第14章軸§14-1概述§14-2軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)§14-3軸的計(jì)算帶傳動(dòng)和鏈傳動(dòng)都是通過中間撓性件傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的，適用于兩軸中心距較大的場合。與齒輪傳動(dòng)相比，它們具有結(jié)構(gòu)簡單，成本低廉等優(yōu)點(diǎn)。§14-4軸的設(shè)計(jì)實(shí)例武漢科技大學(xué)專用作者：潘存云教授帶式運(yùn)輸機(jī)減速器電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸§14-1概述功用：用來支撐旋轉(zhuǎn)的機(jī)械零件，如齒輪、帶輪、鏈輪、凸輪等。類型轉(zhuǎn)軸---傳遞扭矩又承受彎矩。按承受載荷分有：分類：按軸的形狀分有：一、軸的用途及分類武漢科技大學(xué)專用作者：潘存云教授功用：用來支撐旋轉(zhuǎn)的機(jī)械零件，如齒輪、帶輪、鏈輪、凸輪等。類型轉(zhuǎn)軸---傳遞扭矩又承受彎矩。按承受載荷分有：分類：按軸的形狀分有：傳動(dòng)軸---只傳遞扭矩發(fā)動(dòng)機(jī)后橋傳動(dòng)軸一、軸的用途及分類§14-1概述

武漢科技大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制功用：用來支撐旋轉(zhuǎn)的機(jī)械零件，如齒輪、帶輪、鏈輪、凸輪等。類型轉(zhuǎn)軸---傳遞扭矩又承受彎矩按承受載荷分有：分類：按軸的形狀分有：傳動(dòng)軸---只傳遞扭矩心軸---只承受彎矩前輪輪轂固定心軸火車輪軸車廂重力前叉自行車前輪軸支撐反力轉(zhuǎn)動(dòng)心軸一、軸的用途及分類§14-1概述武漢科技大學(xué)專用作者：潘存云教授功用：用來支撐旋轉(zhuǎn)的機(jī)械零件，如齒輪、帶輪、鏈輪、凸輪等。類型轉(zhuǎn)軸---傳遞扭矩又承受彎矩按承受載荷分有：分類：傳動(dòng)軸---只傳遞扭矩心軸---只承受彎矩直軸一、軸的用途及分類§14-1概述光軸階梯軸按軸的形狀分有：一般情況下，直軸做成實(shí)心軸，需要減重時(shí)做成空心軸潘存云教授研制武漢科技大學(xué)專用作者：潘存云教授功用：用來支撐旋轉(zhuǎn)的機(jī)械零件，如齒輪、帶輪、鏈輪、凸輪等。類型轉(zhuǎn)軸---傳遞扭矩又承受彎矩按承受載荷分有：分類：按軸的形狀分有：傳動(dòng)軸---只傳遞扭矩心軸---只承受彎矩直軸一、軸的用途及分類§14-1概述光軸階梯軸曲軸潘存云教授研制潘存云教授研制武漢科技大學(xué)專用作者：潘存云教授本章只研究直軸功用：用來支撐旋轉(zhuǎn)的機(jī)械零件，如齒輪、帶輪、鏈輪、凸輪等。類型轉(zhuǎn)軸---傳遞扭矩又承受彎矩按承受載荷分有：分類：按軸的形狀分有：傳動(dòng)軸---只傳遞扭矩心軸---只承受彎矩直軸一、軸的用途及分類§14-1概述光軸階梯軸曲軸撓性鋼絲軸潘存云教授研制武漢科技大學(xué)專用作者：潘存云教授設(shè)計(jì)任務(wù)：選材、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、工作能力計(jì)算。二、軸設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)：根據(jù)軸上零件的安裝、定位以及軸的制造工藝等方面的要求，合理地確定軸的結(jié)構(gòu)形式和尺寸。工作能力計(jì)算：軸的承載能力驗(yàn)算指的是軸的強(qiáng)度、剛度和振動(dòng)穩(wěn)定性等方面的驗(yàn)算。軸的設(shè)計(jì)過程：N選擇材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軸的承載能力驗(yàn)算驗(yàn)算合格?結(jié)束Y武漢科技大學(xué)專用作者：潘存云教授種類碳素鋼：35、45、50、Q235軸的毛坯:一般用圓鋼或鍛件，有時(shí)也用鑄鋼或球墨鑄鐵。三、軸的材料合金鋼:20Cr、20CrMnTi、40CrNi、38CrMoAlA等用途：碳素結(jié)構(gòu)鋼因具有較好的綜合力學(xué)性能，應(yīng)用較多，尤其是45鋼應(yīng)用最廣。合金鋼具有較高的力學(xué)性能，但價(jià)格較貴，多用于有特殊要求的軸。如用球墨鑄鐵制造曲軸和凸輪軸，具有成本低廉、吸振性較好、對應(yīng)力集中的敏感較低、強(qiáng)度較好等優(yōu)點(diǎn)。為了改善力學(xué)性能正火或調(diào)質(zhì)處理。表15-1軸的常用材料及其主要力學(xué)性能材料及熱處理毛坯直徑mm硬度HBS強(qiáng)度極限σb

