第二章

一元二次方程

2.5一元二次方程的應用2.5.2

利潤問題01新課導入03課堂小結02新課講解04課后作業目錄新課導入第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere某商場禮品柜臺春節期間購進大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出500張，每張盈利0.3元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，調查發現，如果這種賀年卡的售價每降低0.1元，那么商場平均每天可多售出100張，商場要想平均每天盈利120元，每張賀年卡應降價多少元?新課導入每天可售出500張，每張盈利0.3元;售價每降低0.1元，那么商場平均每天可多售出100張;商場要想平均每天盈利120元，每張賀年卡應降價多少元?由于降價后銷售量會增加，所以問題涉及的等量關系是：(原銷售量+增加銷售量)(原盈利-降價)=每天盈利設每張賀年卡應降價x元，則根據等量關系，可列出方程：整理，得 100x2+20x-3=0解得

x1=0.1，x2=-0.3(不合題意，舍去)因此，商場要想平均每天盈利120元，每張賀年卡應降價0.1元.新課導入新課講解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere某超市將進價為40元的商品按定價50元出售時，能賣500件.已知該商品每漲價1元，銷售量就會減少10件，為獲得8000元的利潤，且盡量減少庫存，售價應為多少？新課講解解：設每件商品漲價x元，根據題意，得解得x1=10，x2=30.經檢驗，x1=10，x2=30都是原方程的解.當x=10時，售價為10+50=60（元），銷售量為400（件）當x=30時，售價為30+50=80（元），銷售量為200（件）∵要盡量減少庫存，∴售價應為60元.答：售價應為60元.(50+x-40)(500-10x)=8000，即x2-40x+300=0.新課講解例2

某商店從廠家以每件21元的價格購進一批商品.若每件商品的售價為x元，則可賣出(350-10x)件，但物價局限定每件商品的售價不能超過進價的120%.若該商店計劃從這批商品中獲取400元利潤(不計其他成本)，問需要賣出多少件商品，此時的售價是多少?分析問題中涉及的等量關系是:(售價-進價)×銷售量=利潤.新課講解分析問題中涉及的等量關系是:(售價-進價)×銷售量=利潤.解:根據等量關系得(x-21)(350-10x)=400.整理,得

x2-56x+775=0.解得

x1=25，x2=31.又因為21×120%=25.2，即售價不能超過25.2元，所以x=31不合題意，應當舍去.故x=25，從而賣出350-10x=350-10×25=100(件).答:該商店需要賣出100件商品，且每件商品的售價是25元.新課講解1.某品牌服裝專營店平均每天可銷售該品牌服裝20件，每件可盈利44元.若每件降價1元，則每天可多售出5件.若要平均每天盈利1600元，則應降價多少元?解：設若要平均每天盈利1600元，則應降價x元.則有

(20+5x)(44-x)=1600.整理，得

x2-40x+144=0.解得

x1=36，x2=4.答:若要平均每天盈利1600元，則應降價36元或4元.每件盈利銷售量課堂練習2.將進貨單價為40元的商品按50元售出時，能賣出500個，已知這種商品每個漲價1元，其銷售量就減少10個，若這種商品漲價x元，則可賺得y元的利潤.(1)寫出x與y之間的關系式；解：商品的單價為50+x元，每個的利潤是(50+x)-40元，銷售量是500-10x個,則依題意得

y=［(50+x)-40］(500-10x)，即

y=-10x2+400x+5000.課堂練習(2)為了賺得8000元利潤，售價應定為多少元，這時應進貨多少個？解：

依題意，得-10x2+400x+5000=8000.整理，得

x2-40x+300=0.解得

x1=10，x2=30.所以商品的單價應定為50+10=60(元)或50+30=80(元).當商品的單價為60元時，其進貨量只能是500-10×10=400(個)；當商品的單價為80元時，其進貨量只能是500-10×30=200(個).課堂練習課堂小結第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere運用一元二次方程模型解決實際利潤問題的一般等量關系：(售價-進價)×銷售量=利潤理解商品銷售量與商品價格的關系是解答利潤問題的關鍵，另外，不能忽視其他條件，可能會是取舍答案的一個重要依據.課堂小結課后作業第四部分PART

04yourcontentisenteredhere,