2024—2025學年湖北省黃岡市黃梅縣部分學校上學期八年級第二次月考數學試卷

一、單選題(★)1.以下圖形是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列各式中，計算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)3.將一副三角板如圖所示放置，則圖中的度數是（）

A．B．C．D．(★★)4.到三角形各頂點距離相等的點是（）

A．三條高交點B．三個內角平分線交C．三條中線交點D．三條邊垂直平分線交點(★★)5.下列各式不能用平方差公式計算的是（）

A．B．C．D．(★★)6.如圖，若AB=AC，則添加下列一個條件后，仍無法判定△ABE≌△ACD的是（）

A．B．BD=CEC．D．∠AEB=∠ADC(★)7.若的結果不含的一次項，則，應滿足（）

A．B．C．D．(★★)8.觀察圖，用等式表示圖中圖形面積的運算為（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，在中，，，點D，E，F分別在，，邊上，且，．則的度數是（）

A．B．C．D．(★★)10.計算（）

A．B．2019C．D．2017二、填空題(★)11.在平面直角坐標系xOy中，點C(3，－1)，則點C關于y軸對稱點的坐標為______．(★★)12.一個多邊形的內角和為，則這個多邊形的邊數為________．(★★)13.已知，，則________．(★★)14.若多項式是一個完全平方式，則____________．(★★)15.我們定義：一個整式能表示成（a、b是整式）的形式，則稱這個整式為“完美式”，例如：因為（x、y是整式），所以M為“完美式”．若（x，y是整式，k為常數）為“完美式”，則k的值為________．三、解答題(★★★)16.計算：(1)；(2)．(★★)17.因式分解：(1)；(2)．(★★)18.先化簡，再求值：，其中．(★★)19.如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點的坐標分別為，，．(1)在圖中作出關于軸的對稱圖形；(2)請直接寫出點關于軸的對稱點的坐標：；(3)在軸上找一點，使得周長最小．(★★★)20.如圖，△ABC中，CD⊥AB，垂足為D．BE⊥AC，垂足為G，AB＝CF，BE＝AC．(1)求證：AE＝AF；(2)求∠EAF的度數．(★★★)21.如圖1，在中，，延長至D，過點D作交的延長線于點E，延長至F，過點F作交的延長線于點G，且．(1)求證：；(2)如圖2，連接，交于點H，用等式表示線段與的數量關系，并證明．(★★★)22.我國著名數學家華羅庚曾說：數無形時少直覺，形少數時難入微，數形結合百般好，隔裂分家萬事休．數形結合思想是解決問題的有效途徑．請閱讀以下材料：若，求的值．解：設，，則，，根據以上材料，解決下列問題：(1)若，求的值；(2)如圖，已知數軸上，，三點表示的數分別是，，．分別以，為邊作正方形、正方形，延長交于點．若長方形的面積為．求正方形與正方形面積的和．(★★★★)23.概念學習規定：如果一個三角形的三個角分別等于另一個三角形的三個角，那么稱這兩個三角形互為“等角三角形”．從三角形（不是等腰三角形）一個頂點引出一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原來三角形是“等角三角形”，我們把這條線段叫做這個三角形的“等角分割線”．理解概念（1）如圖1，在中，，，請寫出圖中兩對“等角三角形”．概念應用（2）如圖2，在中，為角平分線，，．求證：為的等角分割線．（3）在中，，是的等角分割線，直接寫出的度數．(★★★★)24.如圖1，直線分別與x軸、y軸交于A、B兩點，平分交于點C，點D為線段上一點，過點D作交y軸于點E，已知，，且m、n滿足．(1)求A、B兩點的坐標；(2)若點D為中點，延長交x軸于點F，在的延長線上取點G．使，連接．①與y軸的位置關系怎樣