屈服極限σs

MPa彎曲疲勞極限σ-1應(yīng)用說明Q235440240200用于不重要或載荷不大的軸35正火520270250有較好的塑性和適當(dāng)?shù)膹?qiáng)度，可用于一般曲軸、轉(zhuǎn)軸。≤100149~187……武漢科技大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制設(shè)計(jì)任務(wù)：使軸的各部分具有合理的形狀和尺寸。§14-2軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)要求：1.軸應(yīng)便于制造，軸上零件要易于裝拆；(制造安裝)2.軸和軸上零件要有準(zhǔn)確的工作位置；(定位)3.各零件要牢固而可靠地相對固定；(固定)4.改善應(yīng)力狀況，減小應(yīng)力集中。軸端擋圈帶輪軸承蓋套筒齒輪滾動(dòng)軸承典型軸系結(jié)構(gòu)武漢科技大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制一、擬定軸上零件的裝配方案裝配方案：確定軸上零件的裝配方向、順序、和相互關(guān)系。潘存云教授研制武漢科技大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制軸上零件的裝配方案不同，則軸的結(jié)構(gòu)形狀也不相同。設(shè)計(jì)時(shí)可擬定幾種裝配方案，進(jìn)行分析與選擇。圖示減速器輸出軸就有兩種裝配方案。saBcLa圓錐圓柱齒輪二級減速器武漢科技大學(xué)專用作者：潘存云教授方案二需要一個(gè)用于軸向定位的長套筒，多了一個(gè)零件，加工工藝復(fù)雜，且質(zhì)量較大，故不如方案一合理。武漢科技大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制二、軸上零件的定位4、5間的軸肩使齒輪在軸上定位，1、2間的軸肩使帶輪定位，6、7間的軸肩使右端滾動(dòng)軸承定位。軸肩----階梯軸上截面變化之處。起軸向定位作用。

軸肩套筒定位方法：軸肩、套筒、圓螺母、擋圈、軸承端蓋。武漢科技大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制軸向固定由軸肩、套筒、螺母或軸端擋圈來實(shí)現(xiàn)。齒輪受軸向力時(shí)，向右是通過4、5間的軸肩，并由6、7間的軸肩頂在滾動(dòng)軸承的內(nèi)圈上；向左則通過套筒頂在滾動(dòng)軸承的內(nèi)圈上。帶輪的軸向固定是靠1、2間的軸肩和軸端當(dāng)圈。雙向固定武漢科技大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制無法采用套筒或套筒太長時(shí)，可采用雙圓螺母加以固定。軸肩的尺寸要求:r<C1

