2024—2025學(xué)年湖北省利川市大沙溪初中九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷

一、單選題(★)1.下列實數(shù)中，是有理數(shù)的是（）

A．B．C．D．(★★)2.釣魚島自古以來就是我國的神圣領(lǐng)土，島嶼周圍的海域面積約170000平方公里，相當(dāng)于五個臺灣本島面積．這里的“170000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)3.下列計算中，正確的是（）

A．a(chǎn)2?a3＝a6B．C．（﹣3a2b）2＝6a4b2D．a(chǎn)5÷a3+a2＝2a2(★★)4.如圖，AB//CD，∠1=58°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠FGB的度數(shù)等于（）

A．122°B．151°C．116°D．97°(★★★)5.不等式組的解集是（）

A．B．≥3C．1≤﹤3D．1﹤≤3(★)6.已知點P(－1，4)在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值是()

A．B．C．4D．－4(★)7.如圖，是由4個相同的小正方體搭成的幾何體，則它的左視圖是（）

A．B．C．D．(★★★)8.如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點D為邊AC的中點，DE⊥BC于點E，連接BD，則tan∠DBC的值為()

A．B．C．D．(★★)9.進入夏季后，某電器商場為減少庫存，對電熱取暖器連續(xù)進行兩次降價．若設(shè)平均每次降價的百分率是x，降價后的價格為y元，原價為a元，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（）

A．B．C．D．(★★★)10.已知二次函數(shù)的圖象（0≤x≤3）如圖所示，關(guān)于該函數(shù)在所給自變量取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是（）

A．有最小值0，有最大值3B．有最小值﹣1，有最大值0C．有最小值﹣1，有最大值3D．有最小值﹣1，無最大值(★★)11.20位同學(xué)在植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列方程組正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)12.如圖，O是正方形ABCD的對角線BD上一點，⊙O與邊AB，BC都相切，點E，F(xiàn)分別在AD，DC上，現(xiàn)將△DEF沿著EF對折，折痕EF與⊙O相切，此時點D恰好落在圓心O處．若DE=2，則正方形ABCD的邊長是（）

A．3B．4C．D．二、填空題(★)13.分解因式：________．(★★)14.一個不透明的袋子中只裝有1個紅球和2個藍球，它們除顏色外其余都相同．現(xiàn)隨機從袋中摸出兩個球，顏色是一紅一藍的概率是___.(★★)15.在平面直角坐標(biāo)系中有三個點、、，點關(guān)于A的對稱點為，關(guān)于B的對稱點，關(guān)于C的對稱點為，按此規(guī)律繼續(xù)以A、B、C為對稱中心重復(fù)前面的操作，依次得到，，，…，則點的坐標(biāo)是_____________．(★★★)16.圖甲是小明設(shè)計的帶菱形圖案的花邊作品，該作品由形如圖乙的矩形圖案拼接而成（不重疊，無縫隙）．圖乙種，，EF=4cm，上下兩個陰影三角形的面積之和為54cm2，其內(nèi)部菱形由兩組距離相等的平行線交叉得到，則該菱形的周長為___cm三、解答題(★★★)17.先化簡：，再請你選擇一個合適的數(shù)作為x的值代入求值．(★★★)18.一個不透明的布袋里裝有3個球，其中2個紅球，1個白球，它們除顏色外其余都相同．（1）求摸出1個球是白球的概率；（2）摸出1個球，記下顏色后放回，并攪均，再摸出1個球．求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率（要求畫樹狀圖或列表）；（3）現(xiàn)再將n個白球放入布袋，攪均后，使摸出1個球是白球的概率為．求n的值．(★★★)19.如圖，點C，E，F(xiàn)，B在同一直線上，點A，D在BC異側(cè)，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D，（1）求證：AB=CD；（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度數(shù)．(★★★)20.釣魚島自古以來就是我國的神圣領(lǐng)土，為維護國家主權(quán)和海洋權(quán)利，我國海監(jiān)和漁政部門對釣魚島海域?qū)崿F(xiàn)了常態(tài)化巡航管理．如圖，某日在我國釣魚島附近海域有兩艘自西向東航行的海監(jiān)船A、B，B船在A船的正東方向，且兩船保持40海里的距離，某一時刻兩海監(jiān)船同時測得在A的東北方向，B的北偏東方向有一我國漁政執(zhí)法船C．(1)求的值．（保留2個有效數(shù)字，，）(2)求此時船C與船B的距離是多少．（結(jié)果保留根號）(★★★)21.如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點，它們的對稱軸與x軸交于點N，過頂點M作ME⊥y軸于點E，連接BE交MN于點F.已知點A的坐標(biāo)為（﹣1，0）.（1）求該拋物線的解析式及頂點M的坐標(biāo)；（2）求△EMF與△BNF的面積之比.(★★★)22.鄂州市化工材料經(jīng)銷公司購進一種化工原料若干千克，價格為每千克30元．物價部門規(guī)定其銷售單價不高于每千克60元，不低于每千克30元．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量y（千克）是銷售單價x（元）的一次函數(shù)，且當(dāng)x=60時，y=80；x=50時，y=100．在銷售過程中，每天還要支付其他費用450元．（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．（2）求該公司銷售該原料日獲利w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）當(dāng)銷售單價為多少元時，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？(★★★★)23.如圖，在ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分線，∠ABC的平分線BM交AE于點M，點O在AB上，以點O為圓心，OB的長為半徑的圓經(jīng)過點M，交BC于點G，交AB于點F．（1）求證：AE為⊙O的切線．（2）若BC=8，AC=12時，求⊙O的半徑和線段BG的長．(★★★)24.已知拋物線y=＋c與x軸交于A（－1，0），B兩點，交y軸于點C（1）求拋物線的解析式（2）點E（m，n）是第二象限內(nèi)一點，過點E作EF⊥x軸交拋物線于點F，過點F作FG⊥y軸于點G，連接CE、CF，若