2024~2025學年度第二學期期中教學質量檢測高二數學試題2025.04注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的考場、座號、姓名、班級填（涂）寫在答題卡上，將條形碼粘貼在“貼條形碼區”.2.做選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再改涂其它答案標號.3.非選擇題須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡中各題目指定的區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液.否則，該答題無效.4.考生必須保持答題卡的整潔；書寫力求字體工整、符號規范、筆跡清楚.一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若，則（）A.5 B.6 C.7 D.82.展開式中系數為（）A.10 B.15 C.20 D.253.一質點沿直線運動，位移（單位：m）與時間（單位：s）之間的關系為，則質點在時的瞬時速度為（單位：）（）A.21 B.20 C.18 D.164已知，則（）A.80 B.81 C.242 D.2435.已知函數，則曲線在點處的切線方程為（）A. B. C. D.6.甲、乙、丙、丁、戊共5名同學進行勞動技術比賽，決出第1名到第5名名次，甲、乙去詢問成績，回答者對甲說“你沒有得到冠軍和最后一名”，對乙說“你的名次與丙相鄰”，則這5人不同名次排列的種數為（）A.12 B.24 C.36 D.487.設函數、是閉區間上的可導函數．若當，有．則一定有（）A B.C. D.8.為保證華為尊界S800的預訂活動順利進行，現開通華為汽車APP、華為官網、華為商城3個預定通道，消費者選擇其中一個通道進行預訂．由AI對預訂情況進行統計．實施更新預訂數據．據統計，在有意向預訂的消費者中，選擇華為汽車APP、華為官網、華為商城預訂的概率分別為、、，且對應預訂成功的概率分別為、、，則在消費者預訂成功的條件下，選擇華為汽車APP預訂的概率為（）A. B. C. D.二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列說法正確的是（）A.用1～9這9個自然數組成的四位數的個數是B.用1～9這9個自然數組成的沒有重復數字的四位數的個數是C.用1～9這9個自然數組成的千位數字小于百位數字，百位數字小于十位數字，十位數字小于個位數字的四位數的個數是D.用1～9這9個自然數組成的沒有重復數字的四位數中，包含1和3，且1和3不相鄰的四位數的個數是10.函數的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（）A.，B.若方程有3個不同的實數根，則C.直線是曲線的切線D.點是曲線的對稱中心11.“楊輝三角”是二項式系數在三角形中的一種幾何排列．中國南宋數學家楊輝在1261年所著的《詳解九章算法》一書中就有出現，比歐洲早393年發現．在“楊輝三角”中．除每行（不含第0行）兩邊的數都是1外．其余每個數都是其“肩上”的兩個數之和．例如：第4行的6為第3行中兩個3的和．則下列說法正確的是（）A.第6行從左到右第4個數是20B.第行的所有數字之和為C.第2025行中從左到右第1013個數和第1014個數相等，且是該行中最大的數D.若存在，使得（且）為公差不為0的等差數列，則三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知函數，則______．13.為了落實五育并舉，全面發展學生素質，某學校準備組建書法、音樂、美術三個社團，現將5名同學分配到這3個社團進行培訓，每名同學只分配到1個社團，每個社團至少分配1名同學，則不同的分配方案的種數為______．14.若關于的方程僅有一個實數根，則實數的取值范圍為______．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知的展開式中第項為常數項．（1）求的值；（2）求展開式中所有的有理項．16.某公司銷售員統計了自己3月份出差一次離公司的距離（單位：km）可能取值為：20、30、32、36，它們發生的概率依次是：、、、．（1）求的均值和方差；（2）若銷售員出差一次，公司所給油費補貼規則如下：起步5元，若出差距離不超過3km時，補貼5元；若出差距離超過3km時，則超過3km的部分按照每超出1km（不足1km的也按1km計算）補貼3元，求此銷售員3月份出差一次所獲油費補貼的均值和方差．17.已知函數（1）若在上單調遞增，求的取值范圍；（2）若函數在處取得極小值．（i）求：（ii）證明：當時，．18.甲、乙兩個箱子中各裝有大小質地完全相同的10個球，其中甲箱中有8個紅球和2個白球，乙箱中有5個紅球和5個白球．（1）現從甲、乙兩個箱子中各摸出1球，記摸到紅球的個數為，求的分布列．（2）現做如下試驗：先在兩個箱子中選擇一個并從中隨機摸一球，若摸出的球是白球，則該試驗結束；若摸出的球是紅球，則從另一個箱子中再隨機摸一球，無論摸出的球是白球還是紅球，該試驗都結束．假設從甲箱子中摸出一球是紅球得獎金100元，否則不得獎金；從乙箱子中摸出一球是紅球得獎金200元，否則不得獎金．為使累計得獎金額的均值最大，如果摸球順序由你選擇，你應該先從哪個箱子開始摸球？并說明理由．19.已知函數．（1）當時，求函數在上的值域；（2）若在恒成立，求實數取值范圍．

2024~2025學年度第二學期期中教學質量檢測高二數學試題2025.04注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的考場、座號、姓名、班級填（涂）寫在答題卡上，將條形碼粘貼在“貼條形碼區”.2.做選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再改涂其它答案標號.3.非選擇題須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡中各題目指定的區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液.否則，該答題無效.4.考生必須保持答題卡的整潔；書寫力求字體工整、符號規范、筆跡清楚.一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】C二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.【9題答案】【答案】BC【10題答案】【答案】ABD【11題答案】【答案】ACD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】##06【13題答案】【答案】150【14題答案】【答案】四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算