2025年大學(xué)統(tǒng)計學(xué)期末考試題庫：核心基礎(chǔ)概念深度解析試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單選題（每題2分，共20分）1.在統(tǒng)計學(xué)中，用來描述總體特征的數(shù)值稱為：A.統(tǒng)計量B.樣本值C.樣本量D.總體2.下列哪個不是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的指標(biāo)：A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.極差3.下列哪個不是描述數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)：A.方差B.標(biāo)準(zhǔn)差C.離散系數(shù)D.頻率4.在正態(tài)分布中，若均值μ=0，標(biāo)準(zhǔn)差σ=1，則該分布被稱為：A.正態(tài)分布B.偶數(shù)分布C.正態(tài)分布N(0,1)D.正態(tài)分布N(1,0)5.下列哪個不是描述隨機變量的指標(biāo)：A.隨機變量B.分布函數(shù)C.隨機變量的期望D.隨機變量的方差6.在概率論中，事件A和事件B互斥，則P(A∪B)等于：A.P(A)+P(B)B.P(A)-P(B)C.P(A)×P(B)D.P(A)/P(B)7.下列哪個不是描述隨機事件概率的指標(biāo)：A.概率B.頻率C.概率密度函數(shù)D.累積分布函數(shù)8.在統(tǒng)計學(xué)中，用來描述樣本代表性的指標(biāo)稱為：A.樣本量B.樣本偏差C.樣本代表性D.樣本誤差9.下列哪個不是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量：A.算術(shù)平均數(shù)B.幾何平均數(shù)C.中位數(shù)D.標(biāo)準(zhǔn)差10.在統(tǒng)計學(xué)中，用來描述數(shù)據(jù)變異程度的指標(biāo)稱為：A.方差B.標(biāo)準(zhǔn)差C.離散系數(shù)D.極差二、填空題（每題2分，共20分）1.統(tǒng)計學(xué)是研究_________和_________的學(xué)科。2.在統(tǒng)計學(xué)中，描述總體特征的數(shù)值稱為_________。3.描述數(shù)據(jù)集中趨勢的指標(biāo)有_________、_________、_________。4.描述數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)有_________、_________、_________。5.在概率論中，若事件A和事件B互斥，則P(A∪B)等于_________。6.在統(tǒng)計學(xué)中，用來描述樣本代表性的指標(biāo)稱為_________。7.在統(tǒng)計學(xué)中，用來描述數(shù)據(jù)變異程度的指標(biāo)稱為_________。8.在統(tǒng)計學(xué)中，描述隨機變量概率的指標(biāo)有_________、_________、_________。9.描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量有_________、_________、_________。10.描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量有_________、_________、_________。三、判斷題（每題2分，共20分）1.統(tǒng)計量是描述總體特征的數(shù)值。（）2.在統(tǒng)計學(xué)中，描述數(shù)據(jù)集中趨勢的指標(biāo)有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。（）3.描述數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)有方差、標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)。（）4.在正態(tài)分布中，若均值μ=0，標(biāo)準(zhǔn)差σ=1，則該分布被稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。（）5.在概率論中，事件A和事件B互斥，則P(A∪B)等于P(A)+P(B)。（）6.在統(tǒng)計學(xué)中，用來描述樣本代表性的指標(biāo)稱為樣本代表性。（）7.在統(tǒng)計學(xué)中，用來描述數(shù)據(jù)變異程度的指標(biāo)稱為離散系數(shù)。（）8.在統(tǒng)計學(xué)中，描述隨機變量概率的指標(biāo)有概率、頻率、概率密度函數(shù)。（）9.描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量有算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)、中位數(shù)。（）10.描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量有方差、標(biāo)準(zhǔn)差、極差。（）四、計算題（每題10分，共30分）1.某班級共有50名學(xué)生，其考試成績的頻數(shù)分布如下表所示：|成績區(qū)間|頻數(shù)||--------|----||60-70|10||70-80|15||80-90|20||90-100|5|請計算該班級考試成績的：（1）平均數(shù)（2）中位數(shù)（3）眾數(shù)2.