動時的電流等于繞P2轉動時的電流B．線圈繞P1轉動時的電動勢小于繞P2轉動時的電動勢C．線圈繞P1和P2轉動時的電流的方向相同，都是a→d→c→bD．線圈繞P1轉動時dc邊受到的安培力大于繞P2轉動時dc邊受到的安培力解析：產生正弦交變電流的條件是軸和磁感線垂直，與軸的位置和線框形態無關，轉到圖示位置時產生的電動勢E具有最大值Em＝nBSω由歐姆定律I＝eq\f(E,R總)可知此時I相等，故A對，B錯。由右手定則可知電流為a→d→c→b，故C對。cd邊受的安培力F＝BLcdI，故F一樣大，D錯。二、非選擇題6．如圖所示為演示用的手搖發電機模型，勻強磁場磁感應強度B＝0.5T，線圈匝數n＝50，每匝線圈面積為0.48m2，轉速為150rad/min，在勻速轉動過程中，從圖示位置起先計時。(1)寫出交變感應電動勢瞬時值的表達式。(2)畫出e－t圖線。答案：(1)e＝188sin5πt(V)(2)見解析圖解析：(1)當線圈平面經過中性面起先計時，則線圈在時間t內轉過角度ωt，于是感應電動勢瞬時值e＝Emsinωt，其中Em＝nBSω，由題意知n＝50，B＝0.5T，ω＝eq\f(2π·150