2024—2025學年貴州省仁懷市部分校八年級上學期12月聯考數學試卷

一、單選題(★★★)1.下列古代的吉祥圖案中，不是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★)2.在年中國國際智能汽車展覽會上，吉利控股集團正式宣布中國首款納米車規級芯片“龍鷹一號”的量產和供貨．納米米，用科學記數法表示應為（）

A．B．C．D．(★★)3.如圖，為了估計一池塘岸邊兩點A，B之間的距離，小穎同學在池塘一側選取了一點P，測得，，那么點A與點B之間的距離不可能是（）

A．B．C．D．(★★)4.若分式的值為0，則x的值是（）

A．B．5C．D．4(★★)5.下列計算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)6.在下列條件中，不能說明的是（）

A．B．C．D．(★★)7.若把分式的同時擴大5倍，則分式的值也擴大5倍，則“□”可以是（）

A．5B．C．D．(★★)8.某學習小組學習《整式的乘除》這一章后，共同研究課題，用4個能夠完全重合的長方形，長、寬分別為a、b拼成不同的圖形．在研究過程中，一位同學用這4個長方形擺成了一個大正方形．如圖，利用面積不同表示方法驗證了下面一個等式，則這個等式是（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，中，，點、分別在邊、上，，則下面關于與的關系中一定正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)10.若關于x的分式方程=2的解為非負數，則m的取值范圍是（）

A．m＞﹣1B．m≥1C．m＞﹣1且m≠1D．m≥﹣1且m≠1(★★★)11.東湖高新區為打造成“向往之城”，正建設一批精品口袋公園．如圖，是一個正在修建的口袋公園．要在公園里修建一座涼亭H，使該涼亭到公路、的距離相等，且使得，則涼亭H是（）

A．的角平分線與邊上中線的交點B．的角平分線與邊上中線的交點C．的角平分線與邊上中線的交點D．的角平分線與邊上中線的交點(★★)12.如圖，等邊中，D為中點，點P、Q分別為上的點，，，在上有一動點E，則的最小值為（）

A．7B．8C．10D．12二、填空題(★★)13.在平面直角坐標系中，點關于軸的對稱點的坐標為_______．(★)14.如圖，在中，平分交于點D，，垂足為E，若，則的長為____．(★★)15.若為任意整數，則的值總能被________整除．(★★★)16.如圖，在中，，點是的中點，交于；點在上，，，，則的長為_______．三、解答題(★★)17.計算：(1)；(2)．(★★★)18.閱讀材料，并回答問題：小亮在學習分式運算過程中，計算解答過程如下：解：①②③④問題：（1）上述計算過程中，從步開始出現錯誤（填序號）；（2）發生錯誤的原因是：；（3）在下面的空白處，寫出正確解答過程：(★★★)19.如圖，解答下列問題：(1)寫出A，B，C三點的坐標．(2)若各頂點的縱坐標不變，橫坐標都乘，請你在同一坐標系中描出對應的點，并依次連接這三個點，所得的與有怎樣的位置關系？(3)找一點P，使得點P到A，B兩點距離相等且直線垂直于．(★★)20.已知一個多邊形的邊數為．(1)若，則這個多邊形的內角和為______．(2)若這個多邊形的內角和的比一個七邊形的外角和多，求的值．(★★★)21.如圖1是一種太陽能熱水器，它是一種環保、經濟的家庭熱水供應設備，受大人民的喜愛，它的支架我們可以看作如圖2所示，為了使其更加牢面．小明增加了如圖2所示的兩根支架．若，與的夾角為，(1)求的度數；(2)在不添加輔助線的前提下寫出一對全等三角形，并進行證明．(★★)22.斑馬線前“車讓人”，不僅體現著一座城市對生命的尊重，也直接反映了城市的文明程度．如圖，某路口的斑馬線路段橫穿雙向行駛車道，其中米，在綠燈亮時，小明共用12.5秒通過，其中通過的速度是通過的速度的1.5倍，求小明通過時的速度．(★★★)23.在中，平分是上一點，交于F點，交的延長線于交的延長線于點H．（1）求證：是等腰三角形；（2）猜想與的大小有什么關系？證明你的猜想．(★★)24.閱讀下列材料，回答問題：“我們把多項式及叫做完全平方式”．如果一個多項式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個適當的項，使式子中出現完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問題的數學方法，不僅可以將一個看似不能分解的多項式分解因式，還能解決一些與非負數有關的問題或求代數式最大值、最小值等．根據閱讀材料，解決下列問題：(1)若多項式是一個完全平方式，則常數；(2)已知代數式，用配方法說明，不論x取何值，這個代數式的值總是正數；再直接寫出當x取何值時，這個代數式的值最小，最小值是多少？(★★★)25.下面是某數學興趣小組探究用不同方法作一條線段的垂直平分線的討論片段，請仔細閱讀，并完成相應任務．

小晃：如圖1，（1）分別以A，B為圓心，大于為半徑作弧，兩弧交于點P；

（2）分別作，的平分線，交點為E；

（3）作直線．直線即為線段的垂直平分線．

簡述作圖理由：

由作圖可知，，所以點P在線段的垂直平分線上，，因為分別是，的平分線，所以，所以，所以點E在線段的垂直平分線上，所以是線段的垂直平分線．

小航：我認為小晃的作圖方法很有創意，但是可以改進如下，如圖2，

（1）分別以A，B為圓心，大于為半徑作弧，兩弧交于點P；

（2）分別在線段上截取；

（3）連接；交點為E；

（4）作直線．直線PE即為線