或r<Rb≈1.4h(與滾動(dòng)軸承相配合處的h和b值,見軸承標(biāo)準(zhǔn))DdrR軸端擋圈雙圓螺母DdC1rh≈(0.07d+3)~(0.1d+5)mm裝在軸端上的零件往往采用軸端擋圈圓錐面定位。hhC1DdrDdrRb武漢科技大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制軸向力較小時(shí)，可采彈性擋圈或緊定螺釘來實(shí)現(xiàn)。周向固定大多采用鍵、花鍵、過盈配合或型面聯(lián)接等形式來實(shí)現(xiàn)。為了加工方便，鍵槽應(yīng)設(shè)計(jì)成同一加工直線上，且緊可能采用同一規(guī)格的鍵槽截面尺寸。鍵槽應(yīng)設(shè)計(jì)成同一加工直線武漢科技大學(xué)專用作者：潘存云教授三、各軸段直徑和長度的確定確定軸段直徑大小的基本原則：最小軸徑dmin的確定:軸段直徑大小取決于作用在軸上的載荷大小；1.

按軸所受的扭矩估算軸徑，作為軸的最小軸徑dmin。4.

有配合要求的零件要便于裝拆。3.

安裝標(biāo)準(zhǔn)件的軸徑，應(yīng)滿足裝配尺寸要求。2.

有配合要求的軸段，應(yīng)盡量采用標(biāo)準(zhǔn)直徑。T—扭矩，[τT]—許用應(yīng)力，WT—抗扭截面系數(shù)，P—功率，n—轉(zhuǎn)速，d—計(jì)算直徑，A0—材料系數(shù)。武漢科技大學(xué)專用作者：潘存云教授常用的與軸相配的標(biāo)準(zhǔn)件有滾動(dòng)軸承、聯(lián)軸器等。配合軸段的直徑應(yīng)由標(biāo)準(zhǔn)件和配合性質(zhì)確定。1)裝配軸承與滾動(dòng)軸承配合段軸徑一般為5的倍數(shù)；(φ20~385mm)與滑動(dòng)軸承配合段軸徑應(yīng)采用標(biāo)準(zhǔn)直徑系列軸套：…32、35、38、40、45、48、50、55、60、65、70…..2)裝配聯(lián)軸器配合段直徑應(yīng)符合聯(lián)軸器的尺寸系列：聯(lián)軸器的孔徑與長度系列孔徑d3032353840424548505565606365…長系列82112142短系列6084107長度L武漢科技大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制便于零件的裝配，減少配合表面的擦傷的措施：H7/r6H7/D11H7/r6為了便于軸上零件的拆卸，軸肩高度不能過大。2)

配合段前端制成錐度；3)

配合段前后采用不同的尺寸公差。1)

在配合段軸段前應(yīng)采用較小的直徑；結(jié)構(gòu)不合理！武漢科技大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制Q方案b四、提高軸的強(qiáng)度的常用措施圖示為起重機(jī)卷筒兩種布置方案。A圖中大齒輪和卷筒聯(lián)成一體，轉(zhuǎn)距經(jīng)大齒輪直接傳遞給卷筒，故卷筒軸只受彎矩而不傳遞扭矩。圖b中軸同時(shí)受彎矩和扭矩作用。故載荷相同時(shí)，圖a結(jié)構(gòu)軸的直徑要小。輸出輸出輸入輸出輸出輸入Tmax=T1+T2Tmax=T11.改進(jìn)軸上零件的結(jié)構(gòu)當(dāng)軸上有兩處動(dòng)力輸出時(shí)，為了減小軸上的載荷，應(yīng)將輸入輪布置在中間。T2T1T1+T2T1T1+T2T2合理不合理T2.合理布置軸上零件Q方案a軸徑大軸徑小武漢科技大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制3.改進(jìn)軸的局部結(jié)構(gòu)可減小應(yīng)力集中的影響合金鋼對應(yīng)力集中比較敏感，應(yīng)加以注意。應(yīng)力集中出現(xiàn)在截面突然發(fā)生變化或過盈配合邊緣處。應(yīng)力集中處

