2010年中考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

一.選擇題（每小題3分，共30分）

題號(hào)12345678910

答案CDCBCBADAC

二.填空題（每小題4分，共24分）

11.4,212.（3,5）13.V2-1

14.-15.(y-)n16.1<S<6

三.解答題(8小題共66分)

17.（本題6分）

解：（1）上述兩同學(xué)回答的均不全面,應(yīng)該是30°,150°,90。（遺漏一個(gè)扣1分）......3分

⑵答案不唯一.如面對(duì)不確定的情況就要考慮進(jìn)行分類討論;考慮問(wèn)題要全面呀等等,只要有

這樣的意思就得3分......................3分

18.（本題6分）

解：90°,135°,180°,270M36/只要舉出其中兩個(gè)角能夠進(jìn)行三等分,................2分

1、尺規(guī)作圖正確，每個(gè)2分..................4分

19、（本題6分）

（2）這樣模擬不正確.....................1分

理由如下：連續(xù)兩次擲骰子點(diǎn)數(shù)朝上的情況有（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（2.1）（2,2）（2.3）

（2,4）（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）共16種，而滿足條件的情況有4

種.....................2分

20.（本題8分）

解：老板第二次售手鏈還是賺了.....................1分

設(shè)第一次批發(fā)價(jià)為x元/條，則第二次的批發(fā)價(jià)為元/條

依題意,得：（x+0.5）（10+—）=150

X

解之得X,=2,x,=2.53分

經(jīng)檢驗(yàn)，X|=2,X2=2.5都是原方程的根1分

由于當(dāng)時(shí)，第二次的批發(fā)價(jià)就是3元/條，而零售價(jià)為元，所以不合題意，舍去.故第一次的批

發(fā)價(jià)為2元/條.第二次的批發(fā)價(jià)為元/條

第二次共批發(fā)手鏈一絲=—=60（條）....................1分

x+0.52.5

41

第二次的利潤(rùn)為：（;x60x2.8+上x60x2.8x0.5）?150=1.2......................................1分

5

故，老板第二次售手鏈賺了元.....................1分

21.（本題8分）

解：（1）如圖，由題意得，NE4氏45。，ZFBD=30°.

???ZEAC=ZEAD+ZDAC=45°+\5°=60o.

ill

*/AE//BF//CD,陰

路

：,NFBC=NEAC=60。.

???ZD^C=30°.

XVNDBC=NDAB+NADB,

???NADB=15。.

???ZDAB=ZADB./.BD=AB=2.

即B,。之間的距離為2km.................................................................4分

(2)過(guò)〃作AO_L￡>C,交其延長(zhǎng)線于點(diǎn)O,

在陽(yáng)△080中，BD=2,NDBO=60°.

：,DO=2xsin60°=2x—=73,BO=2xcos60°=l.

2

值

在對(duì)△C80中，NCBO=30。,CO=?CXan30o=—,

3

???CD=DO~CO=73--=—(km).

33

即C，。之間的距離為冬3km.........................................................................4分

3

22.（本題10分）

解：（1）這個(gè)樣本的中位數(shù)為120（人），眾數(shù)為100（人），平均數(shù)為150（人）.....3分

信息：

①這一周每天參觀人數(shù)不低于100人；

②周末參觀人數(shù)逐漸增加；

③一周內(nèi)參觀人數(shù)在百人左右的天數(shù)最多；

④星期日參觀人數(shù)最多；

⑤這一周每天參觀人數(shù)不超過(guò)240人；

⑥星期五參觀人數(shù)最接近這?周的平均值；?

⑦一周內(nèi)多數(shù)天參觀人數(shù)低于本周參觀人數(shù)的平均值等等.....................2分

(2)①由(1)知樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為120(人)，

則甲、乙兩團(tuán)共120人，其中甲團(tuán)有x人，乙團(tuán)有(120x)人.

???0〈120xW50,???甲團(tuán)人數(shù)超過(guò)50人....................】分

i)當(dāng)50<x<100,0<120xW50時(shí),W=60x+80(120x)

BPW=960020x(70WxW10D)

ii)當(dāng)x>100,0<120xW50時(shí)，W=40x+80(120x)

即W=960040x(100<x<120)

??.當(dāng)70WxW100時(shí)，W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為W=960020x；

當(dāng)100<x<120時(shí),W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：歸960()4()x..........................................2分

②依題意xWlOO,???W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式應(yīng)為：W=960020x(70^x^100)

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)知：當(dāng)x=70時(shí)，W=96002X700=8200(元)

而兩團(tuán)合起來(lái)購(gòu)票應(yīng)付費(fèi)10X120=4800(元)，

???兩團(tuán)合起來(lái)購(gòu)票比分開(kāi)購(gòu)票最多可節(jié)約82004800=3400(元)....................2分

23.(本題10分)

證明：(1)連接AM,

???AB是半圓。的直徑，AZBMA=90°.........................................】分

又?.?DE_LAB,ZABM=ZNBE,

/.RtA/\BM^RtANBE

BN_BE

.?.BABM,即BN?BM=BE-BA.........................................2分

(2)連接AD,BD(如圖2),

：AB是。()的直徑，AZADB=90°.........................................1分

又因VDE±AB,.\BD2=BE?BA.........................................】分

TBC是。01的切線，ABC2=BN?BM.........................................1分

由(1)矢口於?BM二BE?BR,??.BCjBlA即BC=BD.........................................1分

(3)連接6N和0M(如圖3),則0M過(guò)點(diǎn)()1,

V0B=0M,OIN=OIM,AZMNOFZNMOFZMBO.......1分

???ON〃OB

而DE_LOB,AOE1O.N

???ON是。。的半徑，???DW是00曲切線.

ACEO

24.(本題12分)

解：(1)①法一：由題可知AO=CQ=1.

NAOH=ZQCH=90,ZAHO=ZQHC,

:./\AOH9XQCH.

:.OH=CH,即”為A。的中點(diǎn).

法二：A((),l),4((),-1),:.OA=OB.

又3Q〃x軸，=

由①可知A"=。"，ZAHR=/QHP,

vAR//PQ,:"RAH=4PQH,

「.△/MH絲△尸Q〃.

.\AR=PQ,5LAR//PQ.四功形4PQR為平行四功形.

②設(shè)尸°〃)，軸，則QQ〃，一1),則00=1+，加2.

14；4

過(guò)P作PG_L)，軸，垂足為G,在中，

AP=yjAG2+PG2=嚴(yán)+1"/+1=

平行四邊形APQR為菱形.2分

由OH=CH,得H(5,0),機(jī))代入得:

(2)設(shè)直線網(wǎng)為)，二心+〃,

m,.?f,m

——k+b=0,k=——，

2.2.?.直線次為曠=‘尤一」加2................................1分

.,1,,'I,124

km+b=-m~.b=----2

設(shè)直線依與拋物線的公共點(diǎn)為(無(wú)；/)，代入直線依關(guān)系式得:

III/t

—JV2-—x+—zn2=0,-(x-m)2=0,解得x=得公共點(diǎn)為〃?,一〃/

424