2024—2025學年湖南省衡陽市實驗中學上學期九年級數(shù)學期中考試卷

一、單選題(★)1.如果二次根式有意義，那么x的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★)2.化簡的結(jié)果是（）

A．B．C．D．6(★★)3.方程的解是（）

A．B．C．，D．，(★★)4.一元二次方程根的情況是（）

A．有兩個相等的實數(shù)根B．有兩個不相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根D．無法確定(★★)5.下列四組線段中，不是成比例線段的是（）

A．B．C．D．(★★)6.已知，則的值為（）

A．B．C．D．(★★★)7.已知兩個相似三角形的相似比為，則它們的面積比為（）

A．B．C．D．(★★)8.若關(guān)于的一元二次方程的常數(shù)項為0，則的值等于（）

A．1B．0C．1或2D．2(★★)9.如圖，在中，，，，，則的長為（）

A．B．C．D．(★★)10.如圖，以點為位似中心，把放大為原圖形的2倍得到，以下說法中錯誤的是（）

A．B．點、點、點三點在同一直線上C．D．二、填空題(★★)11.當____________時，．(★★)12.計算：____________．(★★)13.如果最簡二次根式與是同類二次根式，則_____．(★★)14.方程的解是____________．(★★)15.已知，則____________．(★★)16.一個兩位數(shù)，個位數(shù)字與十位數(shù)字之和是5，十位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)后所得的數(shù)與原數(shù)相乘，得736，這個兩位數(shù)是____________．(★★)17.已知是方程的一個根，則方程的另一個根是______．(★★)18.如圖，在中，平分，于點，延長交于點，是的中點，若，，則_____________．三、解答題(★★)19.計算：．(★★)20.解方程：．(★★)21.先化簡，再求值：，其中．(★★)22.如圖，在中，D為延長線上一點，，過點D作，交延長線于點E．求證：．(★★★)23.某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，那么商場平均每天可多售出2件，若商場想平均每天盈利達1200元，求每件襯衫應降價多少元？(★★★)24.為測量一棵大樹的高度，設(shè)計的測量方案如圖所示：標桿高度，人的眼睛、標桿的頂端和大樹頂端在一條直線上，標桿與大樹的水平距離，人的眼睛與地面的高度，人與標桿的水平距離，、、三點共線，，求大樹的高度．(★★★)25.如圖，在中，與的延長線交于點，與、分別相交于點、．(1)若，，，求的長；(2)求證：．(★★★★)26.如圖（1），在四邊形ABCD中，AB∥DC，CB⊥AB，AB＝16cm，BC＝6cm，CD＝8cm，動點P從點D開始沿DA邊勻速運動，動點Q從點A開始沿AB邊勻速運動，它們的運動速度均為2cm/s．點P和點Q同時出發(fā)，設(shè)運動的時間為t（s），0＜t＜5（1）用含t的代數(shù)式表示AP；（2）當以點A、P、