2025年大學(xué)統(tǒng)計學(xué)期末考試：時間序列分析時間序列分解試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、時間序列數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計要求：請根據(jù)以下時間序列數(shù)據(jù)，完成下列描述性統(tǒng)計問題。1.設(shè)時間序列數(shù)據(jù)如下：[10,12,14,13,15,16,17,18,19,20]，請計算該時間序列的平均值、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、標準差和變異系數(shù)。2.設(shè)時間序列數(shù)據(jù)如下：[100,110,120,130,140,150,160,170,180,190]，請計算該時間序列的平均值、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、標準差和變異系數(shù)。3.設(shè)時間序列數(shù)據(jù)如下：[0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1.0,1.1,1.2,1.3,1.4]，請計算該時間序列的平均值、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、標準差和變異系數(shù)。4.設(shè)時間序列數(shù)據(jù)如下：[5,4,6,3,7,2,8,1,9,0]，請計算該時間序列的平均值、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、標準差和變異系數(shù)。5.設(shè)時間序列數(shù)據(jù)如下：[10,9,8,7,6,5,4,3,2,1]，請計算該時間序列的平均值、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、標準差和變異系數(shù)。6.設(shè)時間序列數(shù)據(jù)如下：[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]，請計算該時間序列的平均值、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、標準差和變異系數(shù)。7.設(shè)時間序列數(shù)據(jù)如下：[10,9,8,7,6,5,4,3,2,1]，請計算該時間序列的平均值、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、標準差和變異系數(shù)。8.設(shè)時間序列數(shù)據(jù)如下：[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]，請計算該時間序列的平均值、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、標準差和變異系數(shù)。9.設(shè)時間序列數(shù)據(jù)如下：[10,9,8,7,6,5,4,3,2,1]，請計算該時間序列的平均值、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、標準差和變異系數(shù)。10.設(shè)時間序列數(shù)據(jù)如下：[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]，請計算該時間序列的平均值、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、標準差和變異系數(shù)。二、時間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗要求：請根據(jù)以下時間序列數(shù)據(jù)，完成下列平穩(wěn)性檢驗問題。1.設(shè)時間序列數(shù)據(jù)如下：[10,12,14,13,15,16,17,18,19,20]，請使用ADF檢驗法對該時間序列進行平穩(wěn)性檢驗，給出檢驗結(jié)果。2.設(shè)時間序列數(shù)據(jù)如下：[100,110,120,130,140,150,160,170,180,190]，請使用ADF檢驗法對該時間序列進行平穩(wěn)性檢驗，給出檢驗結(jié)果。3.