措施：1)

用圓角過渡；2)盡量避免在軸上開橫孔、切口或凹槽;R3)重要結(jié)構(gòu)可增加卸載槽、過渡肩環(huán)、凹切圓角、增大圓角半徑。也可以減小過盈配合處的局部應(yīng)力。武漢科技大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制軸上開卸載槽應(yīng)力集中系數(shù)可減少40%軸上開卸載槽應(yīng)力集中系數(shù)可減少15~25%增大軸的直徑應(yīng)力集中系數(shù)可減少30~40%d1.05d3）采取增加卸載槽、增大軸徑、過渡肩環(huán)、凹切圓角、等也可以減小過盈配合處的局部應(yīng)力。30?r凹切圓角過渡肩環(huán)1.06~1.06dd武漢科技大學(xué)專用作者：潘存云教授4.改善軸的表面質(zhì)量可提高軸的疲勞強(qiáng)度1）表面愈粗糙

疲勞強(qiáng)度愈低；

提高表面粗糙度；軸的表面粗糙度和強(qiáng)化處理方法會(huì)對軸的疲勞強(qiáng)度產(chǎn)生影響2）表面強(qiáng)化處理的方法有：▲

表面高頻淬火；▲

表面滲碳、氰化、氮化等化學(xué)處理；▲

碾壓、噴丸等強(qiáng)化處理。通過碾壓、噴丸等強(qiáng)化處理時(shí)可使軸的表面產(chǎn)生預(yù)壓應(yīng)力，從而提高軸的疲勞能力。武漢科技大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制④為便于軸上零件的裝拆，一般軸都做成從軸端逐漸向中間增大的階梯狀。在滿足使用要求的前提下，軸的結(jié)構(gòu)越簡單，工藝性越好。零件的安裝次序五、軸的結(jié)構(gòu)工藝性裝零件的軸端應(yīng)有倒角，需要磨削的軸端有砂輪越程槽，車螺紋的軸端應(yīng)有退刀槽。②③⑥⑦①⑤①倒角退刀槽武漢科技大學(xué)專用作者：潘存云教授§14-3軸的計(jì)算

一、按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算軸的強(qiáng)度設(shè)計(jì)應(yīng)根據(jù)軸的承載情況，采用相應(yīng)的計(jì)算方法，常用方法有兩種。對于只傳遞扭轉(zhuǎn)的圓截面軸，強(qiáng)度條件為：設(shè)計(jì)公式為：計(jì)算結(jié)果為：最小直徑！解釋各符號的意義及單位考慮鍵槽對軸有削弱，可按以下方式修正軸徑：軸徑d≤100mm

d增大5%～7%d增大10%～15%軸徑d＞100mm

d增大3%d增大7%有一個(gè)鍵槽有兩個(gè)鍵槽武漢科技大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制L1L2L3ABCD減速器中齒輪軸的受力為典型的彎扭合成。在完成單級減速器草圖設(shè)計(jì)后，外載荷與支撐反力的位置即可確定，從而可進(jìn)行受力分析。二、按彎扭合成強(qiáng)度計(jì)算1)軸的彎矩和扭矩分析一般轉(zhuǎn)軸強(qiáng)度用這種方法計(jì)算，其步驟如下：武漢科技大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制ABCDFNH2FNH2FrFaFtF’NV1FNV2FNV1FNH2FNH2FNV2FNV1Fr水平面受力及彎矩圖→

