第三實驗小學五年級數智競賽（2020秋）

姓名年班成績名次

（60分鐘完卷每題10分共150分）

1.4X4X4X-X4（有50個4）積的個位數是（）。

2.有一個四位數，個位數字與千位數字對調，所得的數不變。若個位與十位的

數字對調，所得的數與原數的和是5510。原四位數是（）。

3.某3個數的平均數是2,如果把其中一個數改為4,平均數就變成了3。被改

的數原來是（）o

4.給一本書編上頁碼共要用789個數字，這本書有（）頁。

5.從裝有寫著1、2、3、4、5、6、7、8、9的9張卡片中，一次取出6張，計

算它們的和，最多有（）種不同的和。

6.有一個周長是72厘米的長方形，它是由三個大小相等的正方形拼成的。一

個正方形的面積是（）平方厘米。

7.長方體不同的三個面的面積分別為10平方厘米、15平方厘米和6平方厘米。

這個長方體的體積是（）立方厘米。

8.全班同學去劃船，如果減少一條船，每條船正好坐9個同學；如果增加一條

船，每條船正好坐6個同學。這個班有（）個同學。

9.王強從A地到B地，先騎自行車行完全程的一半，每小時行12千米。剩下

的步行，每小時走4千米。王強行完全程的平均速度是每小時（）千米。

10.甲、乙兩車早上8時分別從A、B兩地同時相向出發，到10時兩車相距112.5

千米。兩車繼續行駛到下午1時,兩車相距還是112.5千米。A、B兩地間的距

離是（）千米。

11.有1800千克的貨物，分裝在甲、乙、丙三輛車上。已知甲車裝的千克數正

好是乙車的2倍，乙車比丙車多裝200千克。甲車裝貨物（）千克。

12.學校開展課外活動，共有250人參加。其中參加象棋組和乒乓球組的同學

不同時活動，參加象棋組的有83人，參加乒乓球組的有86人，這兩個小組都

參加的有25人。問這250名同學中，象棋組、乒乓球組都不參加的有（）

人。

13.一件工作，甲做5小時以后由乙來做，3小時可以完成；乙做9小時以后由

甲來做，也是3小時可以完成。那么甲做1小時以后由乙來做（）小時可

以完成。

14.A、B、C是三個風景點，從A出發經過B到達C要走18千米，從A經過C

到B要走16千米，從B經過A到C要走24千米。相距最近的兩個風景點之間

距離（）千米。

15.如圖正方形中套著一個長方形，正方形的邊長是12厘米，長

方形的四個角的頂點把正方形的四條邊各分成兩段，其中長的一段

是短的2倍。中間長方形的面積是（）平方厘米。

第三實驗小學五年級數智競賽答案（2020秋）

1.4X4X4X…X4（有50個4）積的個位數是（6）。

【分析】可以先列舉前幾個4的積，1個4個位就是4；4X4的個位是6；4X

4X4的個位是4；4X4X4X4的個位是6……由此可見，積的尾數以“4,6”

兩個數字在不斷重復出現。50+2=25沒有余數，說明50個4相乘，積的個位是

6o

2.有一個四位數，個位數字與千位數字對調，所得的數不變。若個位與十位

的數字對調，所得的數與原數的和是5510。原四位數是（2782）。

【分析】根據已知條件，設原數為ABCA,則后來的數是ABAC,寫成豎式：

（1）從千位看，A一定是2；ABCA

（2）從個位看，C一定是8；3年

5510

（3）從百位看，B一定是7。

所以，原四位數是2782。

3.某3個數的平均數是2,如果把其中一個數改為4,平均數就變成了3。被

改的數原來是（1）。

【分析】原來三個數的和是2X3=6,后來三個數的和是3義3=9,9比6多出了

3,是因為把那個數改成了4。因此，原來的數應該是4—3=1。

4.給一本書編上頁碼共要用789個數字，這本書有（299）頁。

【分析】一位數的頁碼有9頁，共用9個數字；二位數的頁碼有90頁，共用2

X90=180個數字;剩下的數字排三位數的頁碼,（789-180-9）4-3=200,還能

排200頁。所以，789個數字一共能排9+90+200=299頁，即這本書有299頁。

5.從裝有寫著1、2、3、4、5、6、7、8、9的9張卡片中，一次取出6張，

計算它們的和，最多有（19）種不同的和。

244-4就能得到行全程的平均速度是每小時6千米。

10.甲、乙兩車早上8時分別從A、B兩地同時相向出發，至發0時兩車相距112.5

千米。兩車繼續行駛到下午1時，兩車相距還是112.5千米。A、B兩地間的距

離是（262.5）千米。

【分析】從10時到下午1時共經過3小時?，3小時里，甲、乙兩車從相距112.5

千米到又相距112.5千米,共行112.5X2=225千米。兩車的速度和是225+3=75

千米。從早上8時到10時共經過2小時，2小時共行75X2=150千米,因此，A、

B兩間的距離是150+112.5=262.5千米。

11.有1800千克的貨物，分裝在甲、乙、內三輛車上。已知甲車裝的千克數

正好是乙車的2倍，乙車比丙車多裝200千克。甲車裝貨物（1000）千克。

【分析】如果丙車多裝200千克，就和乙車裝的貨物同樣多，這樣三輛車裝的

總重量就是1800+200=2000千克。再把2000千克平均分成4份，就得到乙車

上裝的貨物是500千克，甲車上裝500X2=1000千克，丙車上裝有500—200=300

千克。

12.學校開展課外活動，共有250人參加。其中參加象棋組和乒乓球組的同學

不同時活動，參加象棋組的有83人，參加乒乓球組的有86人，這兩個小組都

參加的有25人。問這250名同學中，象棋組、乒乓球組都不參加的有（106）

人。

【分析】兩個小組都參加的有25人，因此，至少參加這兩種小組的一個小組

的人數是83+86-25=144人，所以，這兩個小組都不參加的人數是250—144=106

人。

13.一件工作，甲做5小時以后由乙來做，3小時可以完成；乙做9小時以后

由甲來做，也是3小時可以完成。那么甲做1小時以后由乙來做（15）小

時可以完成。

【分析】把題中兩組已知條件進行對比，甲少做(5-3)小時，乙就要多做(9

—3)小時，也就是甲2小時的工作量和乙6小時的工作量相等，甲1小時的工

作量和乙3小時的工作量相等。這件工作全部由甲做需要用5+3?3二6小時，

現在甲先做1小時，剩下5小時的工作量由乙來做，乙必須用5X3=15小時才

能完成。

14.A、B、C是三個風景點，從A出發經過B到達C要走18千米，從A經過C

到B要走16千米，從B經過A到C要走24千米。相距最近的兩個風景點之間

距離(5)千米。

【分析】根據題意可知，AB+BO18千米，AC+BO16千米，AB+AO24千米，用

(18+16+24)4-2就能算出AB+BC+AO29千米。因此，AC=29-18=11千米，

AB=29-16=13千米，BC=29-24=5千米。B、C兩個風景點的距離最近，只相距5

千米。

15.如圖正方形中套著一個長方形，正方形的邊長是12厘米，長

方形的四個角的頂點把正方形的四條邊各分成兩段，其中長的一段

是短的2倍