設(shè)時間序列數(shù)據(jù)如下：[0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1.0,1.1,1.2,1.3,1.4]，請使用ADF檢驗法對該時間序列進行平穩(wěn)性檢驗，給出檢驗結(jié)果。4.設(shè)時間序列數(shù)據(jù)如下：[5,4,6,3,7,2,8,1,9,0]，請使用ADF檢驗法對該時間序列進行平穩(wěn)性檢驗，給出檢驗結(jié)果。5.設(shè)時間序列數(shù)據(jù)如下：[10,9,8,7,6,5,4,3,2,1]，請使用ADF檢驗法對該時間序列進行平穩(wěn)性檢驗，給出檢驗結(jié)果。6.設(shè)時間序列數(shù)據(jù)如下：[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]，請使用ADF檢驗法對該時間序列進行平穩(wěn)性檢驗，給出檢驗結(jié)果。7.設(shè)時間序列數(shù)據(jù)如下：[10,9,8,7,6,5,4,3,2,1]，請使用ADF檢驗法對該時間序列進行平穩(wěn)性檢驗，給出檢驗結(jié)果。8.設(shè)時間序列數(shù)據(jù)如下：[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]，請使用ADF檢驗法對該時間序列進行平穩(wěn)性檢驗，給出檢驗結(jié)果。9.設(shè)時間序列數(shù)據(jù)如下：[10,9,8,7,6,5,4,3,2,1]，請使用ADF檢驗法對該時間序列進行平穩(wěn)性檢驗，給出檢驗結(jié)果。10.設(shè)時間序列數(shù)據(jù)如下：[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]，請使用ADF檢驗法對該時間序列進行平穩(wěn)性檢驗，給出檢驗結(jié)果。三、時間序列數(shù)據(jù)的自相關(guān)性分析要求：請根據(jù)以下時間序列數(shù)據(jù)，完成下列自相關(guān)性分析問題。1.設(shè)時間序列數(shù)據(jù)如下：[10,12,14,13,15,16,17,18,19,20]，請計算該時間序列的樣本自相關(guān)系數(shù)，并判斷是否存在自相關(guān)性。2.設(shè)時間序列數(shù)據(jù)如下：[100,110,120,130,140,150,160,170,180,190]，請計算該時間序列的樣本自相關(guān)系數(shù)，并判斷是否存在自相關(guān)性。3.設(shè)時間序列數(shù)據(jù)如下：[0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1.0,1.1,1.2,1.3,1.4]，請計算該時間序列的樣本自相關(guān)系數(shù)，并判斷是否存在自相關(guān)性。4.設(shè)時間序列數(shù)據(jù)如下：[5,4,6,3,7,2,8,1,9,0]，請計算該時間序列的樣本自相關(guān)系數(shù)，并判斷是否存在自相關(guān)性。5.設(shè)時間序列數(shù)據(jù)如下：[10,9,8,7,6,5,4,3,2,1]，請計算該時間序列的樣本自相關(guān)系數(shù)，并判斷是否存在自相關(guān)性。6.設(shè)時間序列數(shù)據(jù)如下：[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]，請計算該時間序列的樣本自相關(guān)系數(shù)，并判斷是否存在自相關(guān)性。7.設(shè)時間序列數(shù)據(jù)如下：[10,9,8,7,6,5,4,3,2,1]，請計算該時間序列的樣本自相關(guān)系數(shù)，并判斷是否存在自相關(guān)性。8.設(shè)時間序列數(shù)據(jù)如下：[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]，請計算該時間序列的樣本自相關(guān)系數(shù)，并判斷是否存在自相關(guān)性。9.設(shè)時間序列數(shù)據(jù)如下：[10,9,8,7,6,5,4,3,2,1]，請計算該時間序列的樣本自相關(guān)系數(shù)，并判斷是否存在自相關(guān)性。10.設(shè)時間序列數(shù)據(jù)如下：[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]，請計算該時間序列的樣本自相關(guān)系數(shù)，并判斷是否存在自相關(guān)性。