2024—2025學年蘇科版數學上冊第二次月診斷練習八年級數學學科

一、單選題(★)1.中國“二十四節氣”已被正式列入聯合國教科文組織人類非物質文化遺產代表作品錄.北京國際設計周面向社會公開征集“二十四節氣”標識系統設計，以期通過現代設計的手段，嘗試推動我國非物質文化遺產創新傳承與發展.下面四幅作品分別代表“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”，其中是軸對稱圖形的是()

A．B．C．D．(★★)2.在下列四組數中，是勾股數的是（）

A．1，，B．8，15，20C．，，1D．7，24，25(★)3.下列實數中，是無理數的是（）

A．B．C．D．(★)4.平面直角坐標系中，點所在的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限(★★★)5.已知點（k，b）為第四象限內的點，則一次函數y＝kx+b的圖象大致是（）

A．B．C．D．(★★)6.由四舍五入得到的近似數為，是精確到（）

A．十分位B．百分位C．千分位D．萬分位(★★)7.如圖，，則的度數為（）

A．B．C．D．(★★★)8.如圖，在中，動點從點運動到點再到點后停止，速度為單位，其中長與運動時間（單位：）的關系如圖，則的長為（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)9.已知函數有意義，則的取值范圍______．(★★★)10.若點（a，－2）與點（－3，b）關于x軸對稱，則a+b＝______．(★★)11.將一次函數的圖象沿軸向下平移個單位長度，則平移之后圖象的函數表達式為______．(★★)12.如圖，射線是的平分線，C是射線上一點，于點F．若D是射線上一點，且，則的面積是___．(★★★)13.已知直線軸，點的坐標為，并且線段，則點的坐標為______．(★★★)14.如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點D，E是AC的中點，若AD＝3，DC＝4，則DE的長為__________.(★)15.如圖，中，，P是上任意一點，過P作于D，于E，若，則_________(★★★★)16.如圖點是直線上的一動點，點坐標為，將線段繞點逆時針旋轉得到線段，點的坐標為，連接，過點作軸的垂線，垂足為點，則的最小值為______．三、解答題(★★★)17.計算(1)；(2)．(★★★)18.已知的平方根為，的算術平方根為6．(1)求a，b的值；(2)求的平方根．(★★)19.已知y與成正比例，且當時，．(1)求y與x之間的函數解析式．(2)判斷點是否在這個函數的圖象上，并說明理由．(★★★)20.如圖，在平面直角坐標系中，．(1)在圖中作出關于x軸的對稱圖形，并直接寫出點的坐標；(2)求的面積；(3)點與點Q關于x軸對稱，若，直接寫出點P的坐標．(★★★)21.如圖，點是上一點，交于點，為中點，，求證：．(★★★)22.如圖，在中，的垂直平分線交于點，交于點，為線段的中點，．(1)求證：；(2)若，求．(★★)23.如圖，有一個繩索拉直的木馬秋干，繩索的長度為5米，若將它往水平方向向前推進3米（即米），且繩索保持拉直的狀態，求此時木馬上升的高度．(★★★)24.如圖，已知，用不帶刻度的直尺和圓規完成下列作圖．（不寫作法，保留作圖痕跡）(1)在圖1中，作的高；(2)在圖2中，在邊上求作一點，使得與的面積相等．(★★★)25.某服裝店準備購進甲乙兩種服裝，甲種每件進價80元，售價120元；乙種每件進價60元，售價90元．現計劃購進兩種服裝共100件，設購買甲種服裝x件，購進這100件服裝的費用為y元．(1)寫出y（元）與x（件）之間的函數關系式；(2)若購進甲種服裝不少于70件，且購進這100件服裝的費用不得超過7600元，試求出甲種服裝購進多少件時該服裝店才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？(★★★★)26.如圖，，點是射線上的一個定點，點是射線上的一個動點，連接，把沿折疊，點落在所在平面內的點處．(1)如圖，點在的內部，若，，則．(2)如圖，若，，折疊后點在直線上方，與交于點，且，求的度數及折痕的長．(3)如圖，若折疊后，直線，垂足為點，且，，直接寫出此時的長．(★★★★)27.定義：在平面直角坐標系中，將直線的點的橫坐標和縱坐標都擴大到原來的倍，得到新的直線，則稱直線為直線的“k倍伴隨線”．【定義辨析】（1）若點在上，則下列四個點①、②、③、④，在的“k倍伴隨線”上的點有______（填序號）；（2）下列函數圖像是直線的“2倍伴隨線”的是（）；A．B．C．D．【定義延伸】（3）若直線的“k倍