2024—2025學年湖北省名校聯(lián)盟八年級上學期12月質量監(jiān)測數(shù)學試卷

一、單選題(★)1.剪紙是我國古老的民間文化，流傳于廣東佛山的剪紙藝術，是國家級第一批非物質文化遺產之一．下列剪紙作品中，是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列計算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)3.雙人漫步機是一種有氧運動器材，通過進行心血管健康的有氧運動，如慢跑、快走等，可以增強人體的心肺功能，降低血壓、改善血糖．這種設計應用的幾何原理是()

A．三角形的穩(wěn)定性B．兩點之間線段最短C．兩點確定一條直線D．垂線段最短(★★)4.含角的三角板與含角的三角板，按如圖所示的方式疊放在一起，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)5.如圖，，相交于點O，，若使，則需（）

A．B．C．D．(★★)6.如圖，在中，是邊上的中線，E是的中點，連接，且的面積為，則陰影部分的面積是（）

A．B．C．D．(★★★)7.如果等腰三角形的兩邊長是和，那么它的周長為（）

A．B．或C．D．(★★)8.若能用完全平方公式進行因式分解，則常數(shù)a的值是（）

A．或5B．5C．8D．8或(★★★)9.一個正方形和兩個等邊三角形的位置如圖所示，若，則等于（）

A．B．C．D．(★★★★)10.如圖，在中，，，平分，交于，點是上的一點，且，連交于，連，下列結論：，，，，其中正確的有（）

A．B．C．D．二、填空題(★★★)11.計算：______．(★★★)12.如果一個多邊形的每個內角都等于，那么這個多邊形是______邊形．(★★)13.在平面直角坐標系中，若點與點關于x軸對稱，則點在第_______象限．(★★)14.某興趣小組利用幾何圖形畫出螳螂的簡筆畫，如圖，已知，則_______．(★★★★)15.如圖，，是內的一個定點，，，分別是，上的動點，連接，，，則周長的最小值為___________．三、解答題(★★)16.因式分解：(1)；(2)．(★★)17.先化簡，再求值：．其中．(★★)18.如圖，，．求證：．(★★)19.如圖，根據(jù)要求回答下列問題：(1)作出關于y軸對稱的圖形；(2)點B關于y軸對稱點的坐標是______；(3)在y軸上找一個點P，使得的和最小．(★★★)20.已知：如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，點E在BC邊上．（1）求證：△ACD≌△ABE；（2）若∠CDE=60°，求∠AEB的度數(shù)．(★★★)21.如圖，是等邊三角形，D、E分別是邊、上的點，且，且、交于點G，且，垂足為F．(1)求證：；(2)若，求DG的長度．(★★)22.將邊長為x的小正方形和邊長為y的大正方形按如圖所示放置，其中點D在邊上．(1)若，且，求的值；(2)連接，若，，求陰影部分的面積．(★★★★)23.（1）如圖1，在四邊形中，，E，F(xiàn)分別是邊，上的點，且，線段，，之間的關系是_______；（不需要證明）（2）如圖2，在四邊形中，，E，F(xiàn)分別是邊，上的點，且，（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請證明：若不成立，請寫出它們之間的數(shù)量關系，并證明．（3）如圖3，在四邊形中，，E，F(xiàn)分別是邊，延長線上的點，且，（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請證明：若不成立，請寫出它們之間的數(shù)量關系，并證明．(★★★)24.如圖，在平面直角坐標系中，點在軸的正半軸上，點的坐標為，線段軸．動點從點出發(fā)，沿方向運動；同時，動點從原點出發(fā)，沿軸向右運動，動點，的運動速度均為1個單位長度/秒．當點到達終點時，點也隨之停止運動．連接，過的中點作垂直于的線段，點在右側且，如圖①．設運動時間為秒．(1)當時，點的坐