四、時間序列數(shù)據(jù)的季節(jié)性分解要求：請根據(jù)以下時間序列數(shù)據(jù)，完成季節(jié)性分解問題。1.設(shè)時間序列數(shù)據(jù)如下：[120,110,130,140,125,115,135,145,130,120]，請使用移動平均法對該時間序列進行季節(jié)性分解，并計算季節(jié)指數(shù)。2.設(shè)時間序列數(shù)據(jù)如下：[90,85,95,90,88,82,92,89,85,80]，請使用移動平均法對該時間序列進行季節(jié)性分解，并計算季節(jié)指數(shù)。3.設(shè)時間序列數(shù)據(jù)如下：[150,160,155,165,157,167,158,168,155,160]，請使用移動平均法對該時間序列進行季節(jié)性分解，并計算季節(jié)指數(shù)。4.設(shè)時間序列數(shù)據(jù)如下：[80,78,82,75,80,77,81,79,80,76]，請使用移動平均法對該時間序列進行季節(jié)性分解，并計算季節(jié)指數(shù)。5.設(shè)時間序列數(shù)據(jù)如下：[120,115,118,123,117,112,120,125,119,124]，請使用移動平均法對該時間序列進行季節(jié)性分解，并計算季節(jié)指數(shù)。6.設(shè)時間序列數(shù)據(jù)如下：[95,100,97,103,99,105,96,102,98,104]，請使用移動平均法對該時間序列進行季節(jié)性分解，并計算季節(jié)指數(shù)。7.設(shè)時間序列數(shù)據(jù)如下：[150,145,148,152,146,140,147,153,149,154]，請使用移動平均法對該時間序列進行季節(jié)性分解，并計算季節(jié)指數(shù)。8.設(shè)時間序列數(shù)據(jù)如下：[80,77,79,72,78,75,80,76,80,73]，請使用移動平均法對該時間序列進行季節(jié)性分解，并計算季節(jié)指數(shù)。9.設(shè)時間序列數(shù)據(jù)如下：[120,118,117,122,116,111,119,124,118,123]，請使用移動平均法對該時間序列進行季節(jié)性分解，并計算季節(jié)指數(shù)。10.設(shè)時間序列數(shù)據(jù)如下：[95,97,98,102,96,100,95,101,97,103]，請使用移動平均法對該時間序列進行季節(jié)性分解，并計算季節(jié)指數(shù)。五、時間序列數(shù)據(jù)的趨勢性分析要求：請根據(jù)以下時間序列數(shù)據(jù)，完成趨勢性分析問題。1.設(shè)時間序列數(shù)據(jù)如下：[10,12,14,16,18,20,22,24,26,28]，請使用線性趨勢法對該時間序列進行趨勢分析，并計算趨勢方程。2.設(shè)時間序列數(shù)據(jù)如下：[20,18,16,14,12,10,8,6,4,2]，請使用線性趨勢法對該時間序列進行趨勢分析，并計算趨勢方程。3.設(shè)時間序列數(shù)據(jù)如下：[5,8,11,14,17,20,23,26,29,32]，請使用線性趨勢法對該時間序列進行趨勢分析，并計算趨勢方程。4.設(shè)時間序列數(shù)據(jù)如下：[30,28,26,24,22,20,18,16,14,12]，請使用線性趨勢法對該時間序列進行趨勢分析，并計算趨勢方程。5.設(shè)時間序列數(shù)據(jù)如下：[7,9,12,15,18,21,24,27,30,33]，請使用線性趨勢法對該時間序列進行趨勢分析，并計算趨勢方程。6.設(shè)時間序列數(shù)據(jù)如下：[25,23,21,19,17,15,13,11,9,7]，請使用線性趨勢法對該時間序列進行趨勢分析，并計算趨勢方程。7.設(shè)時間序列數(shù)據(jù)如下：[6,8,10,12,14,16,18,20,22,24]，請使用線性趨勢法對該時間序列進行趨勢分析，并計算趨勢方程。8.設(shè)時間序列數(shù)據(jù)如下：[35,33,31,29,27,25,23,21,19,17]，請使用線性趨勢法對該時間序列進行趨勢分析，并計算趨勢方程。9.設(shè)時間序列數(shù)據(jù)如下：[9,11,14,17,20,23,26,29,32,35]，請使用線性趨勢法對該時間序列進行趨勢分析，并計算趨勢方程。10.設(shè)時間序列數(shù)據(jù)如下：[15,13,11,9,7,5,3,1,-1,-3]，請使用線性趨勢法對該時間序列進行趨勢分析，并計算趨勢方程。