2024—2025學(xué)年江蘇省無錫天一、格致中學(xué)上學(xué)期八年級數(shù)學(xué)12月聯(lián)考卷

一、單選題(★)1.在平面直角坐標(biāo)系中，點位于（）．

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限(★★)2.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點P，若點P位于第四象限，并且點P到x軸和y軸的距離分別為5，4，則點P的坐標(biāo)是（）

A．B．C．D．(★)3.在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．(★★)4.若點在y軸上，則點在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限(★★)5.若函數(shù)是一次函數(shù)，則m的值為（）

A．1B．C．D．0(★★)6.已知點，，都在直線上，則，，的值的大小關(guān)系是（）

A．B．C．D．(★★★)7.如圖，將一塊等腰直角三角尺按如圖所示放置在平面直角坐標(biāo)系中，已知直角頂點C的坐標(biāo)為，點在第二象限，則點B的坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．(★★★)8.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，直線與線段有交點，則k的取值范圍為（）

A．B．且C．或D．(★★)9.一次函數(shù)與的圖象如圖，則下列結(jié)論：①；②關(guān)于x的方程的解是；③當(dāng)時，；④當(dāng)時，．其中正確的是（）

A．①③B．②④C．①②③D．①④(★★★)10.明明和亮亮都在同一直道A、B兩地間做勻速往返走鍛煉．明明的速度小于亮亮的速度（忽略掉頭等時間）．明明從A地出發(fā)，同時亮亮從B地出發(fā)．圖中的折線段表示從開始到第二次相遇止，兩人之間的距離y（米）與行走時間x（分）的函數(shù)關(guān)系的圖象，則下列結(jié)論錯誤的是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.在中，若y是x的正比例函數(shù)，則k值為_______．(★★)12.一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第_____象限．(★★)13.在一次函數(shù)的圖象中，隨的增大而減小，則的取值范圍是________．(★★)14.已知點在一次函數(shù)的圖象上，則代數(shù)式的值等于_______．(★★★)15.若函數(shù)y=4x＋b的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，則b=__________(★★)16.如圖，直線與分別交軸于點，，則不等式的解集為_________．(★★★)17.函數(shù)，當(dāng)自變量時，這個函數(shù)的最大值為，則a的值為_______．(★★★★)18.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知直線上一點P（1，1），C為y軸上一點，連接PC，線段PC繞點P順時針旋轉(zhuǎn)900至線段PD，過點D作直線AB⊥x軸．垂足為B，直線AB與直線交于點A，且BD=2AD，連接CD，直線CD與直線交于點Q，則點Q的坐標(biāo)為_______.三、解答題(★★★)19.已知，在如圖所示的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系后，三個頂點的坐標(biāo)分別為．(1)畫出關(guān)于y軸的對稱圖形；(2)借助圖中的網(wǎng)格，請只用直尺（不含刻度）完成以下要求：在x軸上畫出一點Q，使得的周長最小，則Q點的坐標(biāo)_______；(3)再把向下平移3個單位得到．若內(nèi)有一點，則點P經(jīng)上述翻折、平移后得到的點的坐標(biāo)是_______．(★★)20.已知：與成正比例，且時，，(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若該函數(shù)圖象沿y軸向上平移3個單位長度，求平移后圖象與y軸的交點坐標(biāo)．(★★★)21.已知平面直角坐標(biāo)系中有一點．(1)當(dāng)點M到x軸的距離為1時，求點M的坐標(biāo)；(2)已知點，當(dāng)軸時，求線段的長和點M的坐標(biāo)．(★★★)22.已知一次函數(shù)（a為常數(shù)，）和．(1)當(dāng)時，求兩個函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)；(2)不論a為何值，（a為常數(shù)，）的圖象都經(jīng)過一個定點，求這個定點坐標(biāo)．(★★★)23.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線交y軸于點，交x軸于點，直線交于點D，交x軸于點E．(1)點P坐標(biāo)為，求的面積；(2)以為腰在第一象限作等腰直角三角形，直接寫出點C的坐標(biāo)．(★★★)24.如圖，一次函數(shù)y1=x+m與x軸，y軸分別交于點A，B，函數(shù)y1=x+m與y2=﹣2x的圖象交于第四象限的點C，且點C的橫坐標(biāo)為1．（1）求m的值；（2）觀察圖象，當(dāng)x滿足時，y1＜y2＜0；（3）在x軸上有一點P（n，0），過點P作x軸的垂線，分別交函數(shù)y1=x+m和y2=﹣2x的圖象于點D，E．若DE=3OB，求n的值．(★★★)25.甲騎電動車，乙騎自行車從深圳灣公園門口出發(fā)沿同一路線勻速游玩，設(shè)乙行駛的時間為，甲、乙兩人距出發(fā)點的路程、關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖①所示，甲、乙兩人之間的路程差y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖②所示，請你解決以下問題：(1)甲的速度是______km/h，乙的速度是______km/h；(2)對比圖①、圖②可知______，______；(3)乙出發(fā)多少時間，甲、乙兩人路程差為7.5km？(★★★)26.某公司有A型產(chǎn)品80件，B型產(chǎn)品120件，分配給下屬甲、乙兩個商店銷售，其中140件給甲店，60件給乙店，且都能賣完．甲店銷售A型產(chǎn)品利潤每件400元，銷售B型產(chǎn)品利潤每件340元；乙店銷售A型產(chǎn)品利潤每件320元，銷售B型產(chǎn)品利潤每件300元．(1)若公司要求總利潤不低于70280元，求出公司能采用幾種不同的分配方案？(2)為了促銷，公司決定僅對甲店A型產(chǎn)品讓利銷售，每件讓利m元，但讓利后A型產(chǎn)品的每件利潤仍高于甲店B型產(chǎn)品的每件利潤．甲店的B型產(chǎn)品以及乙店的型產(chǎn)品的每件利潤不變，問該公司又如何設(shè)計分配方案，使總利潤達(dá)到最大？(★★★★)27.已知：如圖，一次函數(shù)的圖像分別與x軸、y軸相交于點A、B，且與經(jīng)過x軸負(fù)半軸上的點C的一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像相交于點D，直線CD與y軸相交于點E，E與B關(guān)于x軸對稱，OA＝3OC．(1)直線CD的函數(shù)表達(dá)式為______；點D的坐標(biāo)______