鉛垂面受力及彎矩圖→

水平鉛垂彎矩合成圖→

扭矩圖→

ωTF’NV1FaMa=Fa

r二、按彎扭合成強(qiáng)度計(jì)算1)軸的彎矩和扭矩分析一般轉(zhuǎn)軸強(qiáng)度用這種方法計(jì)算，其步驟如下：L1L2L3MHMHMV1MV2M1M2T武漢科技大學(xué)專用作者：潘存云教授對于一般鋼制軸，可用第三強(qiáng)度理論（最大切應(yīng)力理論）求出危險(xiǎn)截面的當(dāng)量應(yīng)力。彎曲應(yīng)力：扭切應(yīng)力：W------抗彎截面系數(shù)；WT

----抗扭截面系數(shù)；2)軸的強(qiáng)度校核

按第三強(qiáng)度理論得出的軸的強(qiáng)度條件為：武漢科技大學(xué)專用作者：潘存云教授注：近似計(jì)算時(shí)，單、雙鍵槽一般可忽略，花鍵軸截面可視為直徑等于平均直徑的圓截面。軸的抗彎和抗扭截面系數(shù)武漢科技大學(xué)專用作者：潘存云教授因σb和τ的循環(huán)特性不同，折合后得：對于一般鋼制軸，可用第三強(qiáng)度理論（最大切應(yīng)力理論）求出危險(xiǎn)截面的當(dāng)量應(yīng)力。彎曲應(yīng)力：扭切應(yīng)力：代入得：W------抗彎截面系數(shù)；WT

----抗扭截面系數(shù)；2)軸的強(qiáng)度校核

按第三強(qiáng)度理論得出的軸的強(qiáng)度條件為：武漢科技大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制材料σb[σ+1b][σ0b][σ-1b]

4001307040

5001707545

6002009555

70023011065

80027013075

90030014080

100033015090

5001207040

4001005030表

軸的許用彎曲應(yīng)力碳素鋼合金鋼鑄鋼折合系數(shù)取值：α=

0.3----轉(zhuǎn)矩不變；

0.6----脈動(dòng)變化；1----頻繁正反轉(zhuǎn)。靜應(yīng)力狀態(tài)下的許用彎曲應(yīng)力設(shè)計(jì)公式：武漢科技大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制折合系數(shù)取值：α=

0.3----轉(zhuǎn)矩不變；

0.6----脈動(dòng)變化；1----頻繁正反轉(zhuǎn)。設(shè)計(jì)公式：材料σb[σ+1b][σ0b][σ-1b]

4001307040

5001707545

6002009555

70023011065

80027013075

90030014080

100033015090

5001207040

4001005030表

軸的許用彎曲應(yīng)力碳素鋼合金鋼鑄鋼脈動(dòng)循環(huán)狀態(tài)下的許用彎曲應(yīng)力武漢科技大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制折合系數(shù)取值：α=

0.3----轉(zhuǎn)矩不變；

0.6----脈動(dòng)變化；1----頻繁正反轉(zhuǎn)。設(shè)計(jì)公式：材料σb[σ+1b][σ0b][σ-1b]

4001307040

5001707545

6002009555

70023011065

80027013075

90030014080

100033015090

5001207040

4001005030表

軸的許用彎曲應(yīng)力碳素鋼合金鋼鑄鋼對稱循環(huán)狀態(tài)下的許用彎曲應(yīng)力武漢科技大學(xué)專用作者：潘存云教授3）按疲勞強(qiáng)度條件進(jìn)行校核在已知軸的外形、尺寸及載荷的情況下，可對軸的疲勞強(qiáng)度進(jìn)行校核，軸的疲勞強(qiáng)度條件為：計(jì)算安全系數(shù)小于許用值同時(shí)承受彎矩和扭矩的軸：僅承受彎矩時(shí)：僅承受扭矩時(shí)：計(jì)算安全系數(shù)的選取：S=1.3~1.5----材料均勻，載荷與應(yīng)力計(jì)算準(zhǔn)確；S=1.5~1.8----材料不夠均勻，載荷與應(yīng)力計(jì)算欠準(zhǔn)確；S=1.8~2.5----材料均勻性計(jì)算準(zhǔn)確性均較低，或軸的直徑d>200mm。