六、時間序列數(shù)據(jù)的模型擬合與預(yù)測要求：請根據(jù)以下時間序列數(shù)據(jù)，完成模型擬合與預(yù)測問題。1.設(shè)時間序列數(shù)據(jù)如下：[10,12,14,16,18,20,22,24,26,28]，請使用AR(1)模型對該時間序列進行擬合，并預(yù)測下一個月的數(shù)據(jù)。2.設(shè)時間序列數(shù)據(jù)如下：[20,18,16,14,12,10,8,6,4,2]，請使用AR(1)模型對該時間序列進行擬合，并預(yù)測下一個月的數(shù)據(jù)。3.設(shè)時間序列數(shù)據(jù)如下：[5,8,11,14,17,20,23,26,29,32]，請使用AR(1)模型對該時間序列進行擬合，并預(yù)測下一個月的數(shù)據(jù)。4.設(shè)時間序列數(shù)據(jù)如下：[30,28,26,24,22,20,18,16,14,12]，請使用AR(1)模型對該時間序列進行擬合，并預(yù)測下一個月的數(shù)據(jù)。5.設(shè)時間序列數(shù)據(jù)如下：[7,9,12,15,18,21,24,27,30,33]，請使用AR(1)模型對該時間序列進行擬合，并預(yù)測下一個月的數(shù)據(jù)。6.設(shè)時間序列數(shù)據(jù)如下：[25,23,21,19,17,15,13,11,9,7]，請使用AR(1)模型對該時間序列進行擬合，并預(yù)測下一個月的數(shù)據(jù)。7.設(shè)時間序列數(shù)據(jù)如下：[6,8,10,12,14,16,18,20,22,24]，請使用AR(1)模型對該時間序列進行擬合，并預(yù)測下一個月的數(shù)據(jù)。8.設(shè)時間序列數(shù)據(jù)如下：[35,33,31,29,27,25,23,21,19,17]，請使用AR(1)模型對該時間序列進行擬合，并預(yù)測下一個月的數(shù)據(jù)。9.設(shè)時間序列數(shù)據(jù)如下：[9,11,14,17,20,23,26,29,32,35]，請使用AR(1)模型對該時間序列進行擬合，并預(yù)測下一個月的數(shù)據(jù)。10.設(shè)時間序列數(shù)據(jù)如下：[15,13,11,9,7,5,3,1,-1,-3]，請使用AR(1)模型對該時間序列進行擬合，并預(yù)測下一個月的數(shù)據(jù)。本次試卷答案如下：一、時間序列數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計1.平均值：(10+12+14+13+15+16+17+18+19+20)/10=15中位數(shù)：(13+15)/2=14眾數(shù)：無極差：20-10=10標準差：√[(10-15)^2+(12-15)^2+(14-15)^2+(13-15)^2+(15-15)^2+(16-15)^2+(17-15)^2+(18-15)^2+(19-15)^2+(20-15)^2]/10=√(25)=5變異系數(shù)：5/15=0.3332.平均值：(100+110+120+130+140+150+160+170+180+190)/10=150中位數(shù)：(140+150)/2=145眾數(shù)：無極差：190-100=90標準差：√[(100-150)^2+(110-150)^2+(120-150)^2+(130-150)^2+(140-150)^2+(150-150)^2+(160-150)^2+(170-150)^2+(180-150)^2+(190-150)^2]/10=√(500)=22.36變異系數(shù)：22.36/150=0.1483.平均值：(0.5+0.6+0.7+0.8+0.9+1.0+1.1+1.2+1.3+1.4)/10=0.9中位數(shù)：(0.8+0.9)/2=0.85眾數(shù)：無極差：1.4-0.5=0.9標準差：√[(0.5-0.9)^2+(0.6-0.9)^2+(0.7-0.9)^2+(0.8-0.9)^2+(0.9-0.9)^2+(1.0-0.9)^2+(1.1-0.9)^2+(1.2-0.9)^2+(1.3-0.9)^2+(1.4-0.9)^2]/10=√(0.06)=0.24變異系數(shù)：0.24/0.9=0.2674.平均值：(5+4+6+3+7+2+8+1+9+0)/10=4.5中位數(shù)：(4+5)/2=4.5眾數(shù)：無極差：9-0=9標準差：√[(5-4.5)^2+(4-4.5)^2+(6-4.5)^2+(3-4.5)^2+(7-4.5)^2+(2-4.5)^2+(8-4.5)^2+(1-4.5)^2+(9-4.5)^2+(0-4.5)^2]/10=√(9.5)=3.08變異系數(shù)：3.08/4.5=0.6865.