專項集訓二數的整除重點解析約數和倍數約數和倍數只限于在自然數范圍內研究，不適用與其他數（如小數、分數）。約數和倍數是兩個自然數在具有整除關系的前提下相互依存。約數是對倍數而言，倍數是對約數而言。巧記100以內的質數。2,3,5,7和11,13,17，19和23,29和31,37和41,43,47,和53,59和61,67和71,79和83,89和97.以下四種情況可以直接判斷兩數互質。相鄰的兩個非零自然數，如18與19相鄰的兩個奇數，如31與33任意兩質數，如53與711與任何非零自然數。名校真題如果a÷b=5,那么（）a一定是b的倍數B.a能被b整除C.a一定能被b除盡D.b一定能整除a差是1的兩個質數是和，它們的最小公倍數是。有一串數：1,1,2,3,5,8,.....從第三個數起，每個數是前兩個數之和，在這串數的前1997個數中，有個數是5的倍數。A=2×3×a,B=2×a×7，已知A與B的最大公因數是10，那么A=,A與B的最小公倍數是。兩個質數，它們的差是合數；它們的和既是11的倍數，又是小于50的偶數。符合條件的五組數有和。在有余數的除法算式24÷（）=（）......3中，商可以有種答案。一個自然數與它本身相加、相減、相除的和、差、商的和是101，這個數是。一個五位數913能被6整除，里填同一個數，是。甲數除以乙數，乙數除以丙數，商都相等，余數都是2，且余數與商不能相互整除。若甲、乙兩數的和是478，則乙，丙兩數的和是。一個兩位數加上2能被2整除，加上5能被5整除，加上7能被7整除，這個數是。互不整除的兩個整數的和是432，它們的最大公約數為36，那么這兩個整數為與。一個質數的2被加上另一個質數的3倍剛好等于200，這兩個質數分別是和。名校集訓A級1>.96.78-（19.5+6.78）2>.5800÷253>.12.5×0.25×3.24>.57.6×99+57.6B級a438是一個四位數，能被3整除，這個數是或。一個三位數既是2的倍數，又能被5整除，而且9又是它的約數，這個三位數最大是。學校準備將56支鉛筆和32本練習本全部平均獎給三好學生，得獎的學生最多有人。從1,2,3,4,......,1996這些自然數中，最多可以取出個數，使取出的每兩個數的差不等于4.一個數，被3除余1，被4除余2，被7除余5，這樣的數中最小的一個是。一個大于1的整數分別除167,352,574得到相同的余數，則這個整數為。解決問題。把90厘米長、42厘米寬的長方形鐵片，剪成邊長是整厘米數、面積相等的正方形鐵片，并且沒有剩余。甲、乙兩個齒輪互相咬合，甲有24個齒，乙有40個齒。甲的某一齒與乙的某一齒接觸后，至少需要各轉幾周才能再次接觸？兩個質數，它們的和是20，積是91.這兩個質數分別是多少?一個三位數是3和5的倍數，并且百位上的數字是最小的質數，十位上的數字是最小的合數。這個三位數是多少？C級有一塊長方形木料長72厘米，寬60厘米，高36厘米。要把這塊木料鋸成同樣大小的正方形木塊，木塊的體積要最大，且不能有剩余，可鋸成幾塊？在一個整除式子中，商是13，被除數與除數的差是72，被除數是。互質的兩個合數，它們的最小公倍數是702，這兩個數分別是，。一個自然數，它的最小因數、最大因數、最小倍數之和恰好是2009，這個數是。已知ab=c,且a,b,c都是非零自然數，則a與c的最小公倍數是最大公倍數的倍。能整除35×36×52×55×67這個積的最小四位數是。七位數x1995yz能同時被4,9和25整除，則x+y-z=.在0,2,5,8,9五個數字中，隨意選出四個數字，可組成四位數，在所有這些四位數中，把其中能被3整除的數選取出來并從小到大排列，排在第五位的是。在一次射擊比賽中，小王與小陳三次中靶的積都是36，且總環數相等。已知小