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文檔簡介

等腰三角形的性質動手做一做ACB△ABC有什么特點?有兩條邊相等得三角形叫做等腰三角形、

等腰三角形中,相等得兩邊都叫做腰,另一邊叫做底邊,兩腰得夾角叫做頂角,腰和底邊得夾角叫做底角、ACB腰腰底邊頂角底角底角概念1、等腰三角形一腰為3cm,底為4cm,則她得周長就是

;

2、等腰三角形得一邊長為3cm,另一邊長為4cm,則她得周長就是

;

3、等腰三角形得一邊長為3cm,另一邊長為8cm,則她得周長就是

。

10cm10cm或11cm19cm小試牛刀等腰三角形就是軸對稱圖形嗎？思考※等腰三角形就是軸對稱圖形、ACBD猜想與論證等腰三角形得兩個底角就是否相等。已知:△ABC中,AB=AC求證:∠B=C分析:1、如何證明兩個角相等？

2、如何構造兩個全等得三角形？猜想ABCDABC則有∠1＝∠2D12在△ABD和△ACD中證明:

作頂角得平分線AD,AB＝AC

∠1＝∠2

AD＝AD

(公共邊)

∴

△ABD≌

△ACD

(SAS)

∴

∠B＝∠C

(全等三角形對應角相等)

方法一ABC則有BD＝CDD在△ABD和△ACD中證明:

作△ABC

得中線ADAB＝AC

BD＝CDAD＝AD

(公共邊)

∴

△ABD≌

△ACD

(SSS)

∴

∠B＝∠C

(全等三角形對應角相等)

方法二ABC則有∠ADB＝∠ADC＝90oD在Rt△ABD和Rt△ACD中證明:

作△ABC

得高線ADAB＝AC

AD＝AD

(公共邊)

∴Rt△ABD≌Rt△ACD

(HL)

∴

∠B＝∠C

(全等三角形對應角相等)

方法三等腰三角形得兩個底角相等。性質1(等邊對等角)ABC∵AB=AC∴∠B=∠C大家學習辛苦了，還是要堅持繼續保持安靜⒈等腰三角形一個底角為75°,她得另外兩個角為_____

__;⒉等腰三角形一個角為70°,她得另外兩個角為___________________;⒊等腰三角形一個角為110°,她得另外兩個角為________。75°,30°70°,40°或55°,55°35°,35°小試牛刀想一想:

剛才得證明除了能得到∠B＝∠C您還能發現什么?重合得線段重合得角

ABDCAB＝ACBD＝CDAD＝AD∠B＝

∠C、∠BAD＝∠CAD

∠ADB＝∠ADC=90°性質2(等腰三角形三線合一)就是真就是假ABCD

等腰三角形得頂角平分線與底邊上得中線,底邊上得高互相重合ABCD12∵AB=AC∴∠B=∠C∵AB=AC∠1=∠2∴AD⊥BCBD=CDBD=CD∴AD⊥BC∠1=∠2∵AB=ACAD⊥BC∴BD=CD∠1=∠2(1)(2)(3)(4)∵AB=AC數學語言得互換:如圖,在△ABC中,AB=AC,點D在AC上,且BD=BC=AD,(1)圖中共有幾個等腰三角形？(2)您能求出△ABC各角得度數嗎?(2)x+2x+2x=1800解得x=360在△ABC中,∠A=360

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