平均值：(10+9+8+7+6+5+4+3+2+1)/10=5.5中位數(shù)：(5+6)/2=5.5眾數(shù)：無極差：10-1=9標準差：√[(10-5.5)^2+(9-5.5)^2+(8-5.5)^2+(7-5.5)^2+(6-5.5)^2+(5-5.5)^2+(4-5.5)^2+(3-5.5)^2+(2-5.5)^2+(1-5.5)^2]/10=√(9.5)=3.08變異系數(shù)：3.08/5.5=0.5586.平均值：(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)/10=5.5中位數(shù)：(5+6)/2=5.5眾數(shù)：無極差：10-1=9標準差：√[(1-5.5)^2+(2-5.5)^2+(3-5.5)^2+(4-5.5)^2+(5-5.5)^2+(6-5.5)^2+(7-5.5)^2+(8-5.5)^2+(9-5.5)^2+(10-5.5)^2]/10=√(9.5)=3.08變異系數(shù)：3.08/5.5=0.558二、時間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗1.使用ADF檢驗法，假設(shè)H0：時間序列非平穩(wěn)，根據(jù)ADF統(tǒng)計量判斷，如果ADF統(tǒng)計量小于臨界值，則拒絕原假設(shè)，認為時間序列是平穩(wěn)的。2.使用ADF檢驗法，假設(shè)H0：時間序列非平穩(wěn)，根據(jù)ADF統(tǒng)計量判斷，如果ADF統(tǒng)計量小于臨界值，則拒絕原假設(shè)，認為時間序列是平穩(wěn)的。3.使用ADF檢驗法，假設(shè)H0：時間序列非平穩(wěn)，根據(jù)ADF統(tǒng)計量判斷，如果ADF統(tǒng)計量小于臨界值，則拒絕原假設(shè)，認為時間序列是平穩(wěn)的。4.使用ADF檢驗法，假設(shè)H0：時間序列非平穩(wěn)，根據(jù)ADF統(tǒng)計量判斷，如果ADF統(tǒng)計量小于臨界值，則拒絕原假設(shè)，認為時間序列是平穩(wěn)的。5.使用ADF檢驗法，假設(shè)H0：時間序列非平穩(wěn)，根據(jù)ADF統(tǒng)計量判斷，如果ADF統(tǒng)計量小于臨界值，則拒絕原假設(shè)，認為時間序列是平穩(wěn)的。6.使用ADF檢驗法，假設(shè)H0：時間序列非平穩(wěn)，根據(jù)ADF統(tǒng)計量判斷，如果ADF統(tǒng)計量小于臨界值，則拒絕原假設(shè)，認為時間序列是平穩(wěn)的。7.使用ADF檢驗法，假設(shè)H0：時間序列非平穩(wěn)，根據(jù)ADF統(tǒng)計量判斷，如果ADF統(tǒng)計量小于臨界值，則拒絕原假設(shè)，認為時間序列是平穩(wěn)的。8.使用ADF檢驗法，假設(shè)H0：時間序列非平穩(wěn)，根據(jù)ADF統(tǒng)計量判斷，如果ADF統(tǒng)計量小于臨界值，則拒絕原假設(shè)，認為時間序列是平穩(wěn)的。9.使用ADF檢驗法，假設(shè)H0：時間序列非平穩(wěn)，根據(jù)ADF統(tǒng)計量判斷，如果ADF統(tǒng)計量小于臨界值，則拒絕原假設(shè)，認為時間序列是平穩(wěn)的。10.使用ADF檢驗法，假設(shè)H0：時間序列非平穩(wěn)，根據(jù)ADF統(tǒng)計量判斷，如果ADF統(tǒng)計量小于臨界值，則拒絕原假設(shè)，認為時間序列是平穩(wěn)的。三、時間序列數(shù)據(jù)的自相關(guān)性分析1.計算樣本自相關(guān)系數(shù)，判斷自相關(guān)性是否存在。如果自相關(guān)系數(shù)接近1或-1，則存在自相關(guān)性；如果自相關(guān)系數(shù)接近0，則不存在自相關(guān)性。2.計算樣本自相關(guān)系數(shù)，判斷自相關(guān)性是否存在。3.計算樣本自相關(guān)系數(shù)，判斷自相關(guān)性是否存在。4.計算樣本自相關(guān)系數(shù)，判斷自相關(guān)性是否存在。5.計算樣本自相關(guān)系數(shù)，判斷自相關(guān)性是否存在。6.計算樣本自相關(guān)系數(shù)，判斷自相關(guān)性是否存在。7.計算樣本自相關(guān)系數(shù)，判斷自相關(guān)性是否存在。8.計算樣本自相關(guān)