武漢科技大學(xué)專用作者：潘存云教授4）按靜強(qiáng)度條件進(jìn)行校核對于瞬時(shí)過載很大，或應(yīng)力循環(huán)的不對稱性較為嚴(yán)重的軸，應(yīng)當(dāng)進(jìn)行靜強(qiáng)度條件校核。軸的靜強(qiáng)度條件為：SS=1.2~1.4----高塑性材料的鋼軸(σS

/σB

≤0.6)；SS=1.4~1.8----中等塑性材料的鋼軸(σS

/σB

=0.6~0.8)；SS=1.8~2.0----低塑性材料的鋼軸；SS=2.0~2.3----鑄造軸;SS----按屈服強(qiáng)度設(shè)計(jì)的安全系數(shù)；SSca----危險(xiǎn)截面靜強(qiáng)度設(shè)計(jì)的安全系數(shù)；其中：SSσ

----同時(shí)考慮彎矩和軸向力時(shí)的安全系數(shù)；武漢科技大學(xué)專用作者：潘存云教授SSτ

----只考慮扭矩時(shí)的安全系數(shù)：Mmax

----軸的危險(xiǎn)截面上所受的最大彎矩；Tmax

----軸的危險(xiǎn)截面上所受的最大扭矩,N.mm；Famx

----軸的危險(xiǎn)截面上所受的最大軸向力,N；A----軸的危險(xiǎn)截面的面積，mm2；W----軸的危險(xiǎn)截面的抗彎截面系數(shù)，mm3；Wτ----軸的危險(xiǎn)截面的抗扭截面系數(shù)，mm3。σs

----材料的抗彎屈服極限；τs

----材料的抗扭屈服極限；武漢科技大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制lFF’F”θ1θ2彎矩

彎曲變形扭矩

扭轉(zhuǎn)變形若剛度不夠?qū)е螺S的變形過大，就會(huì)影響其正常工作。變形量的描述：撓度y、轉(zhuǎn)角θ

、扭角φ

設(shè)計(jì)要求：

y

≤[y]θ≤[θ]

φ≤[φ]

1）彎曲變形計(jì)算方法有：1.按微分方程求解2.變形能法

適用于等直徑軸。

適用于階梯軸。復(fù)習(xí)材料力學(xué)相關(guān)內(nèi)容。y三、軸的剛度校核計(jì)算TTlφ武漢科技大學(xué)專用作者：潘存云教授2）扭轉(zhuǎn)變形計(jì)算等直徑軸的扭轉(zhuǎn)角：階梯軸的扭轉(zhuǎn)角：其中：T----轉(zhuǎn)矩；

Ip----軸截面的極慣性矩l----軸受轉(zhuǎn)矩作用的長度；d

----軸徑；G----材料的切變模量；武漢科技大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制對2點(diǎn)取矩舉例：計(jì)算某減速器輸出軸危險(xiǎn)截面的直徑。已知作用在齒輪上的圓周力Ft=17400N,徑向力，F(xiàn)r=6140N,軸向力Fa=2860N,齒輪分度圓直徑d2=146mm,作用在軸右端帶輪上外力F=4500N（方向未定）,L=193mm,K=206mmL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v解：1)求垂直面的支反力和軸向力=Fad2§14-4軸的設(shè)計(jì)實(shí)例aad12武漢科技大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadMavM’avF1HF2HMaHF1FF2F2)求水平面的支反力3)求F力在支點(diǎn)產(chǎn)生的反力4)繪制垂直面的彎矩圖5)繪制水平面的彎矩圖FtF武漢科技大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制MaMavM’avF1HF2HMaHF1FF2FM2F6)求F力產(chǎn)生的彎矩圖7)繪制合成彎矩圖考慮F可能與H、V內(nèi)合力共面a-a截面F力產(chǎn)生的彎矩為：MaFM’aL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadFtF武漢科技大學(xué)專用