已知某城市某個月份的降雨量服從正態(tài)分布，均值為100毫米，標(biāo)準(zhǔn)差為20毫米。請計算：（1）降雨量小于80毫米的概率（2）降雨量在80毫米到120毫米之間的概率3.設(shè)隨機變量X服從二項分布，其中n=10，p=0.5。請計算：（1）X取值為5的概率（2）X的期望值和方差五、簡答題（每題10分，共30分）1.簡述描述數(shù)據(jù)集中趨勢的指標(biāo)有哪些，并簡要說明其計算方法。2.簡述描述數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)有哪些，并簡要說明其計算方法。3.簡述隨機變量及其分布函數(shù)的概念。六、應(yīng)用題（每題10分，共30分）1.某公司為了調(diào)查員工的工作滿意度，隨機抽取了100名員工進(jìn)行問卷調(diào)查。調(diào)查結(jié)果顯示，有70%的員工表示對工作滿意。請根據(jù)該調(diào)查結(jié)果，計算員工對工作不滿意的概率。2.某地區(qū)居民的平均收入為5000元，標(biāo)準(zhǔn)差為1000元。假設(shè)居民收入服從正態(tài)分布，請計算：（1）居民收入在4000元到6000元之間的概率（2）居民收入超過6000元的概率3.某批產(chǎn)品的合格率為95%。如果從該批產(chǎn)品中隨機抽取10個產(chǎn)品進(jìn)行檢驗，請計算：（1）恰好有9個產(chǎn)品合格的概率（2）至少有8個產(chǎn)品合格的概率本次試卷答案如下：一、單選題答案及解析：1.A解析：在統(tǒng)計學(xué)中，用來描述總體特征的數(shù)值稱為統(tǒng)計量。2.D解析：極差是描述數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)，不是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的指標(biāo)。3.D解析：離散系數(shù)是描述數(shù)據(jù)離散程度的相對指標(biāo)，不是描述數(shù)據(jù)離散程度的絕對指標(biāo)。4.C解析：正態(tài)分布N(0,1)是指均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1的正態(tài)分布。5.B解析：樣本值是樣本中的具體數(shù)值，不是描述隨機變量的指標(biāo)。6.A解析：事件A和事件B互斥時，它們的并集概率等于各自概率之和。7.B解析：頻率是描述隨機事件發(fā)生次數(shù)的指標(biāo)，不是描述隨機事件概率的指標(biāo)。8.C解析：樣本代表性是描述樣本能否代表總體的指標(biāo)。9.B解析：幾何平均數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的指標(biāo)，不是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量。10.C解析：離散系數(shù)是描述數(shù)據(jù)變異程度的相對指標(biāo)。二、填空題答案及解析：1.統(tǒng)計規(guī)律性數(shù)據(jù)搜集2.統(tǒng)計量3.平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)4.方差標(biāo)準(zhǔn)差離散系數(shù)5.P(A)+P(B)6.樣本代表性7.離散系數(shù)8.概率頻率概率密度函數(shù)9.算術(shù)平均數(shù)幾何平均數(shù)中位數(shù)10.方差標(biāo)準(zhǔn)差極差三、判斷題答案及解析：1.×解析：統(tǒng)計量是描述樣本特征的數(shù)值，不是描述總體特征的數(shù)值。2.√解析：描述數(shù)據(jù)集中趨勢的指標(biāo)有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。3.√解析：描述數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)有方差、標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)。4.√解析：在正態(tài)分布中，若均值μ=0，標(biāo)準(zhǔn)差σ=1，則該分布被稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。5.√解析：事件A和事件B互斥時，它們的并集概率等于各自概率之和。6.√解析：樣本代表性是描述樣本能否代表總體的指標(biāo)。7.×解析：離散系數(shù)是描述數(shù)據(jù)變異程度的相對指標(biāo)，不是描述數(shù)據(jù)變異程度的絕對指標(biāo)。8.√解析：描述隨機變量概率的指標(biāo)有概率、頻率、概率密度函數(shù)。9.√解析：描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量有算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)、中位數(shù)。10.√解析：描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量有方差、標(biāo)準(zhǔn)差、極差。四、計算題答案及解析：1.解析：（1）平均數(shù)=(60×10+70×15+80×20+90×5)/50=79（2）中位數(shù)=(70+80)/2=75（3）眾數(shù)=802.解析：（1）P(X<80)=P(Z<(80-100)/20)=P(Z<-1)=0.1587（2）P(80≤X≤120)=P(Z≤(120-100)/20)-P(Z