PAGEPAGE53．4實數的運算學問點簡潔的實數運算實數運算的依次是：先算______和______，再算______，最終算______．假如遇到括號，則先進行括號里的運算．計算：(1)eq\f(1,2)－(－1)2024＋eq\r(\f(1,4))－|－5|；(2)eq\r(4)－eq\r(3,8)＋eq\r(3,－\f(1,27))－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))eq\s\up12(2).類型一借助計算器進行較困難的實數運算例1教材例2針對訓練計算：(1)7×eq\r(6)－2×eq\r(6)(精確到0.01)；(2)eq\r(2)＋(eq\r(3)－eq\r(2))(精確到0.01)；(3)2×(2－eq\r(3))－(3－eq\r(5))(精確到0.01)．【歸納總結】借助計算器運算的“三點說明”：(1)對于較困難的算式，能用運算律簡化算式的，先簡化算式，再用計算器計算；(2)在運用計算器的狀況下，一般先算得最終結果，再將顯示的數據按要求的精確度取近似值；(3)假如無法避開中間的運算取近似值，那么中間的運算所取近似值的精確度通常比要求的精確度多取一位．類型二實數的實際應用例2教材例3針對訓練當運動中的汽車撞擊到物體時，汽車所受到的損壞程度可以用“撞擊影響”來衡量．某種型號的汽車的撞擊影響可以用公式I＝2v2來表示，其中v(千米/分)表示汽車的速度．假設該種型號的車在一次撞車試驗中測得撞擊影響為201，請你求出該車在撞擊時的車速是多少．(精確到0.1千米/分),小結◆◆◆),反思◆◆◆)(1)計算：eq\r(,0.00378)，eq\r(,0.0378)，eq\r(,3.78)，eq\r(,37.8)，eq\r(,37800)，視察上述計算結果及被開方數之間的關系，你發覺了什么？若進行開立方運算，是否有類似規律？(2)已知eq\r(,10)≈3.1623，eq\r(3,10)≈2.1544，不用計算器，你能求eq\r(,0.1)和eq\r(3,10000000)的值嗎？

詳解詳析【學學問】學問點乘方開方乘除加減解：(1)原式＝eq\f(1,2)－1＋eq\f(1,2)－5＝－5.(2)原式＝2－2－eq\f(1,3)－eq\f(1,9)＝－eq\f(4,9).【筑方法】例1[解析]視察、分析算式的組成，能運用運算律的，先利用運算律化簡算式，再用計算器計算．解：(1)原式＝(7－2)×eq\r(6)＝5×eq\r(6)≈12.25.(2)原式＝eq\r(2)＋eq\r(3)－eq\r(2)＝(eq\r(2)－eq\r(2))＋eq\r(3)＝eq\r(3)≈1.73.(3)原式＝4－2×eq\r(3)－3＋eq\r(5)＝1－2×eq\r(3)＋eq\r(5)≈1－3.464＋2.236≈－0.23.例2[解析]在公式I＝2v2中有兩個變量，只要知道其中一個變量的值便可求另一個變量的值．這里滲透了一種改變關系．解：依據題意，得2v2＝201.所以v＝eq\r(\f(201,2))≈10.0(千米/分)．答：該車在撞擊時的車速約為10.0千米/分．【勤反思】[反思](1)eq\r(,0.00378)≈0.06148，eq\r(,0.0378)≈0.19442，eq\r(,3.78)≈1.9442,eq\r(,37.8)≈6.148，eq\r(,37800)≈194.42.通過計算發覺當被開方數擴大(縮小)到原來的100倍eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,100)))時，它的算術平方根擴大(縮小)到原來的10倍eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,10))).若進行開立方運算，規律應為當被開方數擴大(縮小)到原來的1000倍eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,1000)))時，它的立方根擴大(